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徐森林|薛春华《数学分析（第一册）》

徐森林|薛春华《数学分析（第一册）》

徐森林|薛春华《数学分析（第一册）》

作者：徐森林|薛春华

出版社：清华大学出版社

出版年：2005-9

评分：8.8

ISBN：9787302117469

所属分类：教辅教材

书刊介绍

内容简介

《数学分析》(1)共分3册来讲解数学分析的内容。在深入挖掘传统精髓内容的同时,力争做到与后续课程内容的密切结合,使内容具有近代数学的气息。另外,从讲述和训练两个层面来体现因材施教的教学理念。第1册内容包括数列极限，函数极限与连续，一元函数的导数与微分中值定理，Taylor公式，不定积分，Riemann积分。书中配备大量典型实例，习题分练习题、思考题与复习题三个层次，供选用。

作品目录

前言

第1章数列极限

1.1 数列极限的概念

1.2 数列极限的基本性质

1.3 实数理论、实数连续性命题

1.4 Cauchy收敛准则(原理)、单调数列的极限、数e=lim{n→+∞}(1+1/n)^n

1.5 上极限与下极限

1.6 Stolz公式

复习题 1

第2章函数极限与连续

2.1 函数极限的概念

2.2 函数极限的性质

2.3 无穷小(大)量的数量级

2.4 函数的连续、单调函数的不连续点集、初等函数的连续性

2.5 有界闭区间[a,b]上连续函数的性质

复习题 2

第3章一元函数的导数、微分中值定理

3.1 导数及其运算法则

3.2 高阶导数、参变量函数的导数、导数的Leibniz公式

3.3 微分中值定理

3.4 L'Hospital法则

3.5 应用导数研究函数之一: 单调性、极值、最值

3.6 应用导数研究函数之二: 凹凸性、图形

复习题 3

第4章 Taylor公式

4.1 带各种余项的Taylor公式

4.2 Taylor公式的应用

复习题 4

第5章不定积分

5.1 原函数、不定积分

5.2 换元积分法、分部积分法

5.3 有理函数的不定积分、可化为有理函数的不定积分

复习题 5

第6章 Riemann积分

6.1 Riemann积分的概念、Riemann可积的充要条件

6.2 Riemann积分的性质、积分第一与第二中值定理

6.3 微积分基本定理、微积分基本公式

6.4 Riemann积分的换元与分部积分

6.5 广义积分

6.6 Riemann积分与广义积分的应用

复习题 6

参考文献

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