施尔尼科夫,Nizhny Novgorod大学应用数学与控制论研究所教授,当代Nizhny Novgorod学派的带头人,世界著名的动力系统专家,20世纪俄罗斯最杰出的数学家之一,高维系统同宿分支理论的创始人之一。上世纪60年代他解决了横截同宿轨线附近轨线性态的Poincare-Birkhoff古典问题,在同一时期当Smale构造了著名的马蹄映射后不久。L.P.Shilnikov就发现并证明这种马蹄在相对简单的连续动力系统中以自然方式的存在性,这个结果为国际动力系统专家们所赞赏。他还发现动力系统理论中一个重要的基本现象,即具鞍一焦点同宿回路的高维系统可以有周期轨道的可数集,这个结果就是著名的Shilnikov混沌,它被公认为动力系统混沌理论的奠基石之一。他第一个给出全部位于同宿曲线邻域内的轨线集的完全描述;在动力系统的大范围分支理论、动力系统的复杂性态以及混沌吸引子理论中发表了大量开创性文章,并提出了一些新的应用广泛的方法。
《俄罗斯数学教材选译》序
中文版序
译者序
序言
第1章 基本概念
1.1 常微分方程理论中的必要背景
1.2 动力系统基本概念
1.3 动力系统的定性积分
第2章 动力系统的结构稳定平衡态
2.1 平衡态概念线性化系统
2.2 二维和三维线性系统的定性研究
2.3 高维线性系统不变子空间
2.4 鞍点平衡态附近线性系统的轨线性态
2.5 结构稳定平衡态的拓扑分类
2.6 稳定平衡态主流形与非主流形
2.7 鞍点平衡态不变流形
2.8 鞍点附近的解边值问题
2.9 光滑线性化问题共振
第3章 动力系统的结构稳定周期轨线
3.1 Poincar6映射不动点乘子
3.2 非退化的一维和二维线性映射
3.3 高维线性映射的不动点
3.4 不动点的拓扑分类
3.5 稳定不动点附近非线性映射的性质
3.6 鞍点不动点不变流形
3.7 鞍点不动点附近的边值问题
3.8 鞍点不动点附近线性映射的性态例子
3.9 非线性鞍点映射的几何性质
3.10 周期轨线邻域内的法坐标
3.11 变分方程
3.12 周期轨线的稳定性鞍点周期轨线
3.13 光滑等价性与共振
3.14 自治规范形
3.15 压缩映射原理鞍点映射
第4章 不变环面
4.1 非自治系统
4.2 不变环面的存在性定理环域原理
4.3 不变环面的持久性定理
4.4 圆周微分同胚的基本理论同步化问题
第5章 中心流形局部情形
5.1 简化到中心流形
5.2 边值问题
5.3 不变叶层定理
5.4 中心流形定理的证明
第6章 中心流形非局部情形
6.1 同宿回路的中心流形定理
6.2 同宿回路附近的Poincar6映射
6.3 同宿回路附近中心流形定理的证明
6.4 异宿环的中心流形定理
附录A 鞍点平衡态附近系统的特殊形式
附录8 鞍点不动点附近轨线的一次渐近
参考文献
第一卷和第二卷索引
本书匠心独运地将数学的最高峰:黎曼的素数假设——一个比1大而不能被1和它本身以外的其他任何整数除尽的整数,展现给普通的读者
小学思想品德课程60年(1949-2009) 本书特色 翟楠、薛晓阳所著的《小学思想品德课程60年(1949-2009)》完全以新中国成立后社会发展(政治革命和...
韦氏案头词典 内容简介 本书是一部大型百科词典,它是在《韦氏大学词典》第10版的基础上精选后编纂而成的。本书共收词6万余条,均为日常英语中*常用的词汇,给出每一...
公共政策导论(第四版) 本书特色 本书不仅适合公共政策、公共管理或相关专业的本科生、硕士研究生和MPA等各类学生作为教材使用,也可以作为各级政府管理人员、相关教...
物理化学学习及考研指导-(第二版) 本书特色 本书不同于物理化学教材,不是全面介绍物理化学的内容,而是协助学习者掌握物理化学的重点,解决学习中遇到的疑难问题,提...
小学数学课堂教学提问技能操作与实践 本书特色 本书内容包括教学技能概说,提问技能的定义,提问技能的功能,提问技能的构成要素,提问技能的类型,提问技能的使用策略,...
语法-Restart日本语 本书特色 日语总是开始了又放弃,放弃了又开始?每次咬牙学日语都笑着进去哭着出来?每次每次纠结到*后连平假名和片假名也分不清了?学日语...
数学分析-(第三册) 本书特色 本书是综合性大学和高等师范院校数学系本科生数学分析课程的教材.全书共分三册. **册共六章, 内容为函数、序列的极限、函数的极限...
安娜.卡列尼娜-读名著学英文 目录 **章第二章第三章第四章第五章第六章第七章第八章第九章第十章第十一章第十二章第十三章第十四章第十五章第十六章第十七章第十八章...
基础教育识字教学研究 本书特色 董兆杰、苏新春所著的《基础教育识字教学研究》主要是对基础教育中汉字进行研究,包括字量、字级、字音、字序,重点是字量与字级。把教材...
熊庆来教育思想与实践探究 本书特色 本书收入11位学者的研究成果,文章对我国著名数学家、教育家,在云南大学任校长12年,使云南大学从边疆走向世界,写下了云大历史...
国学经典文库:资治通鉴 内容简介 《资治通鉴》 是中国**部编年体通史, 全书共二百九 十四卷, 约三百多万字, 是宋代史学家司马光历时十九年完 成的. 这部巨...
中学生字帖 欧体 内容简介 我社编辑的这套《中学生字帖》共四种。**种是柳体(选自柳公权《玄秘塔碑》、《神策军碑》),第二处为颜体(选自颜真卿《勤礼碑》),第三...
鲁滨逊漂流记 本书特色 《鲁滨逊漂流记》是英国著名作家D.笛福的代表作,是一部流传很广、影响很大的文学名著。主人公鲁滨逊从小就渴望成为一名水手,长大后,他在前往...
2012-安全生产事故案例分析-全国注册安全工程师执业资格考试真题考点全面突破 本书特色 1.真题考点诠解这部分是《安全生产事故案例分析》的核心内容,通过分析近...
《让脑力激荡的300个图形思维游戏》内容简介:如何进行孩子的脑力开发呢?如何让孩子的智力发展走在前列呢?这是爸爸妈妈们最为关心
安徒生童话-文学名著英汉双语读物-第一级 本书特色 H.安徒生是丹麦*名作家,世界童话文学的创始人。这位童话大师一生坚持不懈地进行创作,共写了 168篇童话故事...
内容提要本书通过在广阔原野中(在树林里,在路上,在河边,在海岛上……)人们经常碰到的距离、面积的测量,方位的判定等许多引
成语小学堂双色版:出口成章(5A级) 本书特色 《成语小学堂 出口成章》是通过讲述精彩的故事,辅导小学生学习和使用成语的优秀读物。 故事中运用的成语都有红色标注...
汤姆.索亚历险记-小学语文必读-导读注音版 本书特色 《汤姆·索亚历险记》是美国著名小说家马克·吐温的代表作品之一。主人公汤姆?索亚天真活泼、敢于探险、追求自由...