第一章 导论
第一节 数理逻辑史的研究对象和分期
第二节 数理逻辑史研究中的几个方法论问题
一 数理逻辑理论的发生和发展同社会实践的辩证关系
二 观点和材料的统一
三 逻辑方法和历史方法的统一
四 严格区别哲学观点和逻辑学说
第一编 数理逻辑前史——古典形式逻辑时期
第二章 亚里士多德的三段论
第三章 斯多阿学派的命题逻辑
第四章 中世纪的形式逻辑
第二编 数理逻辑初创时期
第五章 数理逻辑产生的时代背景
第六章 莱布尼茨的数理逻辑思想
第一节 莱布尼茨的三段论系统
第二节 莱布尼茨创建数理逻辑的指导思想
一 理性演算
二 普遍语言
第三节 莱布尼茨具体构造的演算
第七章 逻辑代数
第一节 逻辑代数建立前的逻辑发展
第二节 布尔的逻辑代数
一 逻辑代数的基本原理及类的解释
二 布尔对古典形式逻辑的处理
三 逻辑函项及其运算
四 逻辑代数的命题解释和概率解释
第三节 逻辑代数的发展
一 耶芳斯和文恩
二 皮尔士
三 施罗德
四 麦柯尔
第八章 关系逻辑
第一节 德摩根的关系逻辑
一 德摩根对古典形式逻辑的改造
二 关系逻辑的创建
第二节 皮尔士对关系逻辑的发展
一 皮尔士关系逻辑的一些基本概念
二 基本运算
三 关系逻辑的主要原理
四 量词理论
第三编 数理逻辑奠基时期
第九章 逻辑演算的建立和发展
第一节 弗雷格的逻辑演算
一 逻辑演算建立的历史背景
二 逻辑演算系统
三 自然数的定义
四 涵义和所指
第二节 皮亚诺的符号体系
一 数理逻辑
二 数学基础
第三节 罗素的逻辑演算
一 命题演算和谓词演算
二 关系逻辑
三 摹状词理论
第四节 逻辑演算的发展
一 命题演算和谓词演算的不同系统
二 逻辑演算的元理论
第五节 非经典逻辑简述
第十章 从素扑集合论到公理集合论
第一节 无穷集合的怪论
第二节 康托尔的集合论
一 康托尔的指导思想——实无穷的理论
二 可数集和不可数集
三 超穷基数和超穷序数
四 连续统假设
第三节 集合论悖论的出现——第三次数学危机
一 布拉里-福蒂悖论
二 康托尔悖论
三 罗素悖论
四 关系悖论
五 与集合论悖论不同的一些语义悖论
第四节 公理集合论的建立
一 策梅罗—弗兰克尔的公理集合论
二 冯·诺意曼的公理集合论
三 贝尔纳斯对冯·诺意曼系统的改进
第十一章 逻辑主义论题和逻辑类型论
第一节 数学概念和数学定理的推导
第二节 逻辑类型论
第三节 蒯因的新系统NF
第四节 逻辑主义的历史地位
第十二章 直觉主义的数学基础和逻辑
第一节 直觉主义的数学哲学
第二节 直觉主义的数学基础
一 潜无穷论是直觉主义数学的出发点
二 在数学中不能普遍使用排中律
三 数学对象的可构造性
第三节 直觉主义逻辑
一 直觉主义的命题演算
二 直觉主义的一阶谓词演算
三 直觉主义逻辑与经典逻辑的关系
第十三章 形式公理学和证明论
第一节 从实质公理学到形式公理学
一 第一阶段——实质公理学:《几何原本》
二 第二阶段——从实质公理学向形式公理学的过渡(概括公理学):非欧几何和射影几何
三 第三阶段——形式公理学:《几何基础》
第二节 证明论的建立
一 希尔伯特的元数学——证明论纲领
二 希尔伯特纲领的历史意义和哲学意义
第四编 数理逻辑发展初期
第十四章 哥德尔的伟大贡献
第一节 哥德尔完全性定理
第二节 模型论的两条基本定理——累文汉定理和紧致性定理
第三节 哥德尔不完全性定理
一 自然数算术的形式系统
二 哥德尔不完全性定理的直观说明
三 哥德尔配数法
四 形式算术系统元数学的算术化
五 原始递归函数和原始递归谓词
六 原始递归函数在系统中的数字可表示性
七 不可判定命题的形式结构
八 不可判定命题与说谎者悖论的关系
九 哥德尔不完全性定理的证明
十 哥德尔不完全性定理的哲学意义
第四节 选择公理和广义连续假设的一致性
第十五章 哥德尔不完全性定理带来的硕果
第一节 塔尔斯基论形式语言中的真值概念
一 在普遍的日常语言中不能定义真值概念
二 类演算的形式语言和元语言
三 在类演算的元语言中“真语句”的定义
四 关于“真语句”定义问题的一般结论
五 塔尔斯基定理及其与哥德尔不完全性定理的关系
六 塔尔斯基的成果的历史意义
第二节 艾尔伯朗——哥德尔——克林的一般递归函数定义
一 阿克曼函数
二 一般递归函数
第三节 λ转换演算和丘吉论题
一 λ转换演算
二 丘吉论题
三 丘吉不可判定性定理
第四节 图灵机和可机算函数
一 图灵机的基本概念
二 可机算函数与λ可定义函数的等价性
三 图灵论题
四 一阶谓词演算的判定问题不可解
五 图灵机理论的历史意义
第五节 波斯特的符号处理系统
一 波斯特机
二 波斯特的符号处理系统
第六节 塔尔斯基证明不可判定性的一般方法
一 若干基本概念
二 一些重要定理
三 不可判定性成果的哲学意义
人名译名对照表
主要参考文献
初中生议论文超级范本-典藏版 内容简介 超级300篇优秀议论文精彩呈现,让你从阅读中挖掘思维的乐趣;300条点评精准评述,帮你掌握写作的秘密技法。精细的分类,准...
