《基础拓扑学讲义》是拓扑学的入门教材。内容包括点集拓扑与代数拓扑,重点介绍代数拓扑学中的基本概念、方法和应用。共分八章:拓扑空间的基本概念,紧致性和连通性,商空间与闭曲面,同伦与基本群,复叠空间,单纯同调及其应用,映射度与不动点等。每节配备了适量习题并在书末附有解答与提示。《基础拓扑学讲义》叙述深入浅出,例题丰富,论证严谨,重点突出;强调几何背景,注意培养学生的几何直观能力;方法新颖,特别是关于对径映射的映射度的计算颇具新意。
引言(拓扑学的直观认识)
第一章 拓扑空间与连续性
1 拓扑空间
2 连续映射与同胚映射
3 乘积空间与拓扑基
第二章 几个重要的拓扑性质
1 分离公理与可数公理
2 YPBIXOH引理及其应用
3 紧致性
4 连通性
5 道路连通性
6 拓扑性质与同胚
第三章 商空间与闭曲面
1 几个常见曲面
2 商空间与商映射
3 拓扑流形与闭曲面
4 闭曲面分类定理
第四章 同伦与基本群
1 映射的同伦
2 基本群的定义
3 Sn的基本群
4 基本群的同伦不变性
5 基本群的计算与应用
6 Jordn曲线定理
第五章 复叠空间
1 复叠空间及其基本性质
2 两个提升定理
3 复叠变换与正则复叠空间
4 复叠空间存在定理
第六章 单纯同调群(上)
1 单纯复合形
2 单纯复合形的同调群
3 同调群的性质和意义
4 计算同调群的实例
第七章 单纯同调群(下)
1 单纯映射和单纯逼近
2 重心重分和单纯逼近存在定理
3 连续映射诱导的同调群同态
4 同伦不变性
第八章 映射度与不动点
1 球面自映射的映射度
2 保径映射的映射度及其应用
3 Lefshetz不动点定理
附录A 关于群的补充知识
附录B VnKmpen定理
附录C 链同伦及其应用
习题解答与提示
名词索引
符号说明
参考书目
心中的桃花源:梁衡散文中学生读本 本书特色 七年前梁衡出版了一本面向中学生的图书《把栏杆拍遍》,书中精选了梁衡的20多篇散文,由语文特级教师点评,一经面世就成为...
中学生记忆力训练 本书特色 记忆是智慧之母。 ——古希腊剧作家 爱斯鸠鲁一切知识不过是记忆,而创造不过是运用知识。 ——英国哲学家弗朗西斯·培根凡是记忆力强的人...
西藏藏族服饰:[图集] 本书特色 藏族服饰表现在色彩、纹样等方面的递增排比规律,是其突出的艺术特点。藏族服饰大胆地运用红与绿、白与黑、赤与蓝、黄与紫等强烈对比的...
连城璧 本书特色 《连城璧》是李渔创作的一部拟话本小说集,也是清代屡遭禁毁的小说之一。全集12集外编6卷。全集演一个故事,外编另演一故事。整体上有主要描写市井人...
初中物理-公式定理大全即时查-第2版- 本书特色 《公式定理大全(初中物理即时查新课标第2版)/即时查系列/助学工具书系》编著者张虎岗。《公式定理大全:初中物理...
长生殿(汉英对照) 内容简介 本社专事外文图书的编辑出版,几十年来用英文翻译出版了大量的中国文学作品和文化典籍,上自先秦,下迄现当代,力求全面而准确地反映中国文...
《建筑设计效果图手绘:线稿与上色技法》内容简介:《建筑设计效果图手绘:线稿与上色技法》由多次荣获手绘艺术设计大赛“最佳指导
作品目录第一章 算法初步1.1 算法与程序框图1.2 基本算法语句1.3 算法案例第二章 统计2.1 随机抽样2.2 用样本估计总体2.3 变量
吴强-红日(22.00) 本书特色 一腔众志成城、共克时邓的决战情怀;一幅波澜壮阔、瑰丽绵长的历史画卷;一首气壮山河、舍生忘死的生命赞歌教育部推荐书目,同步课外...
新版薄冰英语语法(初中)修订版 目录 **章 名词**节 概述第二节 名词的种类第三节 名词的数第四节 名词在句中的作用第五节 名词的所有格实战演练答案剖析第二...
德育成语学生书法描红册第一辑志向篇 内容简介 临摹与描红模子临摹是学习书法的两种方法。临,是照着字帖上字的样子写,也叫“临帖”;摹,是把较为透明的薄纸蒙在字帖描...
2年级-小学生快乐大阅读-全彩版 本书特色 “快乐大阅读”的核心是适读性。一是年龄段的适读性:编者严格按照孩子的年龄段智力特征,进行内容的科学设计和划分。二是个...
《攻玉集·镜子和七巧板》内容简介:研究外国文学的目的,是为了吸取别人的经验,繁荣本国的文艺,帮助读者理解、评价作家和作品,
劳动法与社会保障法 本书特色 万志前、廖震峡主编的《劳动法与社会保障法》结合我国*新劳动与社会保障法律制度,介绍了劳动法与社会保障法的基本原理和相关法律法规的主...
机械制图-(非机械类) 本书特色 严辉容、涂馨主编的《机械制图(非机械类)》共分9章,内容包括:课程认识、制图国家标准及绘图基本技能、正投影基本知识、立体表面交...
运营管理 本书特色 张杰编著的《运营管理》在阐述运营管理的基本内容的基础上,对服务业与制造业的共性和特性进行了探讨,试图在服务业与制造业的运营管理上找到一种平衡...
作者简介:结城浩日本资深技术作家和程序员。二十年来笔耕不辍,在编程语言、设计模式、数学、密码技术等领域,编写著作三十余本。代表作有《数学女孩》系列、《程序员的数...
中国政治思想史-第二版 本书特色 《中国政治思想史(第二版)》,具有如下特点:**编者结合新的时代特点,吸收学术界*新研究成果,在查阅、参考大量历史文献资料的基...
跟美国总统奥巴马学煽情演讲-全书MP3+精选演讲视频 本书特色 奥巴马式的煽情演讲技巧,读懂名人演讲的*佳选择!*实用的演讲技巧批注,*精彩的同步译文参考,*洋...
文昙2-历届新概念作文大赛一等奖杰作选-曹文轩点评版 本书特色 ◆ 独一无二的新概念选本!史上唯一一本“新概念”教父、北京大学曹文轩教授主编、总序、点评的经典新...