本书是一本随机过程的优秀教材,不仅以浅显易懂的语言阐述基本概念和方法,而且通过一些非常基础的应用实例,让读者了解如何应用随机过程理论解决实际问题。主要内容包括有限马尔可夫链、可数马尔可夫链、连续时间马尔可夫链、最优停时、鞅、可逆马尔可夫链、布朗运动和随机积分等.
本书侧重数学思想的分析而不是具体细节的理论证明,所需的数学基础只是本科程度的概率论和一些线性代数知识,而不需要读者有测度论的基础,适合作为高等院校数学及相关专业高年级本科生和研究生教材,也适合作为相关领域研究人员的参考书.
译者序
第2版前言
第1版前言
第0章 预备知识1
0.1 引言1
0.2 线性微分方程1
0.3 线性差分方程2
0.4 习题5
第1章 有限马尔可夫链6
1.1 定义和举例6
1.2 极限行为和不变概率9
1.3 状态分类12
1.3.1 可约性14
1.3.2 周期性15
1.3.3 不可约、非周期链16
1.3.4 可约或者周期链16
1.4 返回次数19
1.5 非常返态20
1.6 举例24
1.7 习题27
.第2章 可数马尔可夫链33
2.1 引言33
2.2 常返和非常返34
2.3 正常返和零常返38
2.4 分支过程40
2.5 习题43
第3章 连续时间马尔可夫链48
3.1 泊松过程48
3.2 有限状态空间50
3.3 生灭过程55
3.4 一般情形60
3.5 习题61
第4章 最优停时64
4.1 马尔可夫链的最优停时64
4.2 带成本的最优停时68
4.3 带折现的最优停时70
4.4 习题71
第5章 鞅74
5.1 条件期望74
5.2 定义和举例78
5.3 可选抽样定理80
5.4 一致可积83
5.5 鞅收敛定理85
5.6 极大不等式89
5.7 习题91
第6章 更新过程95
6.1 引言95
6.2 更新方程98
6.3 离散更新过程104
6.4 m/g/1和g/m/1排队模型107
6.5 习题109
第7章 可逆马尔可夫链112
7.1 可逆过程112
7.2 收敛到平稳分布113
7.3 马尔可夫链算法117
7.4 常返的判定准则120
7.5 习题122
第8章 布朗运动125
8.1 引言125
8.2 马尔可夫性127
8.3 布朗运动的零集130
8.4 多维布朗运动133
8.5 常返和非常返136
8.6 布朗运动的分形性质138
8.7 比例原则138
8.8 带漂移的布朗运动139
8.9 习题140
第9章 随机积分144
9.1 关于随机游动的积分144
9.2 关于布朗运动的积分145
9.3 ito公式148
9.4 ito公式的扩展形式151
9.5 连续鞅156
9.6 吉尔萨诺夫变换157
9.7 费因曼卡茨公式159
9.8 blackscholes公式161
9.9 模拟164
9.10 习题164
进一步阅读的建议167
索引168
Elementary Probability Theory 4th ed 本书特色 《初等概率论(第4版)(英文版)》是由世界图书出版公司出版的。Element...
知识教育论-基于多学科视域的知识观与知识教育理论研究 内容简介 本书运用历史唯物主义和辩证唯物主义相结合的方法,梳理了中西方知识观的发展演变历史,分析了知识的哲...
一年级英语卷-陪孩子读到三年级 本书特色 一年级的孩子要经历许许多多的人生“**次”,父母陪伴孩子学习,可以减少孩子的孤独、恐慌和无助,在这一阶段,父母领导导孩...
多元化社会中的早期教育(第二版) 内容简介 这是一本而向新教师的幼儿教育入门书籍。它以实用的方法来诠释理论,使读者将知识化繁为简,充分体会其实用性。从书本中可以...
嘻哈身体操2:手指运动员 本书特色 适读人群 :5-10岁小学生们课间都在做什么?坐着发呆、补作业、聊电脑游戏、在操场上打闹忘记回教室上课。读完这本书,在教室里...
现代汉语语法修辞教程-(第三版) 本书特色 《现代汉语语法修辞教程(第3版)》作为浙大本科生教材建设项目于2002年立项,在编写过程中融入了作者池昌海多年的教学...
三字经-蒙学经典-读经典.写汉字-1 本书特色 本书邀请了书法家使用签字笔写出范本。版式上设计了读字、摹写、仿写等板块,让学生既有宏观上的阅读,又有微观上的练习...
浮生六记 本书特色 《浮生六记》是清朝文学家沈复创作的自传体随笔,在清代的笔记体文学中具有非常重要的地位。 《浮生六记》书中是以作者沈复和妻子陈芸的生活为主线,...
魔堡-语文必读经典 本书特色 《魔堡》:一个故事之所以人尽皆知,是因为它饱含着永不泯灭的人性;一段历史之所以千古流传是因为其蕴含着不朽的精神传奇;一部文学作品所...
小学生素质教育必读:品读经典(4年级下) 内容简介 《小学生素质教育必读:品读经典(4年级上)》紧紧把握教材,荟萃古今中外尤其是传统文化的精华,集中向读者提供经...
教育改革家提出,思考比教学内容更重要。如何实现学生学习成绩与思维能力的双赢,是现代教学的重要问题之一。本书通过明确的教学目标、设计巧妙的教学活动、创新的教学工具...
世说新语 内容简介 《世说新语》三十六门给我们提供的知识广泛而又丰富。我们可以从中了解到一些历史情况,看到当时的社会状况、思想状况、生活面貌、风尚习俗等具有历史...
《中日之间》内容简介:第一本《大家》MOOK的主题是“中日之间:误解与错位”。长久以来,很多人认为邻居间是熟悉友好的,但中日这
数学大V贼叉老师,开课啦学习不焦虑,辅导不上火一本写给小学生、初中生,以及他们的家长与老师的数学教育书◎ 编辑推荐:★ 解答家长和孩子的困惑。· 我自己都不会做...
法律方法阶梯-(第三版) 本书特色 《法律方法阶梯(第三版)》全面构架了法律方法论的学科体系,介绍了价值分析、历史分析、实证分析等方法在法学研究中的应用,特别阐...
历史原来很好记 本书特色 1.简单:采用三字韵文的形式,读起来朗朗上口,轻松记忆;2.详细:与历史教材同步,涵盖中小学必学历史知识点;3.有趣:丰富的知识小贴士...
考拉小巫的英语学习日记-全新修订版 本书特色 畅销百万册,千万读者口碑推荐,从菜鸟到达人的英语进阶秘技本书畅销达百万册,在英语学习大众图书(非工具书)市场为实至...
数学就是这么有趣:修炼篇 本书特色 这是我国著名科普作家李毓佩的数学故事精选本。包括了千奇百怪的数,煞费脑筋的数学难题,妙趣横生的方程,数学家的故事等有趣的数学...
中国小学生基础阅读书目.导赏手册-中国人阅读书目-二 本书特色 本书是新阅读研究所“中国小学生基础阅读书目”项目取得的成果。本书采取“30+70”的方式选书,即...
莎士比亚喜剧悲剧集-无障碍读版 本书特色本书是莎翁经典戏剧的合集,其中包括莎士比亚早期剧作中*复杂和*著名的《罗密欧与朱丽叶》,代表莎士比亚悲剧创作*高成就的“...