《数论:从汉穆拉比到勒让德的历史导引》内容简介:数论——或者一些人称之为的算术,是最古老、最纯粹、最有活力、最初等却也是最深奥的数学领域。这门学科具有“数学皇后”的名声绝非偶然。一些最为复杂的传统的数学思想便是由对数论的基本问题的研究发展起来的。
对数论有杰出贡献的韦伊,写成了诠释数论历史的这《数论:从汉穆拉比到勒让德的历史导引》;他的研究内容涵盖了大约三十六个世纪的算术工作——从一块可追溯到汉穆拉比王朝的古巴比伦的泥板到勒让德的《论数论》(1798)。韦伊一直希望向有较好教育背景的读者讲述他的研究领域,这促使他在问题的分析、数论方法的演变以及它们在数学中的意义方面使用了历史性的解读方法。在他的论述过程中,韦伊和读者一起来到现代数论的四位主要作者(费马、欧拉、拉格朗日、勒让德)的工作室,并在那里进行了一场仔细的、带有批判眼光的查验。《数论:从汉穆拉比到勒让德的历史导引》富含知识史的广博内容,对了解我们的文化遗产有很重要的贡献。
《数学翻译丛书》序
前言
插图目录
缩写、基本参考文献以及记号
第一章 原史时期的数论
1.1 引子
1.2 素数和因数分解
1.3 完全数
1.4 一次问题
1.5 毕达哥拉斯三角形
1.6 两个平方数的和
1.7 斐波那契和《平方数》
1.8 关于佩尔(Pell)方程的早期工作
1.9 佩尔方程:阿基米德和印度人
1.10 丢番图与丢番图方程
1.11 丢番图及平方和
1.12 丢番图的复苏:韦达与巴歇
第二章 费马和他的信件
2.1 生平
2.2 二项式系数
2.3 证明与“归纳”的相较
2.4 完全数与费马定理
2.5 最初的探索
2.6 对二次剩余的初次尝试
2.7 两个平方数和的素因子
2.8 两个平方数之和
2.9 由两个平方数和表示的数
2.10 无限下降法以及方程x4-y4=z2
2.11 费马成熟时期的问题
2.12 “初等”二次型
2.13 佩尔方程
2.14 二次不定方程
2.15 对亏格1的方程的追本溯源
2.16 再论下降法
2.17 结论
附录I 欧几里得二次域
附录II 射影空间中的亏格1曲线
附录III 作为空间四次曲线的费马的“二重方程”
附录Ⅳ 下降法与莫德尔定理
附录V 方程y2=x3-2x
第三章 欧拉
3.1 十六世纪、十七世纪和十八世纪的科学活动
3.2 欧拉的生平
3.3 欧拉与哥德巴赫
3.4 欧拉关于数论的发现
3.5 角色一览表(Dramatis personae)
3.6 模Ⅳ的乘法群
3.7 “实”对“虚”
3.8 错失二次互反律
3.9 二元二次型
3.10 搜寻大素数
3.11 四平方数之和
3.12 平方根与连分式
3.13 二次丢番图方程
3.14 再论丢番图方程
3.15 椭圆积分和加法定理
3.16 作为丢番图方程的椭圆曲线
3.17 求和公式以及∑n
3.18 欧拉和函数
3.19 三角函数
3.20 函数的函数方程
3.21 数的分拆(Partitio numerorum)与模函数
3.22 结论
附录I 二次互反律
附录II 对平方和问题的一个初等证明
附录III 椭圆曲线的加法定理
第四章 过渡时期:拉格朗日与勒让德
4.1 拉格朗日的生平
4.2 拉格朗日与数论
4.3 不定方程
4.4 拉格朗日的二元二次型理论
4.5 勒让德的生平
4.6 勒让德的算术工作
附录I 三元二次型的哈塞(Hasse)原理
附录II 关于正二元二次型的勒让德的证明
附录III 拉格朗日关于不定二元二次型的一个证明
补充参考文献
译后记
王元先生给译者的信
人名索引
内容索引
我和我的那些小野兽-粘巴达和森林幼儿园的故事 本书特色 这本书共有61个故事,写的是粘巴达老师刚开始当幼儿园老师时和孩子们“过招”的教学故事。每一篇都很精彩,幽...
