概率论 内容简介

2011年1月27日已签合同；2013年2月2日已交稿；全书25万字；北京师范大学数学科学学院一次性资助北师大出版社1万元（并已于2012-12-12打到北师大出版集团账上），主要用于稿费补差。作者用latex排版。本书从整体上再现概率论知识构建过程，展现重要相关知识点的来龙去脉，逐步提高读者的概率知识水平．在介绍各个知识点的过程中，融合作者一些观点，期望对于读者理解概率知识有所帮助．配有丰富的练习题，并提供了部分习题答案或证明思路，以帮助读者更好掌握概率知识．还配有名词与符号索引，方便读者在书中查找相关知识内容．

概率论 本书特色

《新世纪高等学校教材?数学与应用数学系列教材:概率论》由北京师范大学出版社出版。

概率论 目录

**章绪论
§1.1 随机现象及基本概念
§1.1.1 必然现象与随机现象
§1.1.2 样本空间
§1.1.3 事件及运算
§1.1.4 事件域
§1.1.5 频率与概率
§1.1.6 练习题
§1.2 古典概型和几何概型
§1.2.1 古典概型
§1.2.2 计数原理
§1.2.3 古典概型的例子
§1.2.4 几何概型的定义与例子
§1.2.5 练习题
第二章概率空间**章绪论§1.1 随机现象及基本概念§1.1.1 必然现象与随机现象§1.1.2 样本空间§1.1.3 事件及运算§1.1.4 事件域§1.1.5 频率与概率§1.1.6 练习题§1.2 古典概型和几何概型§1.2.1 古典概型§1.2.2 计数原理§1.2.3 古典概型的例子§1.2.4 几何概型的定义与例子§1.2.5 练习题第二章概率空间§2.1 概率空间及简单性质§2.1.1 练习题§2.2 条件概率§2.2.1 条件概率的定义§2.2.2 乘法公式§2.2.3 全概率公式§2.2.4 bayes公式§2.2.5 练习题§2.3 事件的独立性§2.3.1 两个事件的独立性§2.3.2 多个事件的独立性§2.3.3 独立性在概率计算中的应用§2.3.4 随机实验的独立性§2.3.5 练习题第三章随机变量与随机向量§3.1 随机变量及其分布§3.1.1 随机变量的定义与等价条件§3.1.2 分布与分布函数§3.1.3 随机变量的结构§3.1.4 离散型随机变量与连续型随机变量§3.1.5 练习题§3.2 bernoulli实验及相关的离散型分布§3.2.1 二项分布§3.2.2 几何分布§3.2.3 负二项分布与pascal分布§3.2.4 练习题§3.3 poisson分布§3.3.1 poisson粒子流及其分布§3.3.2 poisson分布的性质§3.3.3 练习题§3.4 常用的连续型分布§3.4.1 均匀分布§3.4.2 正态分布§3.4.3 γ－分布与指数分布§3.4.4 练习题§3.5 随机向量与联合分布§3.5.1 随机向量§3.5.2 联合分布§3.5.3 边缘分布§3.5.4 二元均匀分布与二元正态分布§3.5.5 练习题§3.6 随机变量的条件分布与独立性§3.6.1 条件分布§3.6.2 随机变量的独立性§3.6.3 母函数§3.6.4 练习题§3.7 随机变量函数的分布§3.7.1 离散型情形§3.7.2 连续型情形§3.7.3 统计量的分布§3.7.4 随机变量的存在性§3.7.5 随机数§3.7.6 练习题第四章 数字特征与特征函数§4.1 数学期望§4.1.1 数学期望的定义§4.1.2 数学期望的性质§4.1.3 数学期望的计算§4.1.4 练习题§4.2 其他数字特征§4.2.1 方差§4.2.2 方差矩阵§4.2.3 相关系数§4.2.4 矩§4.2.5 练习题§4.3 条件数学期望与*优预测§4.3.1 条件数学期望及性质§4.3.2 条件数学期望的应用§4.3.3 练习题§4.4 特征函数§4.4.1 特征函数的定义与基本性质§4.4.2 反演公式与唯一性定理§4.4.3 联合特征函数§4.4.4 练习题§4.5 多元正态分布§4.5.1 密度函数与特征函数§4.5.2 多元正态分布的性质§4.5.3 练习题第五章大数定律和中心极限定理§5.1 随机变量的收敛性§5.1.1 几种不同的收敛性§5.1.2 特征函数与弱收敛§5.1.3 练习题§5.2 大数定律§5.2.1 大数定律的定义§5.2.2 独立同分布情形的大数定律§5.2.3 独立情形的强大数定律§5.2.4 大数定律与monte carlo方法§5.2.5 练习题§5.3 中心极限定理§5.3.1 中心极限定理的定义§5.3.2 独立同分布情形的中心极限定理，§5.3.3 独立情形的中心极限定理§5.3.4 中心极限定理的应用§5.3.5 练习题部分练习答案与提示参考文献索引

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《新世纪高等学校教材?数学与应用数学系列教材:概率论》由北京师范大学出版社出版。