《数学分析(下)(第2版)》是教育部“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”。教育部“理科基础人才培养基地创建优秀名牌课程数学分析”项目和高等教育出版社“高等教育百门精品课程教材建设计划”精品项目的成果,是面向21世纪课程教材。《数学分析(下)(第2版)》以复旦大学数学系近20年中陆续出版的《数学分析》为基础,为适应数学教学面向21世纪进行改革的需要而编写的。作者结合了多年来教学实践的经验体会,从体系、内容、观点、方法和处理上,对教材作了有益的改革。
《数学分析(下)(第2版)》分上、下两册出版。
下册内容包括:数项级数。函数项级数、Euclid空间上的极限和连续、多元函数的微分学、重积分、曲线积分、曲面积分与场论、含参变量积分、Fourier级数八章。
《数学分析(下)(第2版)》可以作为高等学校数学专业数学分析课程的教科书,也可供其他有关专业选用。
第九章 数项级数
1 数项级数的收敛性
数项级数
级数的基本性质
习题
2上极限与下极限
数列的上极限和下极限
上极限和下极限的运算
习题
3 正项级数
正项级数
比较判别法
Cauchy判别法与Alembert判别法
Raabe判别法
积分判别法
习题
4 任意项级数
任意项级数
Leibniz级数
Abel判别法与Diriehlet判别法
级数的绝对收敛与条件收敛
加法交换律
级数的乘法
习题
5 无穷乘积
无穷乘积的定义
无穷乘积与无穷级数
习题
第十章 函数项级数
1 函数项级数的一致收敛性
点态收敛
函数项级数(或函数序列)的基本问题
函数项级数(或函数序列)的一致收敛性
习题
2 一致收敛级数的判别与性质
一致收敛的判别
一致收敛级数的性质
处处不可导的连续函数之例
习题
3 幂级数
幂级数的收敛半径
幂级数的性质
习题
4 函数的幂级数展开
Taylor级数与余项公式
初等函数的Taylor展开
习题
5 用多项式逼近连续函数
习题
第十一章 Euclid空间上的极限和连续
1 Euclid空间上的基本定理
Euclid空间上的距离与极限
开集与闭集
Euclid空间上的基本定理
紧集
习题
2 多元连续函数
多元函数
多元函数的极限
累次极限
多元函数的连续性
向量值函数
习题
3 连续函数的性质
紧集上的连续映射
连通集与连通集上的连续映射
习题
第十二章 多元函数的微分学
1 偏导数与全微分
偏导数
方向导数
全微分
梯度
高阶偏导数
高阶微分
向量值函数的导数
习题
2 多元复合函数的求导法则
链式规则
一阶全微分的形式不变性
习题
3 中值定理和Taylor公式
中值定理
Taylor公式
习题
4 隐函数
单个方程的情形
多个方程的情形
逆映射定理
习题
5 偏导数在几何中的应用
空间曲线的切线和法平面
曲面的切平面与法线
习题
6 无条件极值
无条件极值
函数的最值
最小二乘法
“牧童”经济模型
习题
计算实习题
7 条件极值问题与Lagrange乘数法
Lagrange乘数法
一个最优价格模型
习题
第十三章 重积分
1 有界闭区域上的重积分
面积
二重积分的概念
多重积分
Peano曲线
习题
2 重积分的性质与计算
重积分的性质
矩形区域上的重积分计算
一般区域上的重积分计算
习题
3 重积分的变量代换
曲线坐标
二重积分的变量代换
变量代换公式的证明
n重积分的变量代换
均匀球体的引力场模型
习题
4 反常重积分
无界区域上的反常重积分
无界函数的反常重积分
习题
5 微分形式
有向面积与向量的外积
微分形式
微分形式的外积
习题
……
第十四章 曲线积分、曲面积分与场论
第十五章 含参变量积分
第十六章 Fourier级数
答案与提示
索引
《如果世事总能得偿所愿》内容简介:这是一本关于亲情友情爱情、关于三观、关于梦想的故事集。“在这个有些孤单有点冷的世界,我用
轻松阅读英语短文 本书特色 影响语言学习的成效因素,不在于学习时间的多寡,而在于学习效率的高低。《简明英语自学系列》为您的语言学习规划了事半功倍的蓝图,以幽默小...
