本书系在第二版的基础上,根据当前的教学实际修订而成的。全书包括复变函数论,数学物理方程两部分,以数学物理中的偏微分方程定解问题的建立和求解为中心。本书保持了前两版教学紧密联系物理、讲解流畅的特点,并对内容做了适度精简。
本书可以作为综合大学、高等师范院校物理类各专业“数学物理方法”课程的教材,亦可共高等工科院校有关专业选用。
第一篇 复变函数论
第一章 复变函数
1.1 复数与复数运算
1.2 复变函数
1.3 导数
1.4 解析函数
1.5 平面标量场
1.6 多值函数
第二章 复变函数的积分
2.1 复变函数的积分
2.2 柯西定理
2.3 不定积分
2.4 柯西公式
第三章 幂级数展开
3.1 复数项级数
3.2 幂级数
3.3 泰勒级数展开
3.4 解析延拓
3.5 洛朗级数展开
3.6 孤立奇点的分类
第四章 留数定理
4.1 留数定理
4.2 应用留数定理计算实变函数定积分
4.3 计算定积分的补充例题
第五章 傅里叶变换
5.1 傅里叶级数
5.2 傅里叶积分与傅里叶变换
5.3 δ函数
第六章 拉普拉斯变换
6.1 拉普拉斯变换
6.2 拉普拉斯变换的反演
6.3 应用例
第二篇 数学物理方程
第七章 数学物理定解问题
7.1 数学物理方程的导出
7.2 定解条件
7.3 数学物理方程的分类
7.4 达朗n1尔公式定解问题
第八章 分离变数法
8.1 齐次方程的分离变数法
8.2 非齐次振动方程和输运方程
8.3 非齐次边界条件的处理
8.4 泊松方程
8.5 分离变数法小结
第九章 二阶常微分方程级数解法 本征值问题
9.1 特殊函数常微分方程
9.2 常点邻域上的级数解法
9.3 正则奇点邻域上的级数解法
9.4 施图姆一刘维尔本征值问题
第十章 球函数
10.1 轴对称球函数
10.2 连带勒让德函数
10.3 一般的球函数
第十一章 柱函数
11.1 三类柱函数
11.2 贝塞尔方程
11.3 柱函数的渐近公式
11.4 虚宗量贝塞尔方程
11.5 球贝塞尔方程
11.6 可化为贝塞尔方程的方程
第十二章 格林函数法
12.1 泊松方程的格林函数法
12.2 用电像法求格林函数
12.3 含时间的格林函数
12.4 用冲量定理法求格林函数
12.5 推广的格林公式及其应用
第十三章 积分变换法
13.1 傅里叶变换法
13.2 拉普拉斯变换法
13.3 小波变换简介
第十四章 保角变换法
14.1 保角变换的基本性质
14.2 某些常用的保角变换
第十五章 非线性数学物理问题简介
15.1 孤立子
15.2 混沌
附录
一、傅里叶变换函数表
二、拉普拉斯变换函数表
三、高斯函数和误差函数
四、勒让德方程的级数解(9.2.7)和(9.2.8)在x=±1发散
五、连带勒让德函数
六、贝塞尔函数表
七、诺伊曼函数
八、虚宗量贝塞尔函数虚宗量汉克尔函数
九、球贝塞尔函数
十、埃尔米特多项式
十一、拉盖尔多项式
十二、方程x ntan x=0的前六个根
十三、r函数( 第二类欧拉积分)
习题答案
参考书目
人名对照表
想象一下,两名医生对相同的病人给出了不同的诊断;两名法官对犯了同罪的嫌疑人给出了不同的判决。再想象一下,同样的医生、法官或决策者做出了不同的决策,而这种决策仅仅...
德语一日一题 内容简介 本书是《一日一题丛书》之一。当今世界上,使用汉语作为母语的大约超过十二亿人,使用德语作为母语的大约有一亿人。这两大地区在政治上、经济上、...
方法卷-为你走到希望之地-每天读点好英文 本书特色 《每天读点好英文(方法卷):为你走到希望之地》:常青藤语言教学中心荣誉推荐读故事 记单词 学语法在原汁原味的...
一年级英语卷-陪孩子读到三年级 本书特色 一年级的孩子要经历许许多多的人生“**次”,父母陪伴孩子学习,可以减少孩子的孤独、恐慌和无助,在这一阶段,父母领导导孩...
有限元分析-ANSYS理论与应用(第三版) 内容简介 本书详细讲述了ANSYS程序在有限元分析中的应用。它先给出有限元分析的一般理论,然后用具体的例子详细说明了...
十年中考高分作文-名家名师精评(最新修订超大容量版) 本书特色 这是一套全国*早出版“十年作文”系列产品图书。该书自2001年出版以来,已连续修订多次。是广大作...
新课程导学-高中数学课程标准与大纲教学要求比较-/0702 内容简介 《配合普通高中课程标准实验教科书·新课程导学:高中数学课程标准与大纲教学要求比较(必修)》...
商务英汉视译教程 本书特色 《展望(prospect)全国高等院校英语专业系列精品教材:商务英汉视译教程》的主要内容包括:视译概述;视译技巧原则(上);视译技巧...
护士分册-医学临床三基训练-第五版 本书特色 (一)全新改版为了适应知识更新和医院分级管理建设的需要,本书修订第五版,这是《医学临床“三基&rdqu...
民国老课本:最好的国文课 本书特色 想要回到一个时代、领略其风土人情,还有什么比阅读那个时代的书脊更具真实感的事情呢?本书*大限度地重现了百年老课本之原貌,以简...
365天日常口语放口袋-[口袋版]-附赠英语对话全收录洋腔洋调MP3 本书特色 《365天日常口语放口袋(mp3加强版?口袋版)》:90篇情境会话,随身携“袋”...
高职院校办学特色形成机制研究 本书特色 罗志所著的《高职院校办学特色形成机制研究》遵循“高等职业教育作为高等教育发展中的一个类型”的逻辑思考,通过对近二十年我国...
普什图语教材 本书特色 普什图语(Pashto或Pushtu)是阿富汗的民族语言和官方语言之一(另外一种官方语言是阿富汗波斯语——达里语...
大学教学制度改革的文化反思 本书特色 当代知识范型正经历着“从科学知识型”到“文化知识型”的转变,两种范式是两个完全不同的世界。我们在“科学知识型”的“彼家园”...
一本书读懂美国常春藤名校 英汉对照(斯坦威) 本书特色 《一本书读懂美国常青藤名校》共九章,**章全面、系统地介绍了美国常青藤联盟的形成和发展历程及其在美国教育...
实解析函数入门-第2版-(影印版) 本书特色 《实解析函数入门(第2版)》编著者克兰兹。The subject of real analytic functio...
五年级-小学生好词好句好段好作文 本书特色 广东外语外贸六学附设中山外语学校五(4)班蔡鸿竖 以前写作文时,我总有辞藻枯竭、下笔无言的烦恼,是&ldquo...
逻辑学(第3版)(附10套综合练习题及答案与解析) 本书特色 中国人民大学哲学院逻辑学教研室集体编写同名教材的第3版,可继续用作高等教育逻辑学课程教材。本书涵盖...
缅甸语语音快速入门-附送MP3光盘 内容简介 本书由18课组成,包括了缅语辅音字母、基本元音、鼻化元音和短促元音等。大多数语音都配有简单的发音口型图,帮助读者正...
认知视野下的对外汉语语法教学-以趋向动词语法化为例 本书特色 《认知视野下的对外汉语语法教学——以趋向动词语法化为例》尝试将认知语言学和语法化理论引入对...