1936年,24岁的图灵发表了现代计算领域奠基性的论文《论可计算数及其在判定问题上的应用》。这篇论文堪称图灵一生中最重要的贡献。然而,大众对图灵的了解多停留在破解德国的著名密码系统Enigma,帮助盟军取得二战的胜利上。对于数学家图灵,人们往往知之甚少。
在本书中,作者深入分析了图灵的这篇论文,读者只需具备高中水平的数学知识,即可轻松读懂这篇划时代的论文,了解其对现代计算发展的杰出贡献。正如人工智能之父马文•明斯基所说,图灵的论文有着超乎寻常的简洁性及数学之美。任何希望深入了解图灵及其工作的读者都不该错过这本书!
前 言 // VII
第一章 背景
数学的确定性 //004
布尔逻辑//008
数学逻辑//010
逻辑机器//011
保卫数学基础//012
希尔伯特的方法//014
哥德尔结论//016
图灵的结论//016
第二章 一些不可判定的判定问题
埃米尔•波斯特 // 025
波斯特的对应问题 // 026
一个算法 // 030
含有更多符号的对应问题 // 032
希尔伯特的第 10 个问题 // 034
停机问题 // 036
剑桥的图灵 // 036
第三章 有限自动机
有限自动机 // 043
我们的第一个机器 // 044
字母表和语言 // 046
有限自动机和回答问题 // 049
问题的否定 // 051
忽略图表中的陷阱 // 052
一些基本事实 // 054
正则表达式 // 057
有限自动机的瓶颈 // 062
同样数量的0 和1 // 063
平衡括号 // 064
磁带和配置 // 065
联系对应问题 // 067
第四章 图灵机
有限自动机 // 043
我们的第一个机器 // 044
字母表和语言 // 046
有限自动机和回答问题 // 049
问题的否定 // 051
忽略图表中的陷阱 // 052
一些基本事实 // 054
正则表达式 // 057
有限自动机的瓶颈 // 062
同样数量的 0 和 1 // 063
平衡括号 // 064
磁带和配置 // 065
联系对应问题 // 067
图灵机的例子 // 079
可计算函数和计算 // 088
邱奇—图灵论题 // 090
计算能力 // 092
多项式时间 // 093
非确定性图灵机 // 095
不会停机的机器 // 097
第五章 其他计算系统
λ积分 // 106
皮亚诺算术 // 108
λ积分和函数 // 109
算术 // 110
逻辑 // 112
标签系统 // 114
一维元胞自动机 // 119
第六章 编码和通用机器
编码有限自动机的方法 // 129
通用机器 // 133
设计通用机器 // 136
现代计算机是图灵机 // 138
冯•诺依曼结构 // 140
随机存取机器 // 142
图灵机能够模拟RAM // 145
其他通用机器 // 147
当我们把〈M〉输入M的时候会发生什么 // 149
第七章 不可判定的问题
矛盾证明法 // 155
罗素的理发师 // 158
不接纳自己的编码的有限自动机 // 161
不接纳自己的编码的图灵机 // 162
“图灵机是否会在自己的编码上偏离”是不可判定的 // 164
接纳、停机和空白磁带问题 // 166
一个不可计算函数 // 168
图灵的方法 // 170
第八章 康托尔的 对角论证法
基数 // 177
有理数的子集拥有相同的基数 // 179
希尔伯特旅馆 // 182
定义不完善的减法 // 184
一般对角论证 // 184
康托尔定理 // 186
实数的基数 // 189
对角论证法 // 193
连续统假设 // 195
计算的基数 // 195
可计算数 // 197
一个非可计算数 // 198
存在可数数量的可计算数 // 199
可计算数无法有效枚举 // 200
第九章图灵的遗产
图灵在普林斯顿大学 // 206
克劳德•香农 // 208
第二次世界大战 // 209
20 世纪 40 年代的计算机发展 // 213
克兰德•楚泽 // 214
莫奇利和艾克特 // 214
冯•诺依曼 // 215
图灵测试 // 218
陨落 // 221
道歉和赦免 // 223
拓展阅读 // 227
注 释 // 231
中国公共管理案例-(第三辑) 本书特色 清华大学公共管理学院中国公共管理案例中心编著的《中国公共管理案例(第3辑)》是《中国公共管理案例(第三辑)》,在前两辑的...
