内容简介

从毕达哥拉斯到勋伯格，一本看尽音乐与数学的爱恨情仇

◎ 编辑推荐

☆音乐是许多数学家的灵感源泉

数学也深度影响着音乐的技术层面

但不是所有的数学家都懂得欣赏音乐之美

也不是所有的音乐家都理解音乐中隐含的数学原理

☆打破学科壁垒，跨越认知边界

☆在历史和人类感受的穿针引线下，洞悉数学与音乐、科学与艺术的复杂交互

◎ 内容简介

音乐中充满了数学元素，例如巴赫的作品就被认为包含着一种数学逻辑，伟大的作曲家伊戈尔·斯特拉文斯基也曾经说过：“音乐这种形式和数学较为接近——也许不是和数学本身相关，但肯定与数学思维和关系式有关。”在此基础上，阿诺德·勋伯格则更进一步，完全依照数学原理进行创作。

对此，作者阿里·马奥尔持保留意见。在他看来，音乐对数学造成的影响，不亚于数学对音乐的影响。在本书中，作者试图从历史的角度来审视音乐和数学之间的亲密关系。其中妙趣横生的人物逸事与缜密严谨的乐理、数学知识交织在一起，引导读者从全新的角度进入音乐和数学这两个既熟悉又陌生的领域，纵览音乐和数学几千年来的发展脉络。

◎ 名人推荐

《音乐是怎样算成的》一书在揭示数学和音乐的关系方面为我们提供了大量独特的启示。

——美国马尔波罗学院荣誉数学教授，科普作家 约瑟夫·马祖尔（Joseph Mazur）

我爱这本书！马奥尔将乐理、数学、历史、物理学，以及个人叙述融为一体，令我欲罢不能！没有任何一本书能以如此引人入胜的方式，将这些要素全部囊括其中。

——音乐家，数学家 罗伯特·施耐德（Robert Schneider）

本书以优美的语言探索了数学与古典音乐的关系问题，阿里·马奥尔笔下的数学宛如一首小提琴曲。

——《数学的艺术》作者 杰里·金（Jerry King）

作品目录

作者简介

◎ 作者简介

作者阿里•马奥尔，曾任芝加哥洛约拉大学（Loyola University Chicago）数学史教授，知名科普作家，以色列理工学院博士，在各国知名学术期刊上发表过大量研究论文，涉及数学史、应用数学和数学教育等不同领域。

◎ 译者简介

译者张岭，中国科学院地质与地球物理研究所理学博士，克劳利中文俱乐部创始人及教师；曾任伦敦大学学院地球科学系研究助理、斯伦贝谢伦敦研发中心研发科学家、斯伦贝谢开罗数据处理中心研发工程师等。

精彩摘录

然而，最后需要指出，所有将数学与音乐联系在一起的尝试，实质上都是受到限制的，因为这两个领域的目标相互矛盾：数学，以及更广泛意义上的科学，其目标是激发我们的智慧和以客观、逻辑的方式分析抽象模式及关系的能力；而音乐，则致力于触摸我们的心灵，唤醒我们对声音、节奏、时间和听觉模式的情感反应。在这里，让我们借用亚利桑那州凤凰城乐器博物馆（MusicalInstrumentMuseum，简称MIM）的一句迎客辞：“音乐是灵魂的语言（Musicisthelanguageofthesoul）。”

——引自章节：前言…………………………………………………………I

我们具有将乐音分解成若干单个纯音的能力——更广泛而言，我们可以通过双耳将同时被演奏出来的若干音符的组合解析成一个个独立的音符——这是上苍赐予我们的最不可思议的礼物。这正是音乐和声理论的基础所系，它使我们能够听出三和弦（例如C-E-G）的每一个音符，即使它们被C大调和弦同时演奏出来。视觉并不具备这样的能力：正如前文已经提到的，当两种颜色被混合在一起时，我们能看到的只是单独的第三种颜色，并不存在光学和弦这种东西。

——引自章节：第五章最珍贵的礼物………………………………………65