常用不等式-(第三版)-教辅教材-文化科教-太极之巅书单号

书刊介绍

常用不等式-(第三版) 目录

**章基本不等式
1 不等式的基本性质
一、不等式的基本性质
二、绝对值不等式
三、超距不等式
四、不等式延拓原理
2 Holder不等式和Minkowski不等式
一、Holder不等式的基本形式
二、Minkowski不等式的基本形式
三、Holder不等式的Minkowski不等式的改进和推广
四、若干重要的推论
3 平均不等式
一、AG不等式
二、两个正数的各种平均
三、加权平均不等式的一般形式
四、保序线性泛函的平均
第二章数论与组合不等式
1 含自然数n与阶乘n！的不等式
一、关于n求和与方幂的不等式
二、关于n的乘积不等式
三、含n！的不等式
2 组合不等式
一、二项式系数不等式
二、广义二项式系数不等式
三、多项式系统不等式
四、高斯系数不等式
五、拉丁长方不等式
六、分析函数不等式
七、计数不等式
3 数论不等式
第三章代数不等式
第四章几何不等式
第五章初等超越函数不等式
第六章多项式不等式
第七章凸函数与变分不等式
第八章其它函数不等式
第九章复数与解析不等式
第十章行列式与矩阵不等式
第十一章序列与级数不等式
第十二章微分不等式
第十三章积分不等式
第十四章范数与算子不等式
第十五章概率统计不等式
第十六章集论与图论不等式
第十七章不等式证明方法50种
附录152个未解决的问题
参考文献

常用不等式-(第三版) 内容简介

本书第三版是对1993年第二版的内容全面更新和改写，充分反映了20世纪以来，特别是20世纪90年代以来不等式理论和方法的*新进展。全书共分17章，包含了美国数学评论（MR）2000主题分类中所有关于不等式论题的40个三级分类项目，还包括了国内外历年来大、中学生各类数学竞赛和研究生入学考试中所出现的新的不等式，以及工程技术问题中常用的不等式；所收录的不等式由第二版的3600个增加到5千多个，第三版还总结了不等式的常用证法50种，提出了152个未解决或值得进一步研究的问题。，上于不等式在数学各个领域和科学技术中都是不可缺少的基本工具，加上本书起点低，因而本书的读者面是非常广泛的，各种不同专业水平的读者，不论是大中学师生，数学研究者，还是工程技术人员，都可以从中找到各自感兴趣的有用材料和研究课题。