迭代 浑沌 分形 本书特色

本书是一本为大学生写的数学通俗读物．它以浅显的语言，通过函数迭代，特别是复变函数的迭代，介绍动力系统中浑沌现象的产生及其数学含义，介绍复迭代中所产生的复杂几何图形——分形，并介绍受到广泛关注的Mandelbrot集合．.
本书读者对象为理工科及师范院校的大学生、研究生、教师及一般科技工作者．具有微积分基本知识的人能读懂书中的大部分内容．...

迭代 浑沌 分形 内容简介

本书是一本为大学生写的数学通俗读物．它以浅显的语言，通过函数迭代，特别是复变函数的迭代，介绍动力系统中浑沌现象的产生及其数学含义，介绍复迭代中所产生的复杂几何图形——分形，并介绍受到广泛关注的Mandelbrot集合．.
本书读者对象为理工科及师范院校的大学生、研究生、教师及一般科技工作者．具有微积分基本知识的人能读懂书中的大部分内容．...

迭代 浑沌 分形迭代 浑沌 分形前言

这本书是写给大学生的一本数学通俗读物．其目的是以函数的迭代为模型，向读者介绍什么是浑沌和分形，以及研究它们的意义．具有微积分基本知识的读者均可读懂它的主要内容．. 在20世纪60年代，Lorenz在研究大气流动时发现了奇异吸引子的现象．它告诉人们在一个确定性的系统中可能存在着某种不可预测的行为，后来人们把这类混乱和无序的现象称为浑沌(chaos)．分形(fractal)是指一类复杂而不规则的图形，其Hausdorff维数大于其拓扑维数．随着非线性科学的兴起，近几十年来浑沌与分形广泛地出现在许多领域，如天体力学、宇宙学、热力学、生命科学、流体力学、材料科学及各种应用科学．浑沌与分...

迭代 浑沌 分形 目录

序言.
1为什么要研究迭代
§1迭代及其轨道
§2Logistics方程
§3什么是动力系统
§4轨道行为的复杂性
§5 什么是浑沌
练习一
2有趣的复迭代
§1Cayley问题
§2Fatou与Julia的研究
§3美丽多样的Julia集
§4周期轨道
§5Julia集上的浑沌现象
§6稳定域
练习二..
3什么是分形
§1Hausdorff维数
§2Hausdorff维数的计算
§3自相似的分形

迭代 浑沌 分形 作者简介

李忠，北京大学数学科学学院教授，博士生导师。1936年8月出生。1960年毕业于北京大学数学力学系，之后一直在北京大学任教。其研究领域为基础数学复分析，对拟共形映射与黎曼曲面的模空间理论有系统的研究，其研究成果曾获得国家教委科技进步奖(一等奖)，并两次获得国家自然科学奖(三等奖)。1991年被国家人事部与国家教委评为“有突出贡献的中青年专家”。1993年被国家教委评为“国家优秀教师”。. 李忠教授曾任北京大学数学系主任，中国数学会常务理事兼秘书长及北京数学会理事长。...