从博弈问题到方法论学科-概率论发展史研究 内容简介

本书是国内首部全面讨论概率论发展与先进数学技术的学术专著，较全面，翔实地概述了概率论的发展历史。从*初的博弈分析问题到现今方法论综合性学科，全书勾勒出概率论兴起，发展和壮大的清晰脉络，并简要介绍了当前概率论学科的主要研究方向和发展动态。本书也试图从概率论教学角度诠释概率思想，以期让更多的读者从中受益。
本书适合概率论与数理统计工作者、科学技术史研究者、大学数学专业师生和科学哲学爱好者阅读。

从博弈问题到方法论学科-概率论发展史研究 本书特色

《从博弈问题到方法论学科:概率论发展史研究》是数学与科学史丛书之一。

从博弈问题到方法论学科-概率论发展史研究 目录

总序
前言
**章概率论的创立
**节从投掷问题到概率论的创立
一、骰子与概率沦萌芽
二、点数问题与概率沦孕育
二、概率论的创立
第二节惠更斯与概率论的奠基
一、数学文化背景
二、惠更斯的14个概率命题
三、惠更斯的5个概率问题
四、历史地位及科学评价
第二章古典概率论的发展
**节雅各布·伯努利的《猜度术》研究
一、《猜度术》的整理
二、系统化概率知识
三，引进伯努利数
四、创立大数定理
五、其他观点和不足
第二节棣莫弗与正态概率曲线
一、数学文化背景
二、正态概率曲线的发现过程
三、科学历史评价
第三节托马斯·贝叶斯及其逆概率论思想
一、数学文化背景
二、“机会学说中一个问题的解”的内容分析
三、无穷级数研究及其他数学贡献
四、结束语
第四节俄罗斯早期概率文化
一、尼古拉·伯努利第二和圣彼得堡悖论
二、丹尼尔和道德期望
三、欧拉对概率沦的贡献
第三章分析概率论的发展（上）
**节拉普拉斯的《分析概率沦》研究
一、《分析概率沦》的主要内容
二、拉普拉斯的概率思想
第二节泊松概率思想研究
一、泊松大数定理
二，泊松分布
三、积分极限定理
四、几种概率分布
第三节柯西对概率论的贡献
第四节比埃奈梅对概率论的研究
一、比埃奈梅的主要贡献
二、比埃奈梅的统计模型
三、比埃奈梅对极限定理的研究
第五节凯特勒的正态拟合
一、发现统计规律
二、大数定理应用于社会科学
三、正态分布的拟合
第六节*小二乘法和正态分布
一、先驱者的相关研究
二、勒让德创立*小二乘法
三、随机误差的早期研究
四、高斯和正态分布
第四章分析概率论的发展（下）
**节古典概率思想在俄罗斯的传播和发展
一、俄罗斯概率论先驱
二、圣彼得堡数学学派对古典概率思想的继承和发展
第二节圣彼得堡数学学派对大数定理理论的发展
一、对伯努利大数定理的研究
二、对泊松大数定理的研究
三、切比雪夫大数定理
四、马尔可夫大数定理
五、伯恩斯坦大数定理
第三节圣彼得堡数学学派的中心极限定理思想研究
一、整数值随机变量序列的中心极限定理证明
二、中心极限定理的矩方法证明
三、李雅普诺夫定理
四、关于中心极限定理的辩论
五、伯恩斯坦对中心极限定理的研究
第五章概率论的公理化
**节概率论公理化早期研究
第二节科尔莫戈罗夫的公理化理论
第三节莫斯科概率学派对概率论的其他贡献
一、现代概率论开拓者
二、概率极限理论的发展
三、随机过程的发展
第六章马尔可夫链的创立及应用
**节马尔可夫的科学研究特色’
一、教育背景和教育特色
二、科学研究特色
第二节马尔可夫的《概率演算》
一、《概率演算》的特点
二、唯物主义者的战斗檄文
第三节马尔可夫链理论及其应用
一、马尔可夫链的定义
二、“瓮中取球”的马尔可夫链模型
三、马尔可夫链的遍历性研究
四、马尔可夫链的极限定理研究
五、马尔可夫链的应用研究
第七章概率论在中国的传播和发展
**节中国**部概率论著作
第二节许宝骒对概率论和数理统计的贡献
一、建设概率统计学科
二、加强强大数定理
三．改进中心极限定理
四、涉足统计推断领域
五、推动多元分析发展
第三节当代概率学者的研究动态
一、王梓坤对马尔可夫过程的研究
二、马尔可夫过程北京学派
三、严加安对概率论的研究
四、马志明对概率论的贡献
五、陈希孺对数理统计学的研究
六、侯振挺对马尔可夫过程的研究
第八章概率论发展的新时代
**节现代概率论的主要研究方向
一、随机分析
二、马尔可夫决策过程
三、马尔可夫骨架过程
四、时间序列分析
五、决策分析
六、可靠性理沦
七、蒙特卡罗法
八、质量控制
九、排队论
十．随机游动与随机分形
第二节概率论与其他学科的交叉融合
一、概率论与统计物理学
二、概率论与金融学
三、概率论与人工智能
附录概率论发展大事记
参考文献

从博弈问题到方法论学科-概率论发展史研究 节选

《从博弈问题到方法论学科:概率论发展史研究》是国内首部全面讨论概率论发展与先进数学技术的学术专著，较全面、翔实地概述了概率论的发展历史。从*初的博弈分析问题到现今方法论综合性学科，全书勾勒出概率论兴起、发展和壮大的清晰脉络，并简要介绍了当前概率论学科的主要研究方向和发展动态。《从博弈问题到方法论学科:概率论发展史研究》也试图从概率论教学角度诠释概率思想，以期让更多的读者从中受益。《从博弈问题到方法论学科:概率论发展史研究》适合概率论与数理统计工作者、科学技术史研究者、大学数学专业师生和科学哲学爱好者阅读。

从博弈问题到方法论学科-概率论发展史研究 相关资料

插图：二、点数问题与概率论孕育直至抛弃向神祈祷或运气的想法，概率论方才开始发展。保险公司收集的数据成为概率论初期所利用的原始材料。14世纪意大利等国率先建立了海运保险公司。这些公司通过计算各种风险，收取相应的保险金。自16世纪始，不少国家也出现了海运保险公司，17世纪其他保险形式也相继诞生。统计资料促进了概率论基本概念的形成。17世纪，荷兰、西班牙、法国、英国、德国出现了各种参考手册，上面记载着教区居民结婚、参加洗礼、举行葬礼的登记数。这是在瘟疫流行时所引进的记述方式，最早可追溯至1517年。之后增加记录了出生、死亡人口的性别及死亡原因等。基于这些统计资料出现了一些概念，如在某阶段死亡的可能性，能活到某年龄的机会等。因此，在各个历史时期里，不同程度地进行着收集、分析统计数据的活动。直到资本主义出现，系统而足够广泛的统计研究才开始。那时贸易和货币交易，尤其是和保险有关的业务得以迅速发展，而且各种新机构相继建立。数学观测理论刺激了概率论的发展。文艺复兴时期自然科学迅猛发展，观测和实验的重要性也日益增加。处理观测结果的方法，特别是估计观测中出现的误差，成为数学家研究的课题。学者们强烈反对中世纪的生活方式，努力创造尽可能与古希腊、罗马时代相似的新生活方式。他们不再以经院哲学家的眼光看古人，而是直接求助于原始资料，学习古人重视实践的研究方法。哲学思想影响了概率论的早期发展。偶然性和必然性之间的相互关系、规律和因果关系等问题都是古代研究的对象，长期以来就列在哲学家的研究范畴。