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基础拓扑学

作者：阿姆斯特朗(M.A.Armstrong)

出版社：人民邮电出版社

出版年：2010-04-01

评分：5分

ISBN：9787115218865

所属分类：教辅教材

书刊介绍

基础拓扑学内容简介

本书是一本拓扑学入门图书，注重培养学生的几何直观能力，突出单纯同调的处理要点，并使抽象理论与具体应用保持平衡。全书内容包括连续性、紧致性与连通性、粘合空间、基本群、单纯剖分、曲面、单纯同调、映射度与lefschetz数、纽结与覆叠空间。
本书的读者对象为高等院校数学及其相关专业的学生、研究生，以及需要拓扑学知识的科技人员、教师等。

基础拓扑学本书特色

《基础拓扑学》是一部拓扑学入门书籍，主要介绍了拓扑空间中的拓扑不变量，以及相应的计算方法。内容涉及点集拓扑、几何拓扑、代数拓扑中的各类方法及其应用，包含139个图示和350个难度各异的思考题，有助于培养学生的几何直观能力，加强对书中内容的理解。《基础拓扑学》注重抽象理论与具体应用相结合，要求读者具有实分析、初等群论和线性代数的知识。作者在选材和阐述上都着意