《从大学数学走向现代数学》由12个专题组成,每专题均从大学非数学类数学教学中为微积分、常微分方程,解析几何,线性代数,概率统计的有关知识出发,以简短的篇幅,逐步延伸到现代数学中相关领域的基本知识和某些研究的前沿问题。使读者了解大学(非数学类)的数学内容与现代数学知识的联系,从而能从更高的观点和更宽的知识面来更加深入地理解大学数学内容和相关的科学思维方法。也展示了一些现代数学的研究方向,启迪读者学习现代数学相关方向的欲望和兴趣,为相关方向的科学研究增添基础。
第一章 从代数运算到代数结构
1.1 代数运算和代数结构
1.2 群
1.3 环、域
1.4 模
1.5 同态与同构
第二章 从有限维空间到无限维空间
2.1 为什么要引入无限维空间
2.2 度量空间中的收敛性、完备性和紧性
2.3 赋范线性空间与Hahn-Banach定理
2.4 Hilbert空间与Fourier展开
第三章 从函数到算子
3.1 函数概念发展的历史简述
3.2 从函数到映射与和算子
3.3 广义函数(分布)
第四章 从序列收敛到网收敛
4.1 数列与序列
4.2 度量空间中的序列
4.3 拓扑空间中的网
第五章 从导数到广义导数
5.1 从微积分中的导数谈起
5.2 广义函数与广义导数
5.3 导子
5.4 切丛与向量丛
第六章 从Newton-Leibniz公式到Stokes公式
6.1 Newton-Leibniz公式及其在高维的推广
6.2 外微分式和外微分
6.3 微分流形上的Stokes公式
6.4 Stokes公式的意义
第七章 从Taylor公式到学习理论
第八章 从矩阵的特征值到算子的谱
第九章 从微分方程到动力系统
第十章 从随机变量到随机过程
第十一章 从数学应用题到数学建模
第十二章 从Stirling公式到积分的渐近逼近
第十三章 从平坦的欧氏空间到弯曲的黎曼空间
美国公民读本-英汉双语版 本书特色 芝加哥大学第二任校长哈里·p·贾德森为美国学生撰写的**部公民读本 美国公民读本-英汉双语版 内容简介 本书是美国...
稻草人 本书特色 《稻草人(升级版)》是“阳光阅读”丛书中的一本,是著名教育家、儿童文学家叶圣陶的童话作品集,共有24篇作品。《稻草人(升级版)》以适合中小学生...
基础部分-高等数学-上册 内容简介 本书是在清华大学数学教研组1958年所编高等数学讲义的基础上修订而成的。1963年清华大学数学教研组程紫明等同志将书稿作了进...
麦琪的礼物 本书特色 《麦格希中英双语阅读文库·文学名著系列·美国名人短篇小说精选(第1辑):麦琪的礼物(英汉对照)》主要汇集了作为文学欣赏的美国名人短篇小说,...
《不跪着教书》为著名语文教育专家、杂文家吴非的教育随笔的结集。文章从教育教学问题入手,分析现象,提供思路,充分展现了一位
世界文化与自然遗产 本书特色 本书从联合国教科文组织《世界文化与自然遗产名录》中精选了全球百余处为中国人所熟悉的文化与自然遗产,组织成集出版。它们都是各地域的杰...
新视线意大利语 1 练习手册(第2版) 本书特色 《新视线意大利语1 ·练习手册》是《学生用书》的配套学习材料。第2版的全面修订是为了更好地满足教师和学生的需求...
王尔德童话-世界经典文学名著-全译本 本书特色 这一系列图书是专为中小学生读者打造的一套名著读本。在“世界经典文学名著?全译本”系列中,我们精选了世界范围内顶级...
365句掌握初中英语语法 本书特色 为初中中学生提供一种轻松有效地学习英语语法的途径――读佳句、学语法。书中365个标题句的绝大多数取自英语谚语、格言和隽永的名...
宏观经济学(第5版) 本书特色 N·格里高利·曼昆是美国著名经济学家,哈佛大学教授,现任美国总统经济顾问委员会主席。曼昆的《宏观经济学》英文版自1992年出版以...
侗台语语源探索 内容简介 语源研究是语言研究的一个重要组成部分,属于历史语言学范畴。每个词的形成,都有它遥远的历史。追溯词的历史来源,不仅能够揭示词的历史演变规...
出版专业实务中级2015年版 本书特色自2002年**版出版以来,根据考试工作需要,遵循教材建设规律,对这套教材分别在2003年、2004年、2007年、201...
现代西班牙语-(第一册)(含MP3光盘一张) 内容简介 《现代西班牙语》**至四册是供高等院校西班牙语专业本科一、二年级使用的口笔语实践课教材,基本上保留了商务...
牛津英汉双解商务英语词典 本书特色 编者集合商界专家的知识和英语教学工作者的经验,编纂出通用的工商业有关词语。词典内容不但涉及的层面广泛,而且编排井然有序,对于...
绿野仙踪 本书特色 《绿野仙踪/教育部课程标准优选书系》由李曼 ·法兰克·鲍姆著,讲述的是:善良的小姑娘多诺茜 被一阵 龙卷风刮到了一个陌生而神奇的 国度——奥...
消失的地平线-中英文评注版 本书特色 詹姆斯·希尔顿编著的《消失的地平线》(中英文对照)以评注版的方式再一次推出经典小说《消失的地平线》。共加评注150余条,小...
醒悟于中国古代的禅诗中 本书特色 《醒悟于中国古代的禅诗中》由邓秀珍所著,本书精选中国古代的禅诗,作者中,有佛门中僧尼,有世俗中官民。作品中,有五七言律绝,也有...
民法原论-第四版 本书特色 本书相继列选教育部普通高等教育“十五”、“十一五”国家级规划教材。作者历经数载,精心...
英汉妙语佳句赏析 本书特色 读妙语,犹如在欣赏一道道美丽迷人的风景。诵妙语,仿佛在和一个个智者进行心灵对话。品妙语,似在细细回味香茗留下的袅袅芬芳。用妙语,信手...
英语笔译综合能力3级 内容简介 本书是根据国家人事部《翻译专业资格(水平)考试暂行规定)的精神,依照《全国翻译专业资格(水平)考试英语笔译三级考试大纲(试行)》...