内容简介

内容简介：

“20个大问题”系列的每本书均由相关领域的专家学者执笔，通过对某一学科里20个最根本的问题的解答和讨论，介绍了学科发展的历史，勾勒出了整个学科的概貌。针对每个精心挑选的问题，书中不仅做出详尽而富有启发性的解释，还不失时机地穿插了妙趣横生的历史故事，令读者在不忍释卷的阅读体验中畅游科学的奇妙世界。

本书是该系列的数学卷，通过20篇精炼的小文章阐述了数学中最重要、最深刻的一系列“大问题”，向大家充分展示了这门令人望而生畏却又至关重要的学科的魅力。

最奇怪的数是什么？无穷到底有多大？数学怎样带来财富？一只蝴蝶扇动一下翅膀如何在地球的另一端引发一场风暴？如何破解复杂的密码？从这些看似寻常的问题入手，作者引领你进入数学的各个分支领域。这些知识点涵盖古今，内容趣味无穷，语言深入浅出，完美地结合了理论与故事，是帮助读者理解身边的现实世界的金钥匙。

作品目录

目录

1　数学的意义是什么？

——关于目标和前景的介绍1

2　数，从何而来？

——从骨头上的刻痕到十六进制10

3　为什么说质数是数学世界中的原子？

——建筑的砖石与算术基本定理21

4　最奇怪的数是谁？

——实数、无理数与超越数30

5　虚数真是虚幻的吗？

——从虚数“i”到八元数40

6　无穷有多大？

——集合论与无穷的变革49

7　平行线在哪里相交？

——新几何学的诞生60

8　什么是宇宙的数学？

——微积分奇迹71

9　统计学是谎言吗？

——数据，证明与“该死的谎言”82

10　数学能够保证带来财富吗？

——不确定性、机会与概率论92

11　是否存在一个包罗万象的公式？

——数学方法与对知识的探寻102

12　为什么三维还不够用？

——更高的维度、怪物曲线与分形113

13　蝴蝶的翅膀真能导致飓风吗？

——混沌理论，气象方程与奇异吸引子123

14　我们能创造一种不可破解的密码吗？

——密码术，密码机与量子计算机133

15　数学美吗？

——音乐、艺术、黄金数与斐波那契数列142

16　数学能预言未来吗？

——数学模型、模拟与博弈论153

17　宇宙是什么形状的？

——拓扑学、流形与庞加莱猜想163

18　什么是对称？

——模式、对偶性与实在的基本性质174

19　数学是真实的吗？

——从柏拉图的实在到哥德尔的不完备性定理185

20　还有什么未解之谜吗？

——未解决的大问题与数学的未来194

术语表203