离散与组合几何引论 目录

前言
第1章场站设置与点线选址问题
1.1场站设置问题
1.2平面上的点一线选址问题
第2章Heilbronn型问题
2.1infλ4=√2的证明
2.2infλn≥2sin(n-2)/2nπ的证明
2.3infλ6=2sin72°的证明
2.4infλ7=2的证明
2.5infλ8=1/2cscπ/14的证明及高维空间的几个结果
2.6Heilbronn型问题又一猜测的证明及其量化
2.7Heilbronn型问题一个猜测的否定
2.8Heilbronn型问题的几个估计
2.9平面等圆与Heilbronn型问题的下界
2.10infλn的一个上界
2.11高维空间Heilbronn型问题的几个结论
2.12R3中的一个结论
第3章Steiner树
3.1三点的加权Steiner树
3.2再论三点Steiner问题及GP猜想
3.3四点与五点的GP猜想
第4章关于面积的Heilbronn数
4.1正方形区域的Heilbronn数
4.2三角形区域的Heirbronn数
4.3*=3与*>n/4的证明
4.4*一个下界的改进
第5章正多边形的*优分割问题
5.1定义与*优分割的一个上下界
5.2正六边形的*优分割
5.3正方形的*优分割
5.4正三角形的*优分割
5.5正多边形等积分割线长的下确界
5.6长方形的一个正方形分割问题
5.7正方形的整数边直角三角形的*优剖分
第6章点集构造与离散计数
6.1祖点集的一种构造方法
6.2Z图形的存在性与点集距离的几个定理
6.3空间分割的计数
6.4直线与曲线划分平面区域个数的上确界
6.5平行线束交点个数下确界的估计
6.6直线划分平面的三角形区域的计数
6.7平面三角网络的几个计数问题
6.8非锐角三角形个数的讨论
6.9数论在一个三角形计数问题中的应用
6.10扩充欧空间中单纯复形的一个计数问题
6.11九点十线问题的解决
第7章单位网格上的组合数学
7.1喂”中的一个计数问题的解决
7.2三角形网格中多边形的计数
7.3定积网格线长的*小值
7.4T路的计数
7.5格点间定长路的计数
7.6格点上一个与距离有关的问题
7.7格点凸多边形内含格点数的下确界
参考文献

离散与组合几何引论 内容简介

离散与组合几何学是一门新兴学科，主要研究离散几何对象的计数与设计问题、组合与极值问题。其特点是研究方法灵活、内容多样且有趣、应用十分广泛。它所研究的问题看似简单而又平淡无奇，实际却较为困难而又引人人胜。全书共分7章。前4章研究离散点集的极值问题，后3章研究离散几何中的组合计数和组合极值等问题。
本书可作为数学、计算机科学、建筑工程技术等专业的高年级本科生和研究生的教材或参考书，也可供相关教学、科研和技术人员参考。