△《周髀算经》·二卷、《音义》·一卷(永乐大典本)
案《隋书·经籍志·天文类》,首列《周髀》一卷,赵婴注。又一卷,甄鸾重述。《唐书·艺文志》李淳风《释周髀》二卷,与赵婴、甄鸾之注列之天文类。而历算类中复列李淳风注《周髀算经》二卷,盖一书重出也。是书内称周髀长八尺,夏至之日,晷一尺六寸,盖髀者股也。於周地立八尺之表以为股,其影为句,故曰周髀。其首章周公与商高问答,实勾股之鼻祖,故《御制数理精蕴》载在卷首而详释之,称为成周六艺之遗文。荣方问於陈子以下,徐光启谓为千古大愚。今详考其文,惟论南北影差以地为平远,复以平远测天,诚为臆说。然与本文已绝不相类,疑后人传说而误入正文者,如夏小正之经传参合,傅崧卿未订以前,使人不能读也。其本文之广大精微者,皆足以存古法之意,开西法之源,如书内以璇玑一昼夜环绕北极一周而过一度,冬至夜半璇玑起北极下子位,春分夜半起北极左卯位,夏至夜半起北极上午位,秋分夜半起北极右酉位,是为璇玑四游所极,终古不变。以七衡六间测日躔发敛,冬至日在外衡,夏至在内衡,春秋分在中衡,当其衡为中气,当其间为节气,亦终古不变。古盖天之学,此其遗法。盖浑天如球,写星象於外,人自天外观天。盖天如笠,写星象於内,人自天内观天。笠形半圆,有如张盖,故称盖天。合地上地下两半圆体,即天体之浑圆矣。其法失传已久,故自汉以迄元、明皆主浑天。明万历中欧逻巴人入中国,始别立新法,号为精密。然其言地圆,即周髀所谓地法覆槃、滂沱四隤而下也。其言南北里差,即《周髀》所谓北极左右,夏有不释之冰,物有朝生暮获,中衡左右,冬有不死之草,五穀一岁再熟,是为寒暑推移,随南北不同之故。及所谓春分至秋分极下常有日光,秋分至春分极下常无日光,是为昼夜永短,随南北不同之故也。其言东西里差,即《周髀》所谓东方日中,西方夜半,西方日中,东方夜半。昼夜易处如四时相反,是为节气合朔,加时早晚随东西不同之故也。又李之藻以西法制浑盖通宪,展昼短规使大於赤道规,一同《周髀》之展外衡使大於中衡,其《新法历书》述第谷以前西法,三百六十五日四分日之一,每四岁之小馀成一日,亦即《周髀》所谓三百六十五日者三,三百六十六日者一也。西法出於《周髀》,此皆显证。特后来测验增修,愈推愈密耳。《明史·历志》,谓尧时宅西居昧谷,畴人子弟散入遐方,因而传为西学者,固有由矣。此书刻本脱误,多不可通。今据《永乐大典》内所载详加校订,补脱文一百四十七字,改讹舛者一百一十三字,删其衍复者十八字。旧本相承,题云汉赵君卿注。其自序称爽以暗蔽,注内屡称爽或疑焉。爽未之前闻,盖即君卿之名。然则隋、唐志之赵婴,殆即赵爽之讹欤。注引《灵宪乾象》,则其人在张衡、刘洪后也。旧有李籍音义,别自为卷,今仍其旧。书内凡为图者五,而失传者三,讹舛者一,谨据正文及注为之补订。古者九数惟《九章》、《周髀》二书流传最古,讹误亦特甚。然溯委穷源,得其端绪,固术数家之鸿宝也。
《庄氏算学》·八卷(福建巡抚采进本)国朝庄亨阳撰。亨阳字元仲,南靖人。康熙戊戌进士,官至淮徐海道。是编乃其自部曹出董河防
《同文算指前编》·二卷、《通编》·八卷(两江总督采进本)明李之藻演西人利玛窦所译之书也。前编上、下二卷,言笔算定位、加减
《古今律历考》·七十二卷(浙江巡抚采进本)明邢云路撰。云路字士登,安肃人。万历庚辰进士,官至陕西按察司副使。是书详於历而
《天官翼》·(无卷数,浙江巡抚采进本)明董说撰。说有《易发》,已著录。是编以章蔀纪元、元会运世立论,谓历数出於卦爻,颇讥
《九章算术》·九卷(永乐大典本)谨案《九章算术》,盖《周礼》保氏之遗法,不知何人所传。《永乐大典》引《古今事通》曰:王孝
《天文精义赋》·四卷(浙江范懋柱家天一阁藏本)旧题管勾天文岳熙载撰,并集注。而不著其时代。案注中多引《宋史·天文志》,当
《新仪象法要》·三卷(内府藏本) 宋苏颂撰。颂字子容,南安人,徙居丹徒。庆历二年进士。官至右仆射兼中书门下侍郎,累爵赵郡
《天经或问后集》·(无卷数,福建巡抚采进本)国朝游艺撰。艺有《天经或问前集》,已著录。是编复发明天象以广所未备。首述前人
《勾股引蒙》·五卷(浙江巡抚采进本)国朝陈訏撰。訏字言扬,海宁人。由贡生官淳安县教论。是书成於康熙六十一年壬寅。首载加减
《浑盖通宪图说》·二卷(两江总督采进本)明李之藻撰。之藻有《頖宫礼乐疏》,已著录。是书出自西洋简平仪法。盖浑天与盖天皆立
《纬谭》·一卷(福建巡抚采进本)明魏濬撰。濬有《易义古象通》,已著录。此书首题曰拙存斋笔录,而子目则曰纬谭,盖其劄记之一
《九圜史图》·一卷、附《六匌曼》·一卷(浙江汪启淑家藏本)明赵宧光撰。宧光有《说文长笺》,已著录。又著有《图志谱考辨说》
《算法统宗》·十七卷(内府藏本)明程大位撰。大位字汝思,徽州人。珠算之名始见甄鸾《周髀注》,则北齐已有之,然所说与今颇异
《步天歌》·七卷(两江总督采进本)陈振孙《书录解题》曰,《步天歌》一卷,未详撰人,二十八舍歌也。三垣颂、五星凌犯赋附於后
《全史日至源流》·三十二卷(湖南巡抚采进本)国朝许伯政撰。伯政有《易深》,已著录。此书遵御制《历象考成》前编之法,溯稽《
《御定历象考成》·四十二卷康熙五十二年圣祖仁皇帝《御定律历渊源》之第一部也。案推步之术,古法无徵,所可考者,汉太初术以下
《历算丛书》·六十二卷(安徽巡抚采进本)国朝梅瑴成重定其祖文鼎之书也。瑴成,宣城人。康熙乙未进士,官至左都御史。文鼎初作
《夏侯阳算经》·三卷(永乐大典本)案《隋·经籍志》有夏侯阳《算经》二卷,《唐·艺文志》列夏侯阳《算经》一卷,而直斋《书录
《缉古算经》·一卷(吏部侍郎王杰家藏本)唐王孝通撰。其结衔称通直郎太史丞。其始末未详。惟《旧唐书·律历志》“戊寅历”条下
《九章录要》·十二卷(浙江巡抚采进本)国朝屠文漪撰。文漪字莼洲,松江人。其书因古《九章》之术,参以今法,与杜知耕所著《数