内容简介

赌徒，天才，无赖，学者，酒鬼，情敌与爱人，意气风发与穷困潦倒。

冲突，辩论，对决，嫉妒，不甘，蛰伏与亮相，埋没在遗物中连毛边都未曾裁开的推理与证明。

数学史的剧场里绝对不是只有数字、符号和天才。这里上演的是最聪明的头脑的探索，同时还有他们在世间的悲欢离合、辛酸与荣耀。享誉世界的著名数学家伊恩·斯图尔特围绕“对称”这一在数学乃至人类对自然的探索中居于核心地位的概念巧妙地穿针引线，为我们娓娓道来了3000多年来的数学发展史。他将带我们认识的这群非凡的头脑，不仅包括当今小朋友们都十分熟悉的高斯，还包括我们相对陌生的阿贝尔、伽罗瓦等等。从古巴比伦的破碎的泥板，到李群的故事，再到理论的前沿，比如或许有可能解释宇宙的存在的“八元数”。从古至今，一代又一代数学家努力以自己的方式一点一点拓展着知识的边界。

在《迷人的对称》中，我们有幸得到一位数学大师的引领，跟随他穿越千年的历史烟尘，和最聪明的那群人一起激荡脑力，了解数学中最重要的领域之一，并品读各种或令人赞叹或值得唏嘘的人生故事。这将是一场闪烁着智慧光辉又饱含历史与人文墨色的迷人旅程。

作品目录

作者简介

伊恩·斯图尔特（Ian Stewart）

英国皇家学会院士，毕业于剑桥大学（硕士）和华威大学（博士），拥有5个荣誉学位。他先后出版了多部著作，曾多次出现在电台和电视节目中，研究领域主要包括图形的形成、混沌、网络动态、生物数学等。

译者简介

李思尘：本科毕业于北京大学物理学院，2018年起在苏黎世联邦理工学院和瑞士保罗谢尔研究所进行加速器物理学与机器学习交叉方向的博士研究。虽然工作集中于应用层面，但一直对科学理论的历史沿革充满兴趣，热爱考据与梳理，享受抽丝剥茧的乐趣。

张秉宇：法国格勒诺布尔阿尔卑斯大学傅立叶所博士。生活在一个没有长度的世界（说人话：研究辛几何）。从小以为喜欢物理，后来发现其实更爱数学，于是一路狂奔。也期望有一天能成为专业的厨师，破缺一下数学家的对称性。

精彩摘录

对欧几里得来说，逻辑证明是几何学的本质特征，也一直是数学的基础。对一个缺乏证明的命题是应该存疑的，不论有多少相关证据的支持，也不论它有多么重大的意义。物理学家、工程师和天文学家总是鄙夷逻辑证明，他们党得这是一种书生气的东西，因为他们有个更实效的替代品：观察。比如，如果一个天文学家在测算月球的运行时草草写出了月球运动的数学方程，就会很快陷入窘境，因为看起来并没有精确的解方程的办法。因此，天文学家会对方程添添改改，并且引入大量简化的近似值。数学家却担心这些近似值会严重影响最后的结果，并总想确证它不会出问题。天文学家有一套完全不同的方法，来检验自己结论的合理性，他可以看一下月球的运动是否符合自己的推算结论。如果符合，那就等于说证明了这种方法是正确的（因为得出的结果是正确的），同时也验证了这一理论（因为同样的原因）。这种逻辑是非常干脆的，因为如果一种方法存在数学向题，那就几乎可以肯定它无预测月球的运动。没有观察和设备这些奢侈品，数学家只能通过内在逻验证他们的理论。一个论点的意义越重大，就越需要逻辑证明。所以，当人们都希望一个论点是正确的，或者如果它是正确的就会产生重大意义的时候，逻辑证明就更加重要了。证明不能空穴来风，也不能无限地向后回溯到先前的逻辑。它必须开始于某一点，这一点必须是某些未被证明——也不可能被证——的东西。我们今天把这种未被证明的起始点叫做公理，这些公理对某种意义上的数学问题来说就是其游戏规则。如果谁反对公理，就尽可以改变它，但那就是另外一种游戏了。数学决不会断言某一论点为真，它只断言，如果我们作出大量假设，那么与其相关的陈述就必须是一种逻辑推论。这并不是说人们不能挑战公理。数学家们会为了某种目的而争论某一既有公理体系是否优于另一公理体系，也会争论这一体系是不是具有某种本质性的优点或好处。但这种讨论与任何特定公理游戏的内在逻辑无关，而关乎到底哪种游戏...

——引自章节：2家喻户晓的人

鲁菲尼认为之所以没有人能解释五次方程无法求解的原因，就是五次方程是不可解的。具体地说，就是根本没有关于比根式更简洁的解五次方程的公式。在1799年出版的卷本著作《方程的一般原理（TheGeneralTheoryofEquations）中，他声称可以证明自己的论断，他认为，“四次以上方程的代数解法是不可能存在的、。请看下面的重要命题，我可以肯定（如果我没错的话）：给出对这一论断的证明是我发表这本书的主要原因。在不朽的拉格朗日的伟大思考中，已经为这一证明打好了基础。”这项证明包含了长达500页的蹩脚的数学论证。其他的数学家读这样一本书是个苦差使。除非有充分的理由，否则即使在今天也不会有人读完这样一项冗长而琐屑的证明。如果鲁菲尼提出了一种解法，他的数学界同仁肯定早就试着去证明它了。但要他们把那么多时间花在这样一个消极的结论上，可以想像会有多么强人所难。尤其要说明的是，这一结果很可能是错误的。在一本500页的数学著作中的第499页发现一个错误，还有比这更让人气恼的事情吗？

——引自章节：6受挫的博士和多病的天才