可剖形在欧氏空间中的实现问题 内容简介

一个空间嵌入另一空间(例如欧氏空间)是否可能以及这些嵌入所依据的同痕的分类问题，已成为拓扑学中重要的中心问题之一，也是许多拓扑学家从各种不同角度用各种不同方法研究的对象之一。本书是作者从1954年以来在这方面研究工作的一个总结报告，它的方法在于研究空间的去核p重积，即将p重积除去对角以后所余的空间，这一概念可追溯到vankampen早在1932年的一篇重要论文。其次再应用p.a.smith有关周期变换的理论以获得若干作为 smith特殊群中上类的不变量，它们之为0是嵌入的必要条件而在某些极端情形又同时为充分条件。关于嵌入的许多已知结果以及一些新的结果，虽有着种种不同的来源，都可用这一统一的方法得出。浸入与同痕也可用同样办法处理并得出相应的类似结果。

可剖形在欧氏空间中的实现问题 本书特色

本书是作者从1954年以来在可剖形在欧氏空间中的实现问题这方面研究工作的一个总结报告，它的方法在于研究空间的去核p重积，即将p重积除去对角以后所余的空间，这一概念可追溯到vankampen早在1932年的一篇重要论文。

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《可剖形在欧氏空间中的实现问题》内容简介：一个空间嵌入另一空间（例如欧氏空间）是否可能以及这些嵌入所依据的同痕的分类问题，已成为拓扑学中重要的中心问题之一，也是许多拓扑学家从各种不同角度用各种不同方法研究的对象之一.《可剖形在欧氏空间中的实现问题》是作者从1954年以来在这方面研究工作的一个总结报告，它的方法在于研究空间的去核p重积，即将P重积除去对角以后所余的空间，这一概念可追溯到Van Kampen早在1932年的一篇重要论文.其次再应用P. A. Smith有关周期变换的理论以获得若干作为Smith特殊群中上类的不变量，它们之为0是嵌入的必要条件而在某些极端情形又同时为充分条件，关于嵌入的许多已知结果以及一些新的结果，虽有着种种不同的来源，都可用这一统一的方法得出.浸入与同痕也可用同样办法处理并得出相应的类似结果。

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插图：依照F.Klein的经典的理论，几何学研究某种类型图像的某种类型的性质，而且也正由于所考虑的图像与性质各不相同，相应地形成了种种不同的几何学分支，如果细加分析，那么各种几何图像，尽管来源有别，归根到底往往归结为位于某一欧氏空间中的“具体”的图像，这个欧氏空间可以是有限维的，也可以是无限维的，即Hilbert空间，特别是当图像来源导自分析时是如此，另一方面，为了要研究这些图像的内在的特性，也就是属于图像本身而与所在空间无关的那种特性，就有必要从一开始就以抽象而独立的形式来加以定义，例如从Cantor关于欧氏空间中点集的研究逐渐发展成的拓扑空间的概念，以及根据欧氏空间中光滑曲线、曲面等引申而成的Riemann流形或微分流形的概念等，一个自然引起的问题是：如何能把“抽象”概念与“具体”事物恒同起来，或更明确地说，决定是否一个“抽象”的事物可“实现”为在某一有限维或无限维欧氏空间中“具体”的事物，这样一个问题的正面的答案我们称之为“实现”定理或“嵌入”定理，许多几何学中的基本定理正是属于这样一种性质，仅从拓扑学方面来说，就可以提到下面两个例子。