《基础拓扑学讲义》是拓扑学的入门教材。内容包括点集拓扑与代数拓扑,重点介绍代数拓扑学中的基本概念、方法和应用。共分八章:拓扑空间的基本概念,紧致性和连通性,商空间与闭曲面,同伦与基本群,复叠空间,单纯同调及其应用,映射度与不动点等。每节配备了适量习题并在书末附有解答与提示。《基础拓扑学讲义》叙述深入浅出,例题丰富,论证严谨,重点突出;强调几何背景,注意培养学生的几何直观能力;方法新颖,特别是关于对径映射的映射度的计算颇具新意。
引言(拓扑学的直观认识)
第一章 拓扑空间与连续性
1 拓扑空间
2 连续映射与同胚映射
3 乘积空间与拓扑基
第二章 几个重要的拓扑性质
1 分离公理与可数公理
2 YPBIXOH引理及其应用
3 紧致性
4 连通性
5 道路连通性
6 拓扑性质与同胚
第三章 商空间与闭曲面
1 几个常见曲面
2 商空间与商映射
3 拓扑流形与闭曲面
4 闭曲面分类定理
第四章 同伦与基本群
1 映射的同伦
2 基本群的定义
3 Sn的基本群
4 基本群的同伦不变性
5 基本群的计算与应用
6 Jordn曲线定理
第五章 复叠空间
1 复叠空间及其基本性质
2 两个提升定理
3 复叠变换与正则复叠空间
4 复叠空间存在定理
第六章 单纯同调群(上)
1 单纯复合形
2 单纯复合形的同调群
3 同调群的性质和意义
4 计算同调群的实例
第七章 单纯同调群(下)
1 单纯映射和单纯逼近
2 重心重分和单纯逼近存在定理
3 连续映射诱导的同调群同态
4 同伦不变性
第八章 映射度与不动点
1 球面自映射的映射度
2 保径映射的映射度及其应用
3 Lefshetz不动点定理
附录A 关于群的补充知识
附录B VnKmpen定理
附录C 链同伦及其应用
习题解答与提示
名词索引
符号说明
参考书目
《HTML与CSS 基础教程》内容简介:结合大量开发实战经验,本书将前端开发知识系统化整理,浓缩精华,用通俗易懂的语言直指初学者的
用英语聊自主创业-(附赠MP3光盘一张) 本书特色 《用英语聊自主创业(附光盘)》由张帆主编:创业去!创业成了当今*时髦的话题,而创业的艰辛您是否了解,您是否具...
工程招投标与合同管理-第2版 本书特色 《工程招投标与合同管理(第2版)》由王秀燕、李艳主编,结合建设工程管理的工程实际,介绍了工程招投标与合同管理的主要内容。...
雷雨 本书特色 故事发生在一九二零年初,旧中国的一个封建家庭里,大矿主周朴园的后妻繁漪不堪封建礼教的压迫,与大少爷周萍发生暖味的关系,周萍却又爱上了使女四凤。于...
六级词汇词根+联想记忆法 本书特色 《六级词汇词根+联想记忆法》是新东方创始人俞敏洪老师编著的词汇红宝书系列图书之一,自上市以来畅销多年,使数百万名六级考生受益...
直通京城名校-小升初英语一本通入学指南与真题详解全攻略-北京专版 本书特色 《小升初英语一本通:入学指南与真题详解全攻略》提供小升初入学指南与北京市top10顶...
水利工程施工 本书特色 姜国辉、王永明主编的《水利工程施工》是根据普通高等教育“十二五”规划教材编审委员会的编写要求,并结合水利水电工程相关规范、规程进行编写的...
童话与写作 本书特色 童话,这两个美丽的字眼,标志着一个具有诱人的魅力的世界。长期以来,它为读者所喜爱和向往。雨辰编著的《童话与写作》从青少年阶段的学习要求和实...
初中英语知识全手册-方洲新概念-2011版-(白金版) 内容简介 《方洲新概念:初中英语知识全手册(白金版)(2011版)》编排依据*新英语课程标准,结合初中英...
纽约华人社会写真 本书特色 这是**部由记者撰写的有关美国华人社会的调查报告专辑。作者在美国华文媒体工作近十年,广泛接触美国社会的各个层面,在大量**手资料的基...
汉德大词典 本书特色 本词典包括约120,000汉语词条和用法·合乎文体的翻译方式和灵活的德文译文·精确的各学科*新德语专业用语·所有汉字标注汉语拼音·*新德语...
八年级-物理竞赛教程-第五版 本书特色 《物理竞赛教程》丛书共有5册,从八年级到高三每学年一册。每册图书中每个章节设有以下几个栏目:知识要点和基本方法,例题精讲...
BBC标准西班牙语口语句典+常用词词典-含光盘 本书特色 德语学习**工具书,三语双向对照词典。从全球著名语言类出版公司bbc引进;权威、标准、全面、实用;口语...
[美]马丁·塞利格曼(Martin E. P. Seligman)● 知名心理学家,积极心理学的创建人,被公认为“积极心理学之父”,国际积极心理协会(IPPA)...
《游戏UI设计:修炼之道》内容简介:本书由一线资深设计师结合游戏UI研发的工作经验创作而成,由浅入深地为读者介绍了什么是游戏UI
五年级-小学生好词好句好段好作文 本书特色 广东外语外贸六学附设中山外语学校五(4)班蔡鸿竖 以前写作文时,我总有辞藻枯竭、下笔无言的烦恼,是&ldquo...
苦儿流浪记 本书特色 苦儿雷米从小被抛弃,幸得巴伯兰妈妈收养,却在八岁时被养父卖给一位老艺人。从此,他和老艺人带着几只会杂耍的小动物辗转各地卖艺,期间老艺人不幸...
插图本·唐诗一百首 目录 鹅鹿柴竹里馆相思杂诗终南望余雪宿建德江春晓秋浦歌静夜思独坐敬亭山绝句八阵图登鹳雀楼春怨逢雪宿芙蓉山主人秋夜寄丘员外悯农二首听箏……感遇...
微积分和数学分析是人类智力的伟大成就之一,其地位介于自然和人文科学之间,成为高等教育成果硕然的中介。不幸的是,有时候教师
中学语文这样上-徐江新解读与教学实践-初中版 本书特色 本书共收录16篇初中课文解读与教学实践,每篇均从理论的基点→文本解读→教学实践→作文延伸→作文评析→教学...