数学分析新讲-第二册-教辅教材-文化科教-太极之巅书单号

书刊介绍

数学分析新讲-第二册目录

第三篇一元微积分的进一步讨论第八章利用导数研究函数 1柯西中值定理与洛必达法则 2泰勒（Taylor）公式 3函数的凹凸与拐点 4不等式的证明 5函数的作图 6方程的近似求解第九章定积分的进一步讨论 1定积分存在的一般条件 2可积函数类 3定积分看做积分上限的函数，牛顿一莱布尼兹公式的再讨论 4积分中值定理的再讨论 5定积分的近似计算 6瓦利斯公式与司特林公式第十章广义积分 1广义积分的概念 2牛顿—莱布尼兹公式的推广，分部积分公式与换元积分公式 3广义积分的收敛原理及其推论 4广义积分收敛性的一些判别法第四篇多元微积分第十一章多维空间 1概说 2多维空间的代数结构与距离结构 3 Rm中的收敛点列 4多元函数的极限与连续性 5有界闭集上连续函数的性质 6Rm中的等价范数 7距离空间的一般概念 8紧致性 9连通性 10向量值函数第十二章多元微分学 1偏导数，全微分 2复合函数的偏导数与全微分 3高阶偏导数 4有限增量公式与泰勒公式 5隐函数定理 6线性映射 7向量值函数的微分 8一般隐函数定理 9逆映射定理 10多元函数的极值第十三章重积分 1闭方块上的积分——定义与性质 2可积条件 3重积分化为累次积分计算 4若当可测集上的积分 5利用变元替换计算重积分的例子 6重积分变元替换定理的证明

数学分析新讲-第二册内容简介

《数学分析新讲(第二册)》的前身是北京大学数学系教学改革实验讲义。改革的基调是，强调启发性，强调数学内在的统一性，重视学生能力的培养。书中不仅讲解数学分析的基本原理，而且还介绍一些重要的应用（包括从开普勒行星运动定律推导万有引力定律）。从概念的引入到定理的证明，书中作了然费苦心的安排，使传统的材料以新的面貌出现。书中还收入了一些有重要理论意义与实际意义的新材料（例如利用微分形式的积分证明布劳沃尔不动点定理等）。