数学分析新讲-(第三册)-教辅教材-文化科教-太极之巅书单号

书刊介绍

数学分析新讲-(第三册) 目录

第五篇曲线、曲面与微积分第十四章微分学的几何应用1 曲线的切线与曲面的切平面2 曲线的曲率与挠率，弗雷奈公式3 曲面的**与第二基本形式第十五章**型曲线积分与**型面积分1 **型曲线积分2 曲面面积与**型曲面积分第十六章第二型曲线积分与第二型曲面积分1 第二型曲线积分2 曲面的定向与第二型面积分3 格林公式、高期公式与斯托克斯公式4 微分形式5 布劳沃尔不动点定理6 曲线积分与路径无关的条件7 恰当微分方程与积分因子第十七章场论介绍1 数量场的方向导数与梯度2 向量场的通量与散度3 方向旋量与旋度4 场论公式举例5 保守场与势函数附录正交曲线坐标系中的场论计算第六篇级数与含参变元和积分第十八章数项级数1 概说2 正项级数3 上、下极限的应用4 任意项级数5 绝对收敛级与条件收敛级数的性质附录关于级数乘法的进一步讨论6 无穷乘积第十九章函数序列与函数级数1 概说2 一致收敛性3 极限函数的分析性质4 幂级数附录二项式级数在收敛区间端点的敛散状况5 用多项式逼近连续函数附录 I 维尔斯特拉斯逼近定理的伯恩斯担证明附录 II 斯通-维尔斯特拉斯定理6 微分方程解的存在定理7 两个著名的例子第二十章傅里叶级数第二十一章含参变元的积分后记

数学分析新讲-(第三册) 内容简介

《数学分析新讲（第3册）》的前身是北京大学数学系教学系教学改革实验讲义。改革的基调是：强调启发性，强调数学内在的统一性。重视学生能力的培养。书中不仅讲解数学分析的基本原理，而且还介绍一些重要的应用（包括从开普勒行星运动定律推导万有引力定律）。从概念的引入到定理的证明，书中作了煞费苦心的安排，使传统的材料以新的面貌观出。书中还收入了一些有重要理论意义与实际意义的新材料（例如利用微分形式的积分证明布劳沃尔不动点定理等）。《数学分析新讲（第3册）》共三册。一册内容是：一元微积分，初等微分方程及其应用。第二册内容是：一元微积分的进一步讨论，广义积分，多元函数微分学，重积分。第三册内容是：曲线、曲面与微积分，级数与含参变元的积分等。《数学分析新讲（第3册）》可作为大专院校数学系数学分析基础课教材或补充读物，又可作为大、中学教师，科学工作者和工程技术人员案头常备的数学参考书。