1年级-小学数学应用题巧思妙解-升级版 本书特色 应用的是数学提高的是能力1年级-小学数学应用题巧思妙解-升级版 内容简介 一源于课本,普适性好 本书紧扣教...
电工基础-(第2版) 本书特色 本书的主要内容包括: 电路的组成及基本知识、电路的基本分析方法、单相正弦交流电路、三相正弦交流电路、磁路与变压器、三相交流异步电...
精彩摘录革命的内在威力和历史情势本身的严酷,造成了知识分子精神空间的狭小。在如此狭小的空间中,或许注定没有人能坦然地面对
优秀教师是这样炼成的 内容简介 优秀教师到底是怎样炼成的?难道他们有什么秘诀吗?这本小书基于美国教师师资培养与继续教育的经经验,从优秀教师应该把握的三个关键切入...
洋葱头历险记-彩图注音版 内容简介 《洋葱头历险记(彩图注音版)/小学生语文必读丛书》一书获得了1970年“国际安徒生奖”。作者作者姜尼?罗大里是一位很有童心的...
优秀教师一定要知道的14件事 内容简介 作为多年从事教育行为研究工作的学者,威克尔教授总结出了优秀教师所持的14个重要的信念,行为和态度,并通过对大量日常案例的...
历史的丰碑:古希腊民主派领袖伯里克利 本书特色 张树卿编著的这本《古希腊民主派领袖:伯里克利》是“历史的丰碑”系列丛书之政治家卷,主要为我们介绍了古希腊奴隶主民...
《西南联大文学通识课》内容简介:★西南联大博物馆官方认证版 ★1937—2022,西南联大建校85周年纪念 ★大师摇篮,世界教育史上的
《问题学生诊疗手册》是本写给老师的书,班级里总有那么些学生:有的顶撞老师,经常迟到;有的迷恋网络,偷拿钱物,早恋;有的对
西班牙语姓名译名手册 本书特色本手册是在1985年出版的《西班牙语姓名译名手册》基础上进行增补和修改。收录西班牙语国家的常见姓氏、教名约三万五千条,供广大翻译工...
除尘理论与技术 本书特色 “除尘理论与技术”是以颗粒污染物控制为目标,致力于解决与人类健康、职业卫生、大气环境等密切相关的尘霾危害问题。因此,它不仅是环境科学与...
给孩子自由-中西理念冲撞中的早教(修订版) 本书特色 《给孩子自由》作者旅美多年,身为教育硕士,深谙东西方教育手段的异同,许多观念发人深思,对于关注早教的家长们...
《深度价值投资:上市公司分析精要》内容简介:随着金融改革的不断深入和市场监管的日益完善,我国资本市场中的长线投资者日益增多
一本书备考高考古诗词 本书特色 《一本书备考高考古诗词》是王大绩老师依据多年教学和阅卷经验,抓住高考古诗词考查的根本——景语和情语,总结...
法语口译实务。二级 本书特色 《法语二级翻译口译笔译考试大纲/全国翻译专业资格(水平)考试》,点击进入:《法语三级翻译口笔译考试大纲——全国翻译专业资格(水平)...
重构古埃及 本书特色 基于早期埃及学家的发现,以及现代科学和语言学分析的结果,《重构古埃及》作者描写了一些有关古埃及的现代思想。从专制的法老到被肢解的尸体,从神...
学生实用英汉汉英词典 内容简介 本词典分为英汉与汉英两部分。为了帮助初、中级水平的英语学习者深入理解英语词汇原义,准确掌握单词,得心应手的用之于实践和应试,本词...
英文疑难详解续篇 本书特色 本书是《英文疑难详解》的续篇,延续使用问答模式,对名词、代名词、形容词副词、动词、助动词、准动词、连词、介词、成语、文句、中英不同的...
数学思想赏析 本书特色 《数学思想赏析》带你与名师一起走进数学。数学教育是人类的一件大事。古往今来,千万的数学家、教育家、教师和数学教育工作者,不断地总结经验、...