数学与音乐有着怎样的奇妙关系?本书以通俗的语言再现数学与音乐知识的发现思路,从数学、音乐各自角度讲解了两门学科的本质精神,并由此阐释了两者之间的奇妙关联和各自的"创造"的方法。没有复杂拗口的专业术语,用最基本的认知和逻辑创造属于自己的数学与音乐吧!
序言003
第1章 数学与音乐相似吗?
数学和音乐都是充满刺激的世界02
每个人都是伟大的数学家和音乐家!03
数学与音乐间的依存关系05
第二次文艺复兴?混沌与统一的时代09
发现与创造的关键在于感知12
第2章 联想——发现新的关联
不要被表面关联所蒙蔽,将两者综合比较16
数学是一种联想游戏17
小趣闻 从鬼脚图中发现问题!24
质数、原子和音乐的种子是三角函数?31
如果所有东西都是由自由伸缩的橡胶膜组成会怎么样?35
专栏 图形中数字的“约定”(拓扑学)45
第3章 想象——超越维度的视角
想象眼睛看不到的世界48
进入高维度空间51
探究四维空间55
小趣闻 日本文化与想象力61
第4章 自由与创造——摒除成见
数学就是“不直白”66
从成见到自由!思考曲面几何学68
专栏 99%的精确度当真算高吗?74
数学真的正确吗?76
有没有“对”与“错”之间的中间地带?77
伽罗瓦和拉马努金——推动数学发展的“鬼才”79
第5章 神秘的自然——自然中的数学
自然知晓那些未解之谜的答案吗?88
数学很粗糙!自然很复杂!92
分形图形中的高效率96
第6章 创造属于自己的数学
成为埃舍尔104
创造问题,提出猜想115
创造一个新“距离”120
创造新的“加法”124
专栏 如果世界上只有3个数字127
数学中的音乐129
第7章 创造属于自己的音乐
参与音乐的乐趣·感受现场的即兴性132
音与和弦的绘画139
发明新节奏·第1步“将大家粗略分成几部分(宏观上)”141
发明新节奏·第2步“将细小部分归总为几个集合(宏观上)”148
小插曲 本田竹广先生“爵士乐与3”153
制作乐器157
小插曲 日常“感觉”中隐藏的数学163
第8章 音乐是自由的
音乐和想象力166
Ⅴ度(五度)关系169
小插曲 五度音阶172
一个音中隐藏的无数“泛音”(倍音)173
形形色色的Do、Re、Mi、Fa、Sol、La、Si、Do176
探究音与音间的奥秘——Mi与Mi?间的布鲁斯183
音乐是自由的186
第9章 时代与感知力
21世纪与感知力192
悄然隐藏在日常中的数学193
跨越藩篱的综合时代195
人与人相遇的奥秘197
释放感性·人类“生存”的温暖199
后记202
附录203
汽车工程德语教程 本书特色 张建强主编的《汽车工程德语教程》的编写参考了大量国外汽车专业文献,全书分为3个单元,每个单元有10课,每课由两篇文章构成,一篇为教学...
什么是好的教育-学校教育的哲学阐释 本书特色 本书以教育哲学的思考介入当下学校教育,抓住如何激发学生对美好事物的欲求这一教育的灵魂性问题,展开学校教育的各个基本...
旅游英语-365天英语口语大全-白金版-(赠MP3光盘一张) 本书特色 销量领先的英语口语学习书《365天英语口语大全》丛书又添新册——《365天英语口语大全:...
小学生语文推荐阅读丛书;小书虫阅读系列山海经彩图注音版 内容简介 《山海经》是一部记载中国古代神话、地理、植物、动物、矿物、民俗、民族等的著作,反映的文化现象地...
ThisisthefourthandfinalvolumeinthePrincetonLecturesinAnalysis,aseriesoftextbooks...
袁腾飞讲高效学习法 本书特色 你知道为什么有些同学埋头书山题海,成绩还不能提高吗?你知道为什么有些同学轻轻松松就能考高分吗?你知道怎样听课,才能迅速掌握老师所讲...
袖珍汉日词典 内容简介 本词典是受商务印书馆的委托,以该社提供的电子版蓝本为原型编写而成。共收单字词条5000多个、多字词条15000多条。基本上涵盖了初...
外语教育往事谈(第二辑):外语名家与外语学习 本书特色 束定芳主编的《外语教育往事谈(第2辑外语名家与外语学习)》这些文章谈的是下面这些:(1)外语学习的经验;...
泰戈尔诗选——语文必读丛书 本书特色 “读书破万卷,下笔如有神”,我们相信,通过阅读这套版本权威、选目完善、经典实用的丛书,不仅有助于中小学生的课内外学习与考试...
三角级数 本书特色 本书的重点是使读者对主要概念有个全面的理解,但它同时还向读者介绍了实际数据分析的方方面面。本书适合作为高等院校数学及相关专业高年级本科生或研...
《随园史学2022》内容简介:2021年下半年中国史学科尚有经费可用,建议以历史系名义编辑刊物,得到中国史学科所有老师的支持。最初
法律方法论(21世纪中国高校法学系列教材) 本书特色 《21世纪中国高校法学系列教材:法律方法论》作为法律硕士研究生的课程教材,所描述、阐释的“法律方法”定位于...
英美政治家经典演讲词赏析-尼克松经典演讲词赏析(英汉对照) 内容简介 英美政治家经典演讲词赏析丛书精选了罗斯福、克林顿、丘吉尔、约翰?肯尼迪等美国和英国著名政治...
2015中级财务管理(轻松过送2)经典题解及过关演练 本书特色 从1998年至2014年,东奥出版的“轻松过关”系列辅导用书已陪伴财会考生们走过了十六个年头。十...
奥德赛-(精选) 本书特色 《奥德赛》全诗分为二十四卷,共一万二千一百一十行,叙述史诗主人公奥德修斯返国的故事。奥德修斯是希腊西部近海岛屿伊塔卡的国王,伊塔卡岛...
那些激励你前行的声音(中英双语) 本书特色 人生来有许多事情不平等,但这不代表挣扎和改变没有意义。无论何时,努力都是从狭隘的生活中跳出、从荒芜的环境中离开的一条...
014年全国各类成人高考总复习教材:语文(高中起点升本、专科) 内容简介 《2014年全国各类成人高考总复习教材:语文(高中起点升本 专科)》具有以下显著特点:...
2015年管理类联考:数学历年真题详解 本书特色 本书对mba联考历年数学真题进行了系统的分析和解答,并给出常用解题思路的总结和归纳,使考生能够举一反三。同时,...
2013注册会记师教材:经济法 本书特色 中国注册会计师协会组编的这本《经济法》以体现注册会计师考试改革总体目标为宗旨,以读者基本掌握大学会计等相关专业本科以上...
新编学生英汉词典 内容简介 攻读英语的年青朋友们大都有两点体会:一是市场上中小型英汉词书中例句太少、甚至全无,二是许多时尚新词新义(含缩写)即便在大型词典中也难...