《数学分析(下)(第2版)》是教育部“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”。教育部“理科基础人才培养基地创建优秀名牌课程数学分析”项目和高等教育出版社“高等教育百门精品课程教材建设计划”精品项目的成果,是面向21世纪课程教材。《数学分析(下)(第2版)》以复旦大学数学系近20年中陆续出版的《数学分析》为基础,为适应数学教学面向21世纪进行改革的需要而编写的。作者结合了多年来教学实践的经验体会,从体系、内容、观点、方法和处理上,对教材作了有益的改革。
《数学分析(下)(第2版)》分上、下两册出版。
下册内容包括:数项级数。函数项级数、Euclid空间上的极限和连续、多元函数的微分学、重积分、曲线积分、曲面积分与场论、含参变量积分、Fourier级数八章。
《数学分析(下)(第2版)》可以作为高等学校数学专业数学分析课程的教科书,也可供其他有关专业选用。
第九章 数项级数
1 数项级数的收敛性
数项级数
级数的基本性质
习题
2上极限与下极限
数列的上极限和下极限
上极限和下极限的运算
习题
3 正项级数
正项级数
比较判别法
Cauchy判别法与Alembert判别法
Raabe判别法
积分判别法
习题
4 任意项级数
任意项级数
Leibniz级数
Abel判别法与Diriehlet判别法
级数的绝对收敛与条件收敛
加法交换律
级数的乘法
习题
5 无穷乘积
无穷乘积的定义
无穷乘积与无穷级数
习题
第十章 函数项级数
1 函数项级数的一致收敛性
点态收敛
函数项级数(或函数序列)的基本问题
函数项级数(或函数序列)的一致收敛性
习题
2 一致收敛级数的判别与性质
一致收敛的判别
一致收敛级数的性质
处处不可导的连续函数之例
习题
3 幂级数
幂级数的收敛半径
幂级数的性质
习题
4 函数的幂级数展开
Taylor级数与余项公式
初等函数的Taylor展开
习题
5 用多项式逼近连续函数
习题
第十一章 Euclid空间上的极限和连续
1 Euclid空间上的基本定理
Euclid空间上的距离与极限
开集与闭集
Euclid空间上的基本定理
紧集
习题
2 多元连续函数
多元函数
多元函数的极限
累次极限
多元函数的连续性
向量值函数
习题
3 连续函数的性质
紧集上的连续映射
连通集与连通集上的连续映射
习题
第十二章 多元函数的微分学
1 偏导数与全微分
偏导数
方向导数
全微分
梯度
高阶偏导数
高阶微分
向量值函数的导数
习题
2 多元复合函数的求导法则
链式规则
一阶全微分的形式不变性
习题
3 中值定理和Taylor公式
中值定理
Taylor公式
习题
4 隐函数
单个方程的情形
多个方程的情形
逆映射定理
习题
5 偏导数在几何中的应用
空间曲线的切线和法平面
曲面的切平面与法线
习题
6 无条件极值
无条件极值
函数的最值
最小二乘法
“牧童”经济模型
习题
计算实习题
7 条件极值问题与Lagrange乘数法
Lagrange乘数法
一个最优价格模型
习题
第十三章 重积分
1 有界闭区域上的重积分
面积
二重积分的概念
多重积分
Peano曲线
习题
2 重积分的性质与计算
重积分的性质
矩形区域上的重积分计算
一般区域上的重积分计算
习题
3 重积分的变量代换
曲线坐标
二重积分的变量代换
变量代换公式的证明
n重积分的变量代换
均匀球体的引力场模型
习题
4 反常重积分
无界区域上的反常重积分
无界函数的反常重积分
习题
5 微分形式
有向面积与向量的外积
微分形式
微分形式的外积
习题
……
第十四章 曲线积分、曲面积分与场论
第十五章 含参变量积分
第十六章 Fourier级数
答案与提示
索引
七年级(下册)-初中英语课课练钢笔字帖 本书特色 亲爱的同学们:你们肯定希望自己也能写得一手漂亮的字吧。本字帖的范字,书写正确、规范,易于模仿。相信通过临摹本字...