行之有效的正面管教工具 本书特色 “正面管教”体系近40年前源于美国,以奥地利心理学家alfred adler和rudolf dreikurs的“个体心理学”理...
1998年开始个人的绘本创作《森林里的秘密》、《微笑的鱼》。1999年以《向左走・向右走》、《听�米唱歌》和《月亮忘记了》三部作品,展现惊人的创作力和多变的叙事...
《玩转资本:从创业筹资到IPO》内容简介:本书根据我国新经济时期企业发展的特点,通过创业者融资的案例,带领读者走入变幻莫测的资
欧·亨利短篇小说精选-语文必读丛书 本书特色 “读书破万卷,下笔如有神”,我们相信,通过阅读这套版本权威、选目完善、经典实用的丛书,不仅有助于中小学生的课内外学...
基督山伯爵:全译本 本书特色 《基督山伯爵》一书描写的是法国波旁王朝时期发生的一个报恩复仇的故事。年轻的唐代斯是一个勇敢、正直的水手。他有慈爱的父亲、体贴爱慕的...
在科学翻译史上,汉译《几何原本》(1607年)是一项杰出的成就。利玛窦与徐光启筚路蓝缕,以古文风韵,译拉丁原典,风格传神,令
作品目录第一部分 基础内容第一章 数与多项式第二章 行列式第三章 线性方程组第四章 矩阵的运算与相抵第五章 线性(向量)空间第
高级翻译教程-英语高级口译资格证书考试(第三版) 内容简介 为适应时代要求,帮助考生更好地准备和顺利通过上海市英语高级口译资格证书考试,上海外语教育出版社推出“...
科学史上最有梗的20堂物理课(全二册) 本书特色 ★ 16开平装,适读年龄:9岁以上★ LIS科学教材研发团队&知名儿童科普作家胡妙芬的超强组合★ 搭配39部线...
吉米多维奇Б. П. ДЕмидович:(1906—1977)苏联著名数学家和数学教育家。1927年毕业于白俄罗斯大学,1936年在莫斯科大学数学研究所获得数...
三年级-小学英语阅读入门与提高 本书特色 全书分入门篇和提高篇,入门篇注重对单词、语句、情景对话的训练,提高篇注重对阅读试题的训练。栏目“日积月累&...
2010年-国家司法考试辅导用书-第三卷-(修订版) 本书特色 2010年司法考试大纲发布 教材*新四大变化广大考生期盼已久的《2010年国家司法考试大纲》和《...
化身博士-文学名著英汉双语读物-第九级 本书特色 《化身博士》是英国作家罗伯特·路易斯·史蒂文森的代表作之一。主人公杰基尔喝了一种试验用的药剂之后化身成邪恶的海...
翻译技能与实践丛书:英美文化与英汉翻译(修订版) 本书特色 《英美文化与英汉翻译》(修订版)中每个词条之后附有中译文和两种注释:一是【核心词解析】,二是【翻译要...
洋葱头说英文 内容简介 打破传统英文书写模式,把“会话”、“单词”,以及“实用句型”四大学习英文**的知识一次收录,搭配书中鲜活的灵魂人物“葱宝”,让读者能在*...
作者伊恩•斯图尔特(Ian Stewart, 1945— ),英国沃里克大学数学教授,因其大量优秀的数学科普作品而响誉世界。2001年当选英国皇家学会会员,20...
新托福考试全真模考题与精解(附光盘) 本书特色 本书完全按照新托福考试标准编写,是新托福考试的权威辅导用书。书中涵盖了新托福考试各分项测试的题型剖析及技能讲解,...
鲁滨孙漂流记-彩绘注音版 本书特色 《鲁滨孙漂流记》英国作家丹尼尔·笛福的一部长篇小说作品,主要讲述了主人公鲁滨逊因出海遭遇灾难,先被海盗攻击,再...
现代操作系统-原书第4版 本书特色 本书是操作系统领域的经典教材,主要内容包括进程与线程、内存管理、文件系统、输入/输出、死锁、虚拟化和云、多处理机系统、安全,...