微积分-下册-第三版 目录

第五章 向量代数与空间解析几何**节 向量及其线性运算一、向量概念二、向量的加法与数乘运算习题第二节 点的坐标与向量的坐标一、空间直角坐标系二、向量的坐标及向量线性运算的坐标表示三、向量的模、方向角和投影习题第三节 向量的乘法运算一、向量的数量积(点积、内积)二、向量的向量积(叉积、外积)三、向量的混合积习题第四节 平面一、平面的方程二、两平面的夹角以及点到平面的距离习题第五节 直线一、直线的方程二、两直线的夹角、直线与平面的夹角三、过直线的平面束习题第六节 曲面与曲线一、柱面与旋转曲面二、空间曲线的方程三、空间曲线在坐标面上的投影习题第七节 二次曲面一、二次曲面的方程与图形二、曲面的参数方程及其计算机作图法习题总习题五第六章 多元函数微分学**节 多元函数的基本概念一、多元函数二、R中的线性运算、距离及重要子集三、多元函数的极限四、多元函数的连续性习题第二节 偏导数一、偏导数二、高阶偏导数习题第三节 全微分习题第四节 复合函数的求导法则习题第五节 隐函数的求导公式一、一个方程的情形二、方程组的情形习题第六节 方向导数与梯度一、方向导数二、梯度习题第七节 多元函数微分学的几何应用一、空间曲线的切线与法平面二、曲面的切平面与法线三、等量面与等高线习题第八节 多元函数的极值一、极大值与极小值二、条件极值习题总习题六第七章 重积分**节 重积分的概念与性质一、重积分的概念二、重积分的性质习题第二节 二重积分的计算一、利用直角坐标计算二重积分习题二、利用极坐标计算二重积分习题三、二重积分的换元法习题第三节 三重积分的计算一、利用直角坐标计算三重积分二、利用柱面坐标计算三重积分三、利用球面坐标计算三重积分习题第四节 重积分应用举例一、体积二、曲面的面积三、质心和转动惯量四、引力习题总习题七第八章 曲线积分与曲面积分**节 数量值函数的曲线积分(**类曲线积分)一、**类曲线积分的概念二、**类曲线积分的计算法习题第二节 数量值函数的曲面积分(**类曲面积分)一、**类曲面积分的概念二、**类曲面积分的计算法三、数量值函数在几何形体上的积分及其物理应用综述习题第三节 向量值函数在定向曲线上的积分(第二类曲线积分)一、第二类曲线积分的概念二、第二类曲线积分的计算法习题第四节 格林公式一、格林公式(188)二、平面定向曲线积分与路径无关的条件三、曲线积分基本定理习题第五节 向量值函数在定向曲面上的积分(第二类曲面积分)一、第二类曲面积分的概念二、第二类曲面积分的计算法习题第六节 高斯公式与散度一、高斯公式二、二、散度三、习题第七节 斯托克斯公式与旋度一、斯托克斯公式二、旋度三、向量微分算子习题总习题八第九章 无穷级数**节 常数项级数的概念与基本性质一、基本概念二、无穷级数的基本性质习题第二节 正项级数及其审敛法习题第三节 绝对收敛与条件收敛一、交错级数及其审敛法二、级数的绝对收敛与条件收敛习题第四节 幂级数一、函数项级数的一般概念二、幂级数及其收敛性三、幂级数的运算与性质习题第五节 函数的泰勒级数一、泰勒级数的概念二、函数展开成幂级数的方法习题第六节 函数的幂级数展开式的应用一、近似计算二、欧拉公式三、微分方程的幂级数解法习题第七节 傅里叶级数一、周期运动和三角级数二、函数展开成傅里叶级数习题第八节 一般周期函数的傅里叶级数一、周期为2l的周期函数的傅里叶级数二、正弦级数与余弦级数三、傅里叶级数的复数形式习题总习题九实验实验1 鲨鱼袭击目标的前进途径实验2 *小二乘法实验3 无穷级数与函数逼近附录 矩阵与行列式简介习题答案与提示

微积分-下册-第三版 节选

《微积分(第3版)(下册)》参照新修订的“工科类本科数学基础课程教学基本要求”，结合当前的教学实际，在原书第二版的基础上修订而成。在保持同济编教材优秀传统的同时，努力贯彻教学改革的精神，加强对微积分的基本概念、理论、方法和应用实例的介绍，突出微积分的应用。《微积分(第3版)(下册)》结构严谨，逻辑清晰，文字表述详尽通畅，平易近人，易教易学，改编后的内容编排也更利于教学的组织和安排。所选用的习题突出数学基本能力的训练而不过分追求技巧，既有传统的优秀题目，又从国外教材中吸取或改编了一些有较高训练效能的新颖习题。通过数学实验将微积分与数学软件的应用有机结合起来是《微积分(第3版)(下册)》的一个特色，经过改编，数学实验与教学内容的结合更加紧密，有利于培养学生的数学建模能力。书中有些内容用楷书排印或加了“*”号，教师可灵活掌握。《微积分(第3版)(下册)》可作为工科和其他非数学类专业的高等数学（微积分）教材或参考书。全书分上、下两册出版。上册的内容为函数、极限与连续，一元函数微分学，一元函数积分学和微分方程，四个与一元函数微积分相关的数学实验，附录中有数学软件Mathermatica的简介。下册内容为向量代数与空间解析几何，多元函数微分学，重积分，曲线积分与曲面积分，无穷级数，三个与多元微积分和级数有关的数学实验，附录中有矩阵与行列式简介。书末附有习题答案与提示。