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同济大学应用数学系《高等数学（下册）》

作者：同济大学应用数学系

出版社：高等教育出版社

出版年：2002-7

评分：7.7

ISBN：9787040108217

所属分类：教辅教材

书刊介绍

内容简介

下册内容有多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数、微分方程五章，书末附有习题答案与提示。

作品目录

第八章多元函数微分法及其应用第一节多元函数的基本概念一、平面点集 n维空间二、多元函数概念三、多元函数的极限四、多元函数的连续性习题8-1 第二节偏导数一、偏导数的定义及其计算法二、高阶偏导数习题8-2 第三节全微分一、全微分的定义二、全微分在近似计算中的应用习题8-3 第四节多元复合函数的求导法则习题8-4 第五节隐函数的求导公式一、一个方程的情形二、方程组的情形习题8-5 第六节多元函数微分学的几何应用一、空间曲线的切线与法平面二、曲面的切平面与法线习题8-6 第七节方向导数与梯度一、方向导数二、梯度习题8-7 第八节多元函数的极值及其求法一、多元函数的极值及最大值、最小值二、条件极值拉格朗日乘数法习题8-8 第九节二元函数的泰勒公式一、二元函数的泰勒公式二、极值充分条件的证明习题8-9 第十节最小二乘法习题8-10 总习题八第九章重积分第一节二重积分的概念与性质一、二重积分的概念二、二重积分的性质习题9-1 第二节二重积分的计算法一、利用直角坐标计算二重积分二、利用极坐标计算二重积分三、二重积分的换元法习题9-2 第三节三重积分一、三重积分的概念二、三重积分的计算习题9-3 第四节重积分的应用一、曲面的面积二、质心三、转动惯量四、引力习题9-4 第五节含参变量的积分习题9-5 总习题九第十章曲线积分与曲面积分第一节对弧长的曲线积分一、对弧长的曲线积分的概念与性质二、对弧长的曲线积分的计算法习题10-1 第二节对坐标的曲线积分一、对坐标的曲线积分的概念与性质二、对坐标的曲线积分的计算法三、两类曲线积分之间的联系习题10-2 第三节格林公式及其应用一、格林公式二、平面上曲线积分与路径无关的条件三、二元函数的全微分求积习题10-3 第四节对面积的曲面积分一、对面积的曲面积分的概念与性质二、对面积的曲面积分的计算法习题10-4 第五节对坐标的曲面积分一、对坐标的曲面积分的概念与性质二、对坐标的曲面积分的计算法三、两类曲面积分之间的联系习题10-5 第六节高斯公式通量与散度一、高斯公式二、沿任意闭曲面的曲面积分为零的条件三、通量与散度习题10-6 第七节斯托克斯公式环流量与旋度一、斯托克斯公式二、空间曲线积分与路径无关的条件三、环流量与旋度四、向量微分算子习题10-7 总习题十第十一章无穷级数第一节常数项级数的概念和性质一、常数项级数的概念二、收敛级数的基本性质三、柯西审敛原理习题11-1 第二节常数项级数的审敛法一、正项级数及其审敛法二、交错级数及其审敛法三、绝对收敛与条件收敛习题11-2 第三节幂级数一、函数项级数的概念二、幂级数及其收敛性三、幂级数的运算习题11-3 第四节函数展开成幂级数一、泰勒级数二、函数展开成幂级数习题11-4 第五节函数的幂级数展开式的应用一、近似计算二、欧拉公式习题11-5 第六节函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质一、函数项级数的一致收敛性二、一致收敛级数的基本性质习题11-6 第七节傅里叶级数一、三角级数三角函数系的正交性二、函数展开成傅里叶级数三、正弦级数和余弦级数习题11-7 第八节一般周期函数的傅里叶级数一、周期为2l的周期函数的傅里叶级数二、傅里叶级数的复数形式习题11-8 总习题十一第十二章微分方程第一节微分方程的基本概念习题12-1 第二节可分离变量的微分方程习题12-2 第三节齐次方程一、齐次方程二、可化为齐次的方程习题12-3 第四节一阶线性微分方程一、线性方程二、伯努利方程习题12-4 第五节全微分方程习题12-5 第六节可降阶的高阶微分方程一、y(n)=f(x)型的微分方程二、y"=f(x，y')型的微分方程三、y"=f(y，y')型的微分方程习题12-6 第七节高阶线性微分方程一、二阶线性微分方程举例二、线性微分方程的解的结构三、常数变易法习题12-7 第八节常系数齐次线性微分方程习题12-8 第九节常系数非齐次线性微分方程一、f(x)=eλxPm(x)型二、f(x)=eλx[Pl(x)cos wx+Pn(x)sin wx]型习题12-9 第十节欧拉方程习题12-10 第十一节微分方程的幂级数解法习题12-11 第十二节常系数线性微分方程组解法举例习题12-12 总习题十二习题答案与提示