椭圆曲线-教辅教材-文化科教-太极之巅书单号

书刊介绍

椭圆曲线内容简介

椭圆曲线是映射解形成群的两变量三次方程。模型形式是具有特定变换规律和增长性质的上半平面上的解析函数。椭圆曲线和模型形式两大论题共同形成eichler-shimura理论，构成了椭圆曲线特殊种类的模型性质。该命题的逆命题——taniyama-weil猜想及其暗含的费马大定理，所有的有理椭圆曲线都来源于此。目次：概论；射影空间中曲线；weierstrass形式中的立方曲线；mordell定理；e（q）的torsion子群；复点；dirichlet定理；sl(2,z)的模型定理；hecke子群的模型形式；椭圆曲线的l曲线；eichler-shimura理论；taniyama-weil猜想。读者对象：数学专业的高年级本科生、研究生和相关专业的科研人员。

椭圆曲线本书特色

Anthony W.Knapp所著的《椭圆曲线》阐述了椭圆曲线是映射解形成群的两变量三次方程。模型形式是具有特定变换规律和增长性质的上半平面上的解析函数。椭圆曲线和模型形式两大论题共同形成Eichler-Shimura理论，构成了椭圆曲线特殊种类的模型性质。该命题的逆命题——Taniyama-Weil猜想及其暗含的费马大定理，所有的有理椭圆曲线都来源于此。

椭圆曲线目录

list of figures
list of tables
preface
standard notation
i. overview
ii. curves in projective space
1. projective space
2. curves and tangents
3. flexes
4. application to cubics
5. bezout's theorem and resultants
iii. cubic curves in weierstrass form
1. examples
2. weierstrass form, discriminant, j-invariant
3. group law