N4~N5级-文字.词汇.语法4周全掌握-新日语能力考试考前对策-超值赠送20元学习卡 本书特色 本书内容编排非常人性化,周一~周六每天只需完成15道题、周日完...
概率统计拾遗 本书特色 本书不仅介绍了很多新结果,新概念,新方法,还介绍了如和发现提出问题,如和分析解决问题,如和对已解决的问题进行推广和应用;如和把个别具问题...
学生实用汉英双解大词典-(最新版) 内容简介 本词典根据中学《英语课程标准》(3500词)和《大学英语教学大纲》(6500词)编撰,针对中国人说、写英语的难点、...
《暮天归思》内容简介:★余秋雨全新散文作品集 ★以精致的美文,呈现对人生和文化的归结性思考 ★在化繁为简、返璞归真的阅读体验
7年级-初中生分类作文-名师面对面-权威版 本书特色 本书精选七年级作文各类文体的优秀习作,囊括七年级中学生所接触的各类文体,共有“名师专题”“名师开讲”“师生...
盛群力,浙江大学教育学院课程与学习科学系教授、博士生导师,浙江大学教育科学与技术研究所所长,浙江省人民政府教育督学。主持,主讲国家精品课程和中国大学资源共享课“...
简爱:语文必读丛书(最新版) 内容简介 《简·爱》问世以来已一百多年,始终是英国小说中拥有广大读者的一部作品。它既是经典性的,包括我国在内,世界上各个国家一代代...
套中人-世界文学经典文库-青少版 本书特色 本书从契诃夫数百篇作品中精选二十余篇,既集中地反映了他短篇小说的思想风貌,又体现出其艺术特色。品读本书,既是一种对社...
《数据开放共享与政府管理创新》内容简介:本书作为2017年贵阳“数博会”的成果之一,围绕“数据开放共享与政府管理创新”主题,重
美国小学英语-1A 本书特色从幼儿园到小学校,孩子们的活动空间大大地拓展了。他们愿意一起嬉戏,以动物为伴,与小鸟对话。因此,本级的多数故事都以动物为主人公,透过...
考研英语高分写作字帖:意大利斜体 内容简介 在备考考研英语的时候,考研写作无疑是非常重要的一项工作,若想取得考研写作高分,除了扎扎实实提高英语实力之外,英文书写...
中医内科学习题集 本书特色 本书包含高级卫生专业技术资格考试的所有相关内容及考试题型。全书包括A1型题、A2型题、A3A4型题、B型题、X型题、案例分析题,每章...
中国青少年必读名著---森林报·春 本书特色 《森林报》是苏联著名科普作家比安基的代表作,本书是其春的部分。著者以其擅长描写动植物生活的艺术才能,用轻快的笔调、...
财务管理——2011中级会计教材 本书特色 财会类考试书疯狂抢购,不点后悔哦~!考试类店庆抢疯了,进来看看吧~!财务管理——2011中级会计教材 内容简介 全国...
《生活妙招》内容简介:《生活妙招:日常中来的1001个诀窍》是一本实用性极强的现代家庭健康生活宝典,其内容涉及到日常生活的方方
世界文学名著宝库------红楼梦 本书特色 适读人群 :11-14岁文学是比鸟飞得还远的梦想、比花开得还美的情感、比星闪得还亮的智慧,是我们到了一百岁还忘不掉...
高考阅卷教师剖析考生常见错误-文科综合-高考阅卷教师经验谈丛书(三) 本书特色 直击高考阅卷现场,谨记考前注意事项,揭秘高考阅卷内幕,规避考中无谓失误,轻松实现...
建筑制图 本书特色 本书内容有建筑制图的基本知识和基本规定,建筑形体表达方法,计算机辅助绘图(介绍典型绘图软件AutoCAD 2006的应用及计算机辅助绘工程图...
中小学生楷书九段训练法-全新勃海宫米汉字习字格楷书九段训练丛贴-第2段 内容简介 《全新勃海宫米汉字习字格楷书九段训练丛帖:中小学生楷书九段训练法(第2...