微积分学教程（第2卷）-教辅教材-文化科教-太极之巅书单号

书刊介绍

作品目录

第八章　原函数（不定积分）
1.不定积分与它的计算的最简单方法
2.有理式的积分
3.某些含有根式的积分
4.含有三角函数与指数函数的表达式的积分
5.椭圆积分
第九章　定积分
1.定积分的定义与存在条件
2.定积分的一些性质
3.定积分的计算与变换
4.定积分的一些应用
5.积分的近似计算
第十章　积分学在几何学、力学与物理学中的应用
1.弧长
2.面积与体积
3.力学与物理学的数量的计算
4.最简单的微分方程
第十一章　常数项无穷级数
1.引言
2.正项级数的收敛性
3.任意项级数的收敛性
4.收敛级数的性质
5.累级数与二重级数
6.无穷乘积
7.初等函数的展开
8.借助于级数作近似计算
9.发散级数的求和法
第十二章　函数序列与函数级数
1.一致收敛性
2.级数和的函数性质
3.应用
4.关于幂级数的补充知识
5.复变量的初等函数
6.包络级数与渐近级数·欧拉－麦克劳林公式
第十三章　反常积分
第十四章　依赖于参数的积分
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精彩摘录

为要确定级数（A）的绝对收敛性，可以把上节研究过的所有收敛性判别法应到正项级数（A*）上去.但对发散性判别法则必须当心些：甚至级数（A*）是发散的，级数（A）也仍然可以收敛（非绝对收敛）。仅仅柯西判别法与达朗贝尔判别法是例外，这因为，当它们断定级数（A*）的发散性时，那就是说，级数（A*）的通项|an|不趋于0，在这情形下an也就不趋于0，于是级数（A）也就非发散不可了.

——引自章节：3.任意项级数的收敛性