作品目录

《俄罗斯数学教材选译》序
再版序言
第一版序言
第九章 连续映射（一般理论）
1　度量空间
1.定义和例子
2.度量空间中的开集和闭集
3.度量空间的子空间
4.度量空间的直积
练习
2　拓扑空间
1.基本定义
2.拓扑空间的子空间
3.拓扑空间的直积
练习
3　紧集
1.紧集的定义和一般性质
2.度量紧集
练习
4　连通的拓扑空间
练习
5　完备的度量空间
1.基本定义和例子
2.度量空间的完备化
练习
6　拓扑空间的连续映射
1.映射的极限
2.连续映射
练习
7　压缩映像原理
练习
第十章　线性赋范空间中的微分学
1　线性赋范空间
1.分析中一些线性空间的例子
2.线性空间中的范数
3.向量空间中的数量积
练习
2　线性和多重线性算子
1.定义和例子
2.算子的范数
3.连续算子空间
练习
3　映射的微分
1.在一点可微的映射
2.微分法的一般法则
3.一些例子
4.映射的偏导数
练习
4　有限增量定理和它的应用的一些例子
1.有限增量定理
2.有限增量定理应用的一些例子
练习
5　高阶导映射
1.n阶微分的定义
2.沿向量的导数和n阶微分的计算
3.高阶微分的对称性
4.若干评注
练习
6　泰勒公式和极值的研究
1.映射的泰勒公式
2.内部极值的研究
3.一些例子
练习
7　一般的隐函数定理
练习
第十一章　重积分
1 n维区间上的黎曼积分
1.积分定义
2.函数黎曼可积的勒贝格准则
练习
3.达布准则
2　集合上的积分
1.容许集
2.集合上的积分
3.容许集的测度（体积）
练习
3　积分的一般性质
1.作为线性泛函的积分
2.积分的可加性
3.积分的估计
练习
4　化重积分为累次积分
1.富比尼定理
2.一些推论
练习
5　重积分中的变量替换
1.问题的提出和变量替换公式的预期结论
2.可测集和光滑映射
3.一维情形
4.R”中最简微分同胚的情形
5.映射的复合和变量
……
第十二章 Rn中的曲面及微分形式
第十三章 曲线积分与曲面积分
第十四章 向量分析与场论初步
第十五章 流形上微分形式的积分
第十六章 一致收敛性，函数项级数与函数族的基本分析运算
第十七章 含参变量的积分
第十八章 傅里叶级数与傅里叶变换
第十九章 渐近展开
口试提纲
考试大纲
参考文献
基本符号索引
索引
补序
中文版修订者的话
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