1936年,24岁的图灵发表了现代计算领域奠基性的论文《论可计算数及其在判定问题上的应用》。这篇论文堪称图灵一生中最重要的贡献。然而,大众对图灵的了解多停留在破解德国的著名密码系统Enigma,帮助盟军取得二战的胜利上。对于数学家图灵,人们往往知之甚少。
在本书中,作者深入分析了图灵的这篇论文,读者只需具备高中水平的数学知识,即可轻松读懂这篇划时代的论文,了解其对现代计算发展的杰出贡献。正如人工智能之父马文•明斯基所说,图灵的论文有着超乎寻常的简洁性及数学之美。任何希望深入了解图灵及其工作的读者都不该错过这本书!
前 言 // VII
第一章 背景
数学的确定性 //004
布尔逻辑//008
数学逻辑//010
逻辑机器//011
保卫数学基础//012
希尔伯特的方法//014
哥德尔结论//016
图灵的结论//016
第二章 一些不可判定的判定问题
埃米尔•波斯特 // 025
波斯特的对应问题 // 026
一个算法 // 030
含有更多符号的对应问题 // 032
希尔伯特的第 10 个问题 // 034
停机问题 // 036
剑桥的图灵 // 036
第三章 有限自动机
有限自动机 // 043
我们的第一个机器 // 044
字母表和语言 // 046
有限自动机和回答问题 // 049
问题的否定 // 051
忽略图表中的陷阱 // 052
一些基本事实 // 054
正则表达式 // 057
有限自动机的瓶颈 // 062
同样数量的0 和1 // 063
平衡括号 // 064
磁带和配置 // 065
联系对应问题 // 067
第四章 图灵机
有限自动机 // 043
我们的第一个机器 // 044
字母表和语言 // 046
有限自动机和回答问题 // 049
问题的否定 // 051
忽略图表中的陷阱 // 052
一些基本事实 // 054
正则表达式 // 057
有限自动机的瓶颈 // 062
同样数量的 0 和 1 // 063
平衡括号 // 064
磁带和配置 // 065
联系对应问题 // 067
图灵机的例子 // 079
可计算函数和计算 // 088
邱奇—图灵论题 // 090
计算能力 // 092
多项式时间 // 093
非确定性图灵机 // 095
不会停机的机器 // 097
第五章 其他计算系统
λ积分 // 106
皮亚诺算术 // 108
λ积分和函数 // 109
算术 // 110
逻辑 // 112
标签系统 // 114
一维元胞自动机 // 119
第六章 编码和通用机器
编码有限自动机的方法 // 129
通用机器 // 133
设计通用机器 // 136
现代计算机是图灵机 // 138
冯•诺依曼结构 // 140
随机存取机器 // 142
图灵机能够模拟RAM // 145
其他通用机器 // 147
当我们把〈M〉输入M的时候会发生什么 // 149
第七章 不可判定的问题
矛盾证明法 // 155
罗素的理发师 // 158
不接纳自己的编码的有限自动机 // 161
不接纳自己的编码的图灵机 // 162
“图灵机是否会在自己的编码上偏离”是不可判定的 // 164
接纳、停机和空白磁带问题 // 166
一个不可计算函数 // 168
图灵的方法 // 170
第八章 康托尔的 对角论证法
基数 // 177
有理数的子集拥有相同的基数 // 179
希尔伯特旅馆 // 182
定义不完善的减法 // 184
一般对角论证 // 184
康托尔定理 // 186
实数的基数 // 189
对角论证法 // 193
连续统假设 // 195
计算的基数 // 195
可计算数 // 197
一个非可计算数 // 198
存在可数数量的可计算数 // 199
可计算数无法有效枚举 // 200
第九章图灵的遗产
图灵在普林斯顿大学 // 206
克劳德•香农 // 208
第二次世界大战 // 209
20 世纪 40 年代的计算机发展 // 213
克兰德•楚泽 // 214
莫奇利和艾克特 // 214
冯•诺依曼 // 215
图灵测试 // 218
陨落 // 221
道歉和赦免 // 223
拓展阅读 // 227
注 释 // 231
小学生反义词手册 本书特色 《小学生反义词手册》的*大特点是贴近小学生学习和生活,内容、形式符合小学生认知特点。本手册针对性强、简洁实用,相信它一定会成为小学生...
