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走进教育数学微积分快餐

作者：林群著

出版社：科学出版社

出版年：2009-08-01

评分：5分

ISBN：9787030250438

所属分类：教辅教材

书刊介绍

走进教育数学微积分快餐内容简介

本书寻找*少且自封(不依赖于未证明的结果)的微积分,即*少的概念:微分和积分(实是一个概念,后者乃前者之和);*少的定理:基本定理和泰勒定理(实是一个定理,后者乃前者的连用);*简的解释(实是两张图)、*短的证明(实是两行算术,没有更多)、*少的数学符号(阿基米德的传统,多用文字和图形).这些概念、定理和证明只用到两张图、两行算术,不用实数,适合于文科;对理科还要加上*少的(即一个)微分方程,这时才用到实数.
简言之,*少的微积分=两个(或一个)概念+两个(或一个)定理十一个方程.归根结底,就是两张图、两行算术,加上一点实数,没有更多。

走进教育数学微积分快餐本书特色

改造数学使之更适宜于教学和学习,是教育数学为自己提出的任务。
把学数学比作吃核桃。核桃仁美味而富有营养,但要砸开才能吃到它。数学教育要研究的,是如何砸核桃吃核桃。教育数学呢,则要研究改良核桃的品种,让核桃更美味,更营养,更容易砸开吃净。
翻翻这风格不同并且内容迥异的10本书,教育数学领域的现状历历在目。这是一个开放求新的园地,一个蓬勃发展的领域。在这里耕耘劳作的人们,想的是教育,做的是数学,为教育而研究数学,通过丰富发展数学而推进教育。提出新定义新概念,建立新方法新体系,发掘新问题新技巧,寻求新思路新趣味,凡此种种,无不是为教育而做数学。
这样的书,数学教师不可不读,数学教育的研究者不可不读。

走进教育数学微积分快餐目录

总序
前言
第1章白话微积分(轻松但严格)
1.1切线和微分:计算相对误差
1.2积分学:计算相对误差的平均
1.3完整的微积分(初学略去)
1.4副产品(基本定理的用处和无能)
1.5从求高转到求面积(基本定理的另一解读)
1.6弧长与斜率(照猫画虎)
1.7微积分一张图
1.8人口预测
1.9《战争与和平》的解读
1.10民间和主流
1.11泰勒定理
1.12微分方程的求解(有赖于实数)
1.13筋骨
1.14血和肉(应用和练习)
附录登山对话
第2章微分法(函数体的微分学)
2.1相对误差
2.2导数的推导
2.3微分的变形
2.4导数的更多例子
2.5微分法则
附录微分法则的推导
第3章积分法(函数体的积分学)
3.1基本定理:简单形式
3.2基本定理:完整形式
3.3基本定理:充分条件(初学不读)
3.4由微分表得积分表
3.5积分表的突破:自然对数和指数(有赖于实数)
3.6积分代换法
……
第4章泰勒定理(基本定理的连用)
第5章微分方程(才用到实数)
第6章多元微积分(并行推广)
第7章轻松的抽象微积分(照猫画虎)
参考文献

走进教育数学微积分快餐节选

走进教育数学微积分快餐作者简介

张景中,多年从事几何算法和定理机器证明研究,其成果曾获国家发明二等奖,中国科学院自然科学一等奖,国家自然科学二等奖。热心数学教育,提出教育数学的思想,并从事中学教学改革和微积分教学改革的研究。热爱科普事业,其所著《教育数学丛书》曾获中国图书奖,《数学家的眼光》等科普作品曾获国家科技进步二等奖、第六届国家图书奖、“五个一”工程奖、,全国科普创作一等奖。