施尔尼科夫,Nizhny Novgorod大学应用数学与控制论研究所教授,当代Nizhny Novgorod学派的带头人,世界著名的动力系统专家,20世纪俄罗斯最杰出的数学家之一,高维系统同宿分支理论的创始人之一。上世纪60年代他解决了横截同宿轨线附近轨线性态的Poincare-Birkhoff古典问题,在同一时期当Smale构造了著名的马蹄映射后不久。L.P.Shilnikov就发现并证明这种马蹄在相对简单的连续动力系统中以自然方式的存在性,这个结果为国际动力系统专家们所赞赏。他还发现动力系统理论中一个重要的基本现象,即具鞍一焦点同宿回路的高维系统可以有周期轨道的可数集,这个结果就是著名的Shilnikov混沌,它被公认为动力系统混沌理论的奠基石之一。他第一个给出全部位于同宿曲线邻域内的轨线集的完全描述;在动力系统的大范围分支理论、动力系统的复杂性态以及混沌吸引子理论中发表了大量开创性文章,并提出了一些新的应用广泛的方法。
《俄罗斯数学教材选译》序
中文版序
译者序
序言
第1章 基本概念
1.1 常微分方程理论中的必要背景
1.2 动力系统基本概念
1.3 动力系统的定性积分
第2章 动力系统的结构稳定平衡态
2.1 平衡态概念线性化系统
2.2 二维和三维线性系统的定性研究
2.3 高维线性系统不变子空间
2.4 鞍点平衡态附近线性系统的轨线性态
2.5 结构稳定平衡态的拓扑分类
2.6 稳定平衡态主流形与非主流形
2.7 鞍点平衡态不变流形
2.8 鞍点附近的解边值问题
2.9 光滑线性化问题共振
第3章 动力系统的结构稳定周期轨线
3.1 Poincar6映射不动点乘子
3.2 非退化的一维和二维线性映射
3.3 高维线性映射的不动点
3.4 不动点的拓扑分类
3.5 稳定不动点附近非线性映射的性质
3.6 鞍点不动点不变流形
3.7 鞍点不动点附近的边值问题
3.8 鞍点不动点附近线性映射的性态例子
3.9 非线性鞍点映射的几何性质
3.10 周期轨线邻域内的法坐标
3.11 变分方程
3.12 周期轨线的稳定性鞍点周期轨线
3.13 光滑等价性与共振
3.14 自治规范形
3.15 压缩映射原理鞍点映射
第4章 不变环面
4.1 非自治系统
4.2 不变环面的存在性定理环域原理
4.3 不变环面的持久性定理
4.4 圆周微分同胚的基本理论同步化问题
第5章 中心流形局部情形
5.1 简化到中心流形
5.2 边值问题
5.3 不变叶层定理
5.4 中心流形定理的证明
第6章 中心流形非局部情形
6.1 同宿回路的中心流形定理
6.2 同宿回路附近的Poincar6映射
6.3 同宿回路附近中心流形定理的证明
6.4 异宿环的中心流形定理
附录A 鞍点平衡态附近系统的特殊形式
附录8 鞍点不动点附近轨线的一次渐近
参考文献
第一卷和第二卷索引
几何学历史悠久,自欧几里得算起,已经有两千年。平面欧几里得几何,既有优美的图形,令人赏心悦目;又有众多的问题,供大家思考
《丁丁老师创意作文课:教你写出会思考的作文》内容简介:从小学生的具体作文出发,分两册讲解10种类型的作文如何写出特色,分别是
煤化学 本书特色 本书系统地叙述了煤的特征和生成、岩相组成与应用、一般性质、工艺性质、分类和评价、化学结构、化学方法的研究及综合利用等,并附有实验部分。本书为高...
城南旧事 本书特色 名师导读提问式引导阅读,激发阅读兴趣。 名师精批重点提炼,精心批注,扫清阅读障碍。 名师点晴品读赏析,链接拓展,提高读写...
美育书简-英文版 本书特色 《美育书简》包含了席勒*重要的美学观点,是作者深入研究康德哲学的成果。席勒认为,审美教育具有使人恢复健康、赋予人美的心灵和充当人性教...
快乐读书吧:欧洲民间故事(五年级) 本书特色 流传于欧洲民间的奇幻故事生动有趣的情节,带有浓浓的欧洲风情开阔小读者的眼界 提高孩子的阅读能力快乐读书吧:欧洲民间...
《自尊女孩手册:培养快乐自信女孩的100个建议(家长和教师必读)》作者试图通过这些建议,告诉家长和教师如何:•认识当今女孩子面临
趣味数学思考题 本书特色 著名科普作家别莱利曼的这本《趣味数学思考题》能带领读者遨游神奇的数学世界,去探索数学的魔力、发现数学的乐趣、认知数学的魅力。在这本书中...
诗歌卷-夜莺黎明时歌唱-必读畅销读本 本书特色 ★读书,使读者不仅能获得有益的知识、认识神妙的世界,还能感悟细腻激越的情感、品味有滋有味的生活、激发无穷无尽的想...
实用英文书法字帖-第三版-(意大利体) 本书特色 本书是继《英文书法指南》后,为帮助21世纪中国青少年切实掌握英语,探索一条旨在“以写促学、写学并进...
民法学 超高频考点速记掌中宝(本科类专用) 本书特色 政法干警招录培养体制改革试点招生考试专用教材《民法学——超高频考点速记掌中宝》(本科类专用)是在对近年考试...
小飞侠彼得.潘-企鹅课标准经典 本书特色 本书写的是达林先生家里的三个小孩,经受不住由空中飞来的神秘野孩子彼得•潘的诱惑,很快也学会了飞行,趁父母不在...
心理咨询师基础知识 本书特色 2001年,劳动和社会保障部颁布了《国家职业标准·心理咨询师(试行)》(以下简称《标准》)。这一《标准》的颁布,对于推动心理咨询师...
家政服务员从入门到精通-彩色图解版 本书特色 《家政服务员从入门到精通》(彩色图解版)一书详细介绍了家政服务员的岗位认知、家政服务员的从业知识、制作家庭餐、家居...
论语选读-注音彩绘本 本书特色 孔子是我国著名的教育家、思想家,而《论语》就是一部记录孔子及其弟子言行的著作。古有“半部《论语》治天下”之说,可见《论语》在我国...
马化腾与腾讯:汉英双语 本书特色1998年,马化腾与他人共同创办了腾讯公司,腾讯从开发QQ即时通讯软件起步,这款软件迅速风靡全国。在马化腾的领导下,如今的腾讯已...
发现诗意的数学-我的数学教育理想 本书特色 在应试教育盛行、数学被妖魔化的当下,多少人在错误的方向上辛勤地工作着学习着。《发现诗意的数学:我的数学教育理想》直面...
绿野仙踪-(英语原著版.第六辑) 本书特色 《中译经典文库·世界文学名著(英语原著版)(第六辑):绿野仙踪(英文版)》讲述的故事内容是:堪萨斯州的小姑娘多萝西和...
读者人文读本·初中卷5 本书特色 爱读《读者》杂志的孩子不会变坏!语文光有文学是远远不够的,还得有人文思想!集《读者》23年之菁华,奉给中学生的一份心灵大餐!*...
弗兰肯斯坦-全二册 本书特色 《弗兰肯斯坦》是英国女作家玛丽·雪莱的长篇小说。书中主人公弗兰肯斯坦是个热衷于生命起源的生物学家,他怀着犯罪心理频繁...