新托业全真题库(Part1.2.3.4) 本书特色 《新托业全真题库:Part1,2,3,4》:国际交流英语考试标准版新托业全真题库(Part1.2.3.4) ...
维柯论人文教育(大学开学典礼演讲集) 内容简介 本书囊括了维柯自任大学教授以来的所有开学典礼演讲,这些演讲对古今各类艺术和科学进行了深度剖析,并系统论述了人文教...
Thirtyyearsagothebondandoptionmarketsweredominatedbytraderswhohadlearnedtheircra...
高考状元的屠龙宝刀 本书特色 是不是还在为学习成绩不好而苦恼呢?是不是还在为不知如何辅导、提高孩子的学习成绩而忧心忡忡呢?这套书就是你解决所有问题的*好选择。一...
2009-高考语文全真试题全解全析 本书特色 《2009高考语文全真试题全解全析》:精心编选、完整解析全国各地中考真题给你临考冲剌前*贴近考场实战的训练覆盖全国...
新完全掌握日语能力考试N2级模拟题-(赠MP3一张) 本书特色 新完全掌握日语能力考试n2模拟题包括日语能力考试*高的五个级别:n2级模拟考试题,每册包括3套模...
诵读中国·高中卷·古典部分 本书特色 《诵读中国(高中卷古代部分)》由中华书局编辑部编,本书所选皆为中国古代爱国作品中的精华,包括65首诗词,19篇短文,希望读...
新托业全真题库(Part7) 本书特色 《新托业全真题库-Part7》:ETS的托业考试第7部分出题模式就在此书! 分析托业考试*近5年间的820篇短文真题,精...
诱拐 本书特色 《诱拐》以十七岁少年苏格兰孤儿戴维的口吻讲述了一段历险、流亡、成长的经历。在与叔父交涉家族遗产未果,却被叔父诱拐到船上运往美洲当奴隶的孤儿戴维,...
清华四大导师 本书特色 一个大师的黄金时代一个不可复制的学术神话一段引人景仰的传奇岁月清华四大导师 内容简介 四大导师作为学术大师,自有昭垂千古的遗则在焉。所谓...
中国数学史大系(第三卷 东汉三国) 内容简介 《大全》全书是编年史,自上古以迄清末,共分八卷,各卷自成断代史,除复原古代算法的形式,并对照以近代算法外,将尽量收...
密码学涉及解决通信保密问题的计算系统的概念、定义及构造。密码系统的设计必须基于坚实的基础。本书对这一基本问题给出了系统而
常微分方程 内容简介 本书是普通高等教育“十五”国家级规划教材。全书分为六章,各章内容分别为:初等积分法,线性方程,常系数线性方程,一般理论,定性理论,一阶偏微...
罗密欧与朱丽叶-英汉对照-英汉详注 内容简介 《罗密欧与朱丽叶》是莎士比亚*早的一部爱情悲剧,写于1594一1595年。弗朗西斯·米尔斯在《智慧的宝库》(...
中国传统哲学通论(第3版)(21世纪通才教育系列教材;中国大学视频公开课配套教材;北京市高等教育精品教材) 本书特色 宋志明所著的《中国传统哲学通论(第3...
【编辑推荐】★“大正浪漫•女性书写”系列,装帧精美,珍藏佳品。★ 日本传奇女作家与谢野晶子散文选集,众多作品首次译介!★ 佐藤春夫曾为她撰写传记,田边圣子称赞她...
九年级-现代文与文言文阅读答题技巧详讲精练 本书特色 给你三个选择“详讲精练”的理由:从来没有哪套丛书像“详讲精练”这样深入、全面地研究和建构阅读训练的能力和技...
小学生日记起步 本书特色 适读人群 :1-3年级学生适用“作文未来星”系列作文图书以新的语文课程标准中的写作要求为依据,科学总结了学生在写作过程中遇到的问题,解...
中国特级教师文库第一辑我教小学数学 内容简介 中国特级教师文库·**辑。本书是作者二十多年来教育教学实验研究的结晶,全面论述了小学数学教学改革的具体做法和理性思...