新编多功能英汉大词典:双色彩印 本书特色 ★ 64开平装,希望出版社出版★ 本词典集百家之优点,融语言学的成果于其中,特组织各专业专家和有丰富教学经验的教授共同...
和大人一起读(全4册) 内容简介 国家统编教科书的有机组成部分 统编教科书通过设置“和大人一起读”“快乐读书吧”等专栏,体现亲子阅读、全民阅读、自主阅读的编排理...
语文必读丛书:罪与罚 本书特色 《罪与罚》是陀斯妥耶夫斯基*伟大的代表作之一,一部揭示人物内心道德冲突、善恶交替的心理小说,是作家完全走想独创性的一个成熟的标志...
秘书国家职业资格培训教程-(二级秘书.国家职业资格二级) 本书特色 《2014版·秘书国家职业资格培训教程(二级秘书·国家职业资格二级)》是适用于秘书国家职业技...
读者人文读本·初中卷3 本书特色 数年前,北京一所著名大学的一位研究生留学前夕,给《读者》杂志寄来了一张明信片,上面只有短短几句话:学校传授我谋生的知识,《读者...
精选汉英词典(新版) 内容简介 本词典目初版以来深受读者欢迎,发行量超过百万册,已成为许多海内外读者求解、作文、翻译的良师益友。随着时代的发展、科技的进步,人们...
基础泰语(1) 本书特色 权威专家审定,内容翔实新颖专业标准发音,情景真实生动课文练习结合,掌握倍加轻松语言文化并重,理解全面深刻《基础泰语1》适用于泰语学习者...
英语口语马上说-快速英语入门口袋书-白金版-(赠1DVD光盘) 本书特色 《英语口语马上说:快速英语入门口袋书》这本书经过精心编辑制作,可以让任何年龄、任何基础...
图解地球科普-地学面面大观 本书特色 地球是人类的家园,人类一直都十分关心自己赖以生存和发展的地球表面的状况,从而萌生出各种地理概念。地球表面各种现象的任何空间...
外国文学史 一 古代至16世纪文学 本书特色 《外国文学史(1)(古代至16世纪文学)》是文学史系列教材“国家级精品课程”教材。外国文学史 一 古代至16世纪文...
经济政治.职业生活教学参考书-(第二版) 内容简介 《中等职业学校教学用书:经济政治·职业生活教学参考书(第二版)》一书的配套教师用书,根据党的十八大精神和教育...
模型论引论 本书特色 本书以现代观点介绍模型论,着重强调其在代数学中的应用。前半部分包括模型构造技巧的经典论述,如类型空间,素模型,饱和模型,可数模型,不可辨...
欧·亨利短篇小说精选 内容简介 欧·亨利(1862-1910)是二十世纪初美国著名短篇小说家,与法国的莫泊桑、俄罗斯的契诃夫并称为“世界三大短篇小说大师”。他的...
新教师是这样炼成的-师范生教育实习与就业指导 本书特色 《新教师是这样炼成的:师范生教育实习与就业指导》是由重庆大学出版社出版的。新教师是这样炼成的-师范生教育...
人生的港湾-心灵鸡汤-(双语精华版) 本书特色 国内独家授权,全球热销上亿册。国内独家隆重推出双语精华版系列!燃烧激情之励志故事,百家讲坛之解读援例,英语读物之...
中国传统文化关键词-汉英对照 本书特色 《中国传统文化关键词(汉英对照》是以大学生和教师为读者对象,特别是文史哲学科的大学生,为其写作论文提供关键词的中英文释义...
现代法语:法国欢迎您 本书特色 《现代法语-法国欢迎您》是中央电视台根据1987年中法关于电视法语教学合作协议制作的一套初级法语电视教学节目。它以法国1991年...
江涛英语初中英语夜读经典___小巫师篇 本书特色 本书是专门为初中男生和英语初学者精心设计的一本夜读书。本书内容均摘自国内外报刊杂志和书籍,难度适中,贴近中学生...