本书介绍科学计算需要的各类数值分析方法,不但在严谨的数学科学背景下进行讨论,而且给出了数值分析方法的严格证明。内容宽泛而深入,讲解细致而生动,包含大量定理、各种习题,曾被美国多所大学采纳为教材。
本书特点:涵盖了科学计算中数值分析的广泛主题,除数值分析的基础知识外,还涉及线性代数和非线性代数方程组的求解、数值微分与数值积分、常微分方程和偏微分方程的数值解、函数逼近等方面的内容。增加了优化方面的内容和查询相关信息的网络资源。着重讲解与算术相关的理论基础。算法以伪代码的形式给出,以便学生可以立即用标准语言和交互数据包来编写实现算法的计算机程序。
这是一本对所研究的问题作更多学术性讨论的数值分析教材,介绍了与科学计算有关的各类算法和方法以及这些方法的数学基础。主要内容包括:计算机算术运算、非线性方程的解、解线性方程组、数值线性代数精选、函数逼近、数值微分和数值积分、常微分方程数值解、偏微分方程数值解、线性规划以及最优化等。另外,每章配备了大量的习题,其中不乏实用性很强的计算机习题。
本书可作为数学、工程技术、自然科学、计算机科学和其他相关专业高年级本科生或研究生数值分析课程的教材,也可作为计算数学和工程技术人员的参考用书。
译者序
前言
什么是数值分析
第1章 数学预备知识
1.0 概述
1.1 基本概念和泰勒定理
1.2 收敛阶及相关基本概念
1.3 差分方程
第2章 计算机算术运算
2.0 概述
2.1 浮点数和舍入误差
2.2 绝对误差和相对误差:有效位丢失
2.3 稳定计算和不稳定计算:调节
第3章 非线性方程的解
3.0 概述
3.1 对分(区间减半)法
3.2 牛顿法
3.3 割线法
3.4 不动点和函数迭代
3.5 求多项式的根
3.6 同伦法和延拓法
第4章 解线性方程组
4.0 概述
4.1 矩阵代数
4.2 LU分解和楚列斯基分解
4.3 选主元和构造算法
4.4 范数和误差分析
4.5 诺伊曼级数和迭代细化
4.6 用迭代法解方程组
4.7 最速下降法和共轭梯度法
4.8 高斯算法中的舍入误差分析
第5章 数值线性代数精选
5.0 基本概念回顾
5.1 矩阵特征值问题: 幂法
5.2 舒尔定理和Gershgorin定理
5.3 正交分解和最小二乘问题
5.4 奇异值分解和广义逆
5.5 特征值问题的弗朗西斯QR算法
第6章 函数逼近
6.0 概述
6.1 多项式插值
6.2 均差
6.3 埃尔米特插值
6.4 样条插值
6.5 B样条: 基本理论
6.6 B样条: 应用
6.7 泰勒级数
6.8 最佳逼近: 最小二乘理论
6.9 最佳逼近: 切比雪夫理论
6.10 高维插值
6.11 连分式
6.12 三角插值
6.13 快速傅里叶变换
6.14 自适应逼近
第7章 数值微分和数值积分
第8章 常微分方程数值解
第9章 偏微分方程数值解
第10章 线性规划及其相关论题
第11章 最优化
附录A 数学软件一览
参考文献
索引
给教师的101条建议 内容简介 本书所提示的101条建议来自于美国*好的教育行业培训项目之一——FIRST教师培训体系在全国十余年所积累的培训经验。路易斯安那州...
影响世界历史进程的100次战争 本书特色 本书精心遴选了影响世界历史的100场战争,通过分析解读每场战争的背景、原因、影响等,描绘出人类历史发展的一个粗略轮廓。...
小学生必背古诗词75+80首 本书特色 赏析*优美本书赏析尽显诗词的美丽和亮点,引导学生尽情感受古人的高洁和古诗的美好。2.译文*精彩生动、如诗的译文,让你体味...
名著小书坊系列:哈克贝利·费恩历险记(四色注音版) 本书特色 此商品两版封面,*发货!1.一幅杰出的美国社会生活风物图 2.通过一个男孩的眼光叙述了一则则充满紧...
三年级-小学生语文阅读与作文轻松练-方洲新概念 本书特色 阅读与作文是考试中分值所占比重很大的两个部分,阅读能力与写作能力是学生需要重点提高的两种能力,这两种能...
现代日语语法 本书特色 *新、权威、通俗,中日文索引快速查找语法点。编写依据:教育部《高等学校日语专业基础阶段教学大纲》、教育部《高等学校日语专业高年级阶段教学...
彩绘全注音幼儿国学启蒙-唐诗 本书特色 唐诗篇幅短小,气韵优美,内容丰富,含义深刻,尤其是历代传诵的名篇佳作,不仅读来脍炙人口,语感极佳,而且在阅读时融入画境,...
税法(第4版) 内容简介 《税法(第4版 修订本)/高等学校“十二五”规划教材·经济管理系列》是根据新的(截至2018年7月)税收法规编写的。根据税法课程的特点...
开明国语课本:典藏版[第三、四册] 本书特色 《开明国语课本(典藏版)》是开明书店于上世纪30年代初出版的一套初级小学课本,由叶圣陶先生亲自编写,丰子恺先生书写...
离散数学及其应用-原书第6版 本书特色 本书是介绍离散学理论和方法的经典教材,已经成为采用率*高的离散数学教材,仅在美国就600多所高校用作教材,获得了极大的成...
成语接龙-彩色注音版 本书特色 学生不读课外读物,已成为语文教育的一个大问题。除了应试教育把学生压得无时间读书以外,阅读指导不得法,也是一个原因。许多朋友为此作...
中央典藏版 安妮日记 本书特色《安妮日记》是犹太小女孩安妮·弗兰克在二战中,遇难前两年藏身密室时的生活和情感的记载。安妮原来居住在德国的法兰克福,纳粹兴起后随家...
奥巴马的魅力演讲-2012年每周六例行讲话全集-(英汉双语对照)-(含光盘1张) 本书特色 学习英文及演讲技巧的*好范例,了解美国现状及奥巴马传奇的绝佳读本奥巴...
欧·亨利短篇小说精选-语文必读丛书 本书特色 “读书破万卷,下笔如有神”,我们相信,通过阅读这套版本权威、选目完善、经典实用的丛书,不仅有助于中小学生的课内外学...
21世纪最受青少年喜爱的小小说读本·太阳味道 本书特色 《太阳味道》是作家平萍个人精心打造自选的一本极品小小说作品集。《太阳味道》一方面热情讴歌了当代人民警察的...
2010当代教育学(教科版)笔记和习题详解 本书特色 《当代教育学(教科版)笔记和习题详解》:圣才学习卡,学习一卡通,百种考试名师面授,千种科目网上辅导。提供名...
填字游戏-聪明小学生脑力大挑战-9 本书特色 有时下*in*hot的智力游戏,聪明会玩的校园智慧王,就是——你!提升学习技巧,比拼知识容量;体验无穷乐趣,让你欲...
铁路边的孩子们-(全二册)-名著英汉双语版 本书特色 《铁路边的孩子们》是二十世纪*著名的童话作品之一。这是一部讲述关于美好心灵和逆境成长的感人故事。故事围绕一...
《茶马古道各民族商号及其互动关系》内容简介:本书主要探讨近代活跃在藏区的各民族商号的起源、发展和经营等相关问题,这些各民族
初中二年级-我超喜欢的趣味数学书 内容简介 本套丛书参照九年义务教育初中数学教学大纲,在初中代数和初中几何的教学要求框架下编写。她涵盖算术趣题、代数趣题、几何趣...