概率论与数理统计 节选

《概率论与数理统计》是教育部高职高专规划教材，是以教育部*新制定的《高职高专教育概率论与数理统计课程教学基本要求》为依据编写的。《概率论与数理统计》从工科教学的特点出发，在内容编排上力求突出重点，分散难点，在理论方面坚持以必需够用为度，并注意与实践相结合。《概率论与数理统计》共分九章，内容包括随机事件与概率计算，一维随机变量及其分布，多维随机变量及其分布，随机变量的数字特征，大数定律与中心极限定理，样本与统计量分布，参数估计，假设检验，方差分析与回归分析等。《概率论与数理统计》可作为高等专科学校、高等职业学校、成人高等学校和本科院校举办的二级职业技术学院工科各专业数学基础课教材，也可供管理专业、财经专业及非数学类理科专业的学生和工程技术人员学习参考。

概率论与数理统计 目录

第1章 随机事件与概率计算§1.1 随机试验与样本空间1.1.1 随机现象及其统计规律性1.1.2 随机试验与随机事件1.1.3 样本空间及其构成特征§1.2 随机事件的概率1.2.1 概率概念的引入12.2 概率的统计定义1.2.3 概率的古典定义§l.3 概率的加法公式1.3 1事件间的关系与运算1.3.2 互斥事件概率的加法公式1.3.3 任意事件概率的加法公式§1.4 概率的乘法公式1.4.1 条件概率1.4.2 乘法公式及其推广1.4.3 全概率公式与逆概率公式§1.5 事件的独立性与相应的概率计算1.5.1 事件的独立性概念1.5.2 独立事件概率的乘法公式1.5.3 伯努利概型与概率计算的二项公式习题1第2章 一维随机变量及其分布§2.1 随机变量的概念与分类2.1.1 随机变量概念的引入2.1.2 随机变量的定义2.1.3 随机变量的分类§2.2 离散型随机变量的分布列2.2.1 分布列及其基本性质2.2.2 常用的离散型分布§2.3 连续型随机变量及其分布密度2.3.1 分布密度及其基本性质2.3.2 常用的连续型分布§2.4 一维随机变量的分布函数2.4.1 分布函数及其基本性质2.4.2 分布列与分布函数的互求2.4.3 分布密度与分布函数的互求2.4.4 正态分布的概率计算§2.5 一维随机变量函数的分布2.5.1 随机变量函数的含义2.5.2 离散型场合下的对应列举法2.5.3 连续型场合下的分布函数转化法习题2第3章 多维随机变量及其分布§3.1 n维随机变量及其分类§3.2 二维随机变量的分布函数3.2.1 联合分布函数3.2.2 边缘分布函数3.2.3 随机变量与的独立性§3.3 二维离散型随机变量及其分布列3.3.1 联合分布列3.3.2 边缘分市列3.3.3 离散型随机变量的独立性§3.4 二维连续型随机变量及其分布密度3.4.1 联合分布密度3.4.2 边缘分布密度3.4.3 连续型随机变量与的独立性§3.5 二维随机变量函数的分布3.5.1 离散型场合下的分布列3.5.2 连续型场合下的分布密度§3.6 若干重要分布及其临界值3.6.1 y2分布及其临界值3.6.2 F分布及其临界值3.6.3 f分布及其临界值3.6.4 标准正态分布下的临界值习题3第4章 随机变量的数字特征§4.1 数学期望及其运算法则4.1.1 数学期望的实际背景4.1.2 数学期望的定义与计算实例4.1.3 随机变量函数的数学期望4.1.4 数学期望的运算法则§4.2 方差及其运算法则4.2.1 方差的概念与计算实例4.2.2 方差的运算法则§4.3 常用分布的数学期望与方差§4.4 协方差与相关系数4.4.1 原点矩与中心矩4.4.2 协方差及其运算法则4.4.3 相关系数及其基本性质习题4第5章 大数定律与中心极限定理§5.1 切比雪夫不等式§5.2 大数定律5.2.1 切比雪夫大数定理5.2.2 伯努利大数定理5.2.3 大数定律重要意义的概述§5.3 中心极限定理5.3.1 中心极限定理的现实背景5.3.2 独立同分布下的中心极限定理5.3.3 棣莫弗一拉普拉斯中心极限定理及其应用习题5第6章 样本与统计量分布§6.1 总体与样本6.1.1 简单随机样本6.1.2 统计推断与样本信息6.1.3 样本的联合分布§6.2 样本矩与数字特征6.2.1 样本的原点矩与样本均值6.2.2 样本的中心矩与样本方差6.2.3 样本矩、总体矩及其相互联系§6.3 统计量及其分布6.3.1 统计量的概念6.3.2 四类统计量及其分布(抽样分布)习题6第7章 参数估计§7.1 点估计及其优良性准则7.1.1 点估计的意义7.1.2 矩估计法7.1.3 极大似然估计法7.1.4 估计量的优良性准则§7.2 正态总体参数的区间估计7.2.1 区间估计的意义7.2.2 正态总体均值的区间估计7.2.3 正态总体方差的区间估计习题7第8章 假设检验§8.1 假设检验的基本思想8.1.1 问题的提出8.1.2 假设检验的规范做法8.1.3 假设检验的概率论依据8.1.4 假设检验中的两类错误§8.2 正态总体均值的假设检验8.2.1 方差已知时的均值检验(U检验法)8.2.2 方差未知时的均值检验(f检验去)§8.3 正态总体方差的假设检验8.3.1 一总体的方差检验(z检验法)8.3.2 二总体的方差检验(F检验法)§8.4 总体分布的假设检验8.4.1 分布检验的基本做法8.4.2 分布拟合与检验的实例讨论习题8第9章 方差分析与回归分析§9.1 单因素方差分析9.1.1 单因素试验及其数学表述9.1.2 单因素方差分析及其显著性检验9.1.3 实例演算§9.2 一元回归分析9.2.1 一元线性回归的原理和方法9.2.2 非线性问题的线性化处理习题9习题答案或提示附表1 泊松分布数值表附表2 标准正态分布函数数值表附表3 X2分布临界值表附表4 F分布临界值表附表5 f分布临界值表附表6 相关系数显著性检验表参考文献