《高等代数学习指导书(下册)》是大学“高等代数”课程的辅导教材,是作者从事教学、科研工作38年的经验和心得的结晶,也是作者在北京大学进行高等代数课程建设和教学改革的成果。本套书按照数学思维方式编写,着重培养数学思维能力,内容丰富,全面、深刻,阐述清晰、详尽、严谨,可以使读者在高等代数理论上和科学思考能力上都达到相当的高度。
《高等代数学习指导书(下册)》以研究线性空间和多项式环的结构及其态射(线性映射,多项式环的通用性质)为主线,遵循高等代数知识的内在规律和学生的认知规律安排内容结构。上册内容包括线性方程组,行列式,n维向量空间Kn,矩阵的运算,欧几里得空间Rn,矩阵的相抵和相似,以及矩阵的合同与二次型。下册内容包括一元和多元多项式环,环和域的概念;域上的线性空间,线性映射(包括线性变换和线性函数);具有度量的线性空间(欧几里得空间、酉空间、正交空间和辛变换)及其上的线性变换(正交变换、对称变换、酉变换、Hermite变换、辛变换),群的概念(介绍正交群、酉群、辛群);多重线性代数(包括线性空间的张量积,线性空间V上的张量代数和外代数)。书中每节均包括内容精华、典型例题、习题3部分,每章末(除第11章外)有补充题。下册总计有1177道题,可从中选择一部分作为习题课上的题目和课外作业。
本套书可作为综合大学、高等师范院校和理工科大学的“高等代数”课程的教材,也可作为“高等代数”或“线性代数”课程的教学参考书,是想把高等代数学得更好的学生的必备书籍,也是数学教师和数学工作者高质量的参考书。
第7章 多项式环
7.1 一元多项式环
7.2 整除关系,带余除法
7.3 最大公因式
7.4 不可约多项式,唯一因式分解定理
7.5 重因式
7.6 多项式的根,复数域上的不可约多项式
7.7 实数域上的不可约多项式,实系数多项式的实根
7.8 有理数域上的不可约多项式
7.9 多元多项式环
7.10 对称多项式
7.11 结式
7.12 域与域上的一元多项式环
补充题七
第8章 线性空间
8.1 域F上线性空间的基与维数
8.2 子空间及其交与和,子空间的直和
8.3 域F上线性空间的同构
8.4 商空间
补充题八
第9章 线性映射
9.1 线性映射及其运算
9.2 线性映射的核与象
9.3 线性映射和线性变换的矩阵表示
9.4 线性变换的特征值和特征向量,线性变换可对角化的条件
9.5 线性变换的不变子空间,Hamilton—Cayley定理
9.6 线性变换和矩阵的最小多项式
9.7 幂零变换的Jordan标准形
9.8 线性变换的Jordan标准形
9.9 线性变换的有理标准形
9.10 线性函数与对偶空间
补充题九
第10章 具有度量的线性空间
10.1 双线性函数
10.2 欧几里得空间
10.3 正交补,正交投影
10.4 正交变换与对称变换
10.5 酉空间,酉变换,Hermite变换,正规变换
10.6 正交空间与辛空间
10.7 正交群,酉群,辛群
补充题十
应用天地:酉空间在量子力学中的应用
第11章 多重线性代数
11.1 多重线性映射
11.2 线性空间的张量积
11.3 张量代数
11.4 外代数
应用天地:张量积在量子隐形传态中的应用
习题答案与提示
第7章 多项式环
第8章 线性空间
第9章 线性映射
第10章 具有度量的线性空问
参考文献
《普通高等教育十一五国家级规划教材•西方文化概论(修订版)》在结构上分为三大部分,即古代希腊罗马文化、中世纪基督教文化和近现代西方文化。第一部分对古代希腊文化的...
新闻传播法教程-第六版 本书特色 本书将我国宪法、民商法、行政法等各法律部门有关新闻传播活动的法律规范和政策加以集纳并予以体系化,论证了中国特色的“公民有自由、...
