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强非线性振动系统的定量分析

作者：陈树辉

出版社：科学出版社

出版年：2006-12-13

评分：5分

ISBN：9787030180889

所属分类：自然科学

书刊介绍

强非线性振动系统的定量分析内容简介

本书主要取材于1999年国家自然科学三等奖项目“强非线性振动的增量谐波平衡法和推广的摄动方法”中发表于著名国际杂志上40多篇论文。本书对每种方法都力求阐明其创新思想，简要给其公式推导，举出其应用例子，并介绍与其相关的国际上*新研究动态。

强非线性振动系统的定量分析本书特色

本书是作者及其合作者长期以来在强非线性振动领域科研成果的系统总结。书中全面地介绍求解强非线性振动周期解的增量谐波平衡法(IHB法)和各种推广的摄动方法，包括改进的L广P法、椭圆函数L-P法、广义谐波函数KBM法、广义谐波函数平均法、广义谐波函数L-P法、广义谐波函数多尺度法和摄动一增量法等．这些方法为我们研究各种强非线性振动问题提供了强有力的工具．本书对每种方法都力求阐明其创新思想，简要给出其公式推导，举出其应用例子，并介绍与其相关方法国际上的*新研究动态．本书可供从事非线性振动研究、教学和工程设计的研究生、教师和科研技术人员参考。

强非线性振动系统的定量分析目录

第1章绪论
§1.1 非线性振动
§1.2 非线性振动的研究方法
§1.3 非线性振动的发展简介
第2章弱非线性振动的摄动方法
§2.1 原始摄动法
§2.2 L—P法
§2.3 多尺度法
§2.4 平均法
§2.5 KBM法
§2.6 应用L-P法研究强迫振动
§2.7 多维L-P法
第3章改进的L-P法
§3.1 前言
§3.2 改进的L-P法
§3.3 二次强非线性系统改进的L-P法
§3.4 三次强非线性系统强迫振动改进的L-P法
§3.5 具有二次、三次强非线性系统改进的L-P法
§3.6 扁拱的强非线性振动
§3.7 二自由度强非线性系统改进的L-P法
第4章椭圆函数摄动方法
§4.1 前言
§4.2 非线性微分方程的椭圆函数解
§4.3 椭圆函数摄动法
§4.4 椭圆函数L-P法（ELP法）
§4.5 椭圆函数平均法（EKB法）
§4.6 椭圆函数谐波平衡法（EHB法）
第5章广义谐波函数摄动方法
§5.1 前言
§5.2 广义谐波函数
§5.3 广义谐波函数KBM法
§5.4 广义谐波函数平均法
§5.5 广义谐波函数L-P法
§5.6 广义谐波函数多尺度法
第6章增量谐波平衡法（IHB法）
§6.1 前言
§6.2 谐波平衡法
§6.3 增量谐波平衡法（IHB法）
§6.4 多自由度系统非线性振动的IHB法
§6.5 与非线性有限元分析相结合的IHB法
§6.6 弹性系统非线性振动幅度增量变分原理
§6.7 参变振动不稳定区域研究的IHB法
§6.8 非线性系统概周期振动的IHB法
§6.9 分段线性系统非线性振动的IHB法
§6.10 与时间变换相结合的IHB法
§6.11 IHB法的发展及其应用
第7章摄动-增量法
§7.1 前言
§7.2 摄动-增量法
§7.3 半稳定极限环、同（异）宿轨线的计算
§7.4平面系统极限环的计算
参考文献
附录Jacobi椭圆函数

强非线性振动系统的定量分析节选

本书是作者及其合作者长期以来在强非线性振动领域科研成果的系统总结、书中全面地介绍求解强非线性振动周期解的增量谐波平衡法（IHB法）和各种推广的摄动方法，包括改进的L-P法、椭圆函数L-P法、广义谐波函数KBM法、广义谐波函数平均法、广义谐波函数L-P法、广义谐波函数多尺度法和摄动一增量法等，这些方法为我们研究各种强非线性振动问题提供了强有力的工具，本书对每种方法都力求阐明其创新思想，简要给出其公式推导，举出其应用例子，并介绍与其相关方法国际上的*新研究动态。本书可供从事非线性振动研究、教学和工程设计的研究生、教师和科研技术人员参考。

强非线性振动系统的定量分析作者简介

陈树辉，1944年7月出生，广东省潮安县人，汉族，1969年毕业于中山大学数学力学系力学专业，1990年在香港大学获博士学位，现任中山大学工学院常务副院长、应用力学与工程系教授、博士生导师，享受政府特殊津贴专家；广东省力学学会理事长、中国力学学会理事、中国力学学会一般力学专业委员会委员，《振动与冲击》、《动力学与控制学报》杂志编委．长期从事非线性振动理论研究，在国内外重要杂志上发表论文60多篇，1992获广东省自然科学奖三等奖，1998年获教育部科技进步奖三等奖，1999年获国家自然科学奖三等奖。