新编多功能小学生字典(智能版精装) 内容简介 本字典是小学生学生语文的重要工具书,是根据新时期小学语文教学大纲的要求,以全国统编的小学语文新教材为基础,并兼顾其...
朝花夕拾-初中部分 本书特色 母语比外语更重要!经典的阅读,美丽的收获!课外阅读,可以让孩子培养更流利的语感,更有效地学习语文!《中学生文学阅读**书系》依据由...
初中生必备古诗文 本书特色 本书由富有教学经验的语文教师,根据语文课程标准,为初中学生度身编写而成。其中的选文全部为《全日制义务教育语文课程标准》的指定背诵篇目...
高校军事理论教程 内容简介 张国清主编的《高校军事理论教程(上海市普通高等学校军事课统编教材)》着眼于时代的发展,力求创新,吸收*新军事科学成果,具有结构合理、...
就这900句 本书特色 本书是美国人日常生活中的话语记录,是一本来自美国本土的新鲜语言!本书通过人物主角kevin的一系列活动,把我们融入到每一个话题场景,环环...
2013-中医内科主治医师资格考试应试题库-第五版 内容简介 本书以历年考试试题为模版,结合历年考生的应考经验和教训,以题库的形式(含往年真题)覆盖中医内科主治...
英汉对照 名作名译:飞鸟集 新月集 目录 飞鸟集新月集家庭孩童之道不被注意的花饰偷睡眠者开始孩子的世界责备审判官玩具天文家云与波金色花仙人世界流放的地方雨天纸船...
离散时间信号处理-(第三版) 本书特色 本书系统论述了离散时间信号处理的基本理论和方法,是国际信号处理领域中的经典权威教材。内容包括离散时间信号与系统,z变换,...
书和画像-伍尔夫散文精选 本书特色 万能的上帝看见我们胳肢窝里夹着我们心爱的书本走过来了,他转过身去,不无妒忌地对圣彼得说 “看,这些人不用奖赏。我们在这里没有...
2011全国中考通用最新中考英语词汇必备 本书特色 《星火英语·*新中考英语词汇**(2011全国中考通用)》含2010年全国各地中考试题,供初1\初2学习初3...
探索--小学科学的思想、观点与策略 本书特色 《科学教育理论与实践研究译丛·探究:小学科学教学的思想观点与策略》是继《科学探究与国家科学教育标准:教与学的指南》...
五年级数学(下)-北京师大版-小学教材全练 本书特色《小学教材全练:五年级数学(下)(北京师大版)》紧扣教材练点,关注教师讲点,围绕教参讲点,强化考试考点。 字...
二十世纪中国短篇小说精选 内容简介 如果把20世纪中国文学比作一条绵延不绝的精神长河,那么,短篇小说便是其中*绚丽多姿的浪花。一个需要澄清的事实是:与长期以来人...
拓扑学精选习题详解 本书特色 本书是本人2013年编写的《拓扑学》(机械工业出版社)教材的配套读物,给出了书中500多道习题的详细解答。具体内容有下面这些方面的...
象棋的故事:看不见的珍藏(德汉对照) 内容简介 《看不见的珍藏》这中短篇小说直接真实地反映了奥地利在一战之后世界经济危机的影响下产生的通货膨胀带给老百性的害难性...
本书探讨了数学与文化的关系问题。作者从数学和文化的起源谈起,直至它们的演变和进化。用诸多的事例,说明数学对人类文化的影响
5年级-小学生阅读与作文双向提速训练 本书特色 ◎阅读与写作零障碍衔接随堂**◎精确把握各年级学点、要点、考点◎提炼语文当堂训练5类典型题型◎达到阅读与写作要...
精彩摘录美国SRI国际公司以消费者的生活形态和价值观为界定标准,建立了…“价值观与生活形态系统”。1.需要驱动者:收入有限的
黄冈小状元学习法-尖子生每天都在用的60个高效学习方法-第2册 本书特色 《黄冈小状元学习法》是一套汇集多位小学教师经验和智慧的小学生学习辅助读物。书中既有教师...