英语财富密码-一瞥世界精英的成功细节-英汉对照 本书特色 平凡人与精英们某时某刻仅有这一本书的距离! 生而为赢一一精英是这样炼成的!一个人也能穿越黑暗,成功真的...
土木工程测量学实验教程 内容简介 本书是按照高等学校土木类“工程测量”课程教学大纲和实验教学大纲的要求编写的,与《土木工程测量学教程》配套的教学用书。全书共七章...
中西文学比较(英文) 本书特色 ★ 16开平装,英文版,铜版纸印刷★ 立足于“比较”二字,选取中西文学进行了比较★ 对中西文学的特色差异进行全方位的介绍★ 全彩...
尼伯龙根之歌 外教社德语分级注释读物系列 内容简介 本书收录了一些脍炙人口的大作,读者通过大量的阅读不但可以提高速度,而且能够扩大词汇量,增强语感。尼伯龙根之歌...
第一套科普读物 彩图版昆虫王国 本书特色 简洁的语言,生动的叙述为你展现100余种昆虫的精彩生活包罗趣味科普知识,丰富课外阅读视野第一套科普读物 彩图版昆虫王国...
少年维特之烦恼 本书特色 年轻的主人公维特来到一个小镇,这里的自然风光、淳朴的民风、天真快乐的儿童都给予他极大的快乐。在一次舞会上,他认识了一个叫绿蒂的少女,她...
眼科学主治医师考点精解与全真模拟试题-全国卫生专业技术资格考试-2011版 节选 《2011版全国卫生专业技术资格考试:眼科学主治医师考点精解与全真模拟试题》介...
小明老师的SAT阅读宝典 本书特色 《小明老师的sat阅读宝典》作者经过大量实践教学经验,总结出适合中国学生思维特点的教学方法,将其形成系统理论,可以帮助sat...
探英语习语揽英美文化 本书特色 英语习语,传承着丰厚的英语国家文化,在英语日常交际中发挥着举足轻重的作用。以短小、精练、生动且富于哲理的特征,英语习语被...
萱草.郁金香.百合-自然博物馆-彩图版 本书特色 《自然博物馆:萱草·郁金香·百合(彩图版)》从青少年的阅读心理特点出发,对图书结构进行了精心设计。全书采用板块...
五年级-(人教版)-小学生优秀作文攻略大全 本书特色 《小学生优秀作文攻略大全》(五年级)是由全国知名作家、作文教育专家陈晓辉主编,众多名校一线语文教师参与编写...
再别康桥 本书特色 本书精选了徐志摩的部分诗歌、散文佳作。这些作品充分显示了徐志摩的文学功底和多彩的人生阅历,反映了他的思想感情及艺术趣味,令人重新沐浴美的光辉...
初中生议论文轻松写-名师全辅导 本书特色 《名师全辅导:初中生议论文轻松写》主要内容包括:山寨现象之我见、别做“草莽”做英雄、谁动了我们的净土、为网络申冤、世界...
巴黎圣母院 本书特色 在文学界和艺术界的所有伟人中,雨果是惟一活在法兰西人民心中的伟人。——(法)罗曼·罗兰巴黎圣母院 内容简介 《巴黎圣母院》是法国作家维克多...
马克斯·范梅南,教育现象学重要开创者,著名教育学者,美国教育研究学会(AERA)“课程和教学终身成就奖”获得者,代表作有《教学机智——教育智慧的意蕴》《儿童的秘...
乾图室内环境设计公司创立于1996年12月,是北京一家专门从事室内环境设计、施工的专业化公司。经过十几年的发展,在家居私宅设计作品中,有许多精彩的小户型设计案例...
《儿童思维发展(第4版)》儿童思维发展是一个引人入胜的研究领域。大家都曾经有过自己的童年,很多人也都有,或者将来来会有自己的
#双语译林034-勃朗宁夫人十四行诗 本书特色 人类*优美的十四行诗。伟大爱情的结晶,情诗中的珍品。世俗的诽谤离间不了我们、大海改变不了我们、风暴动摇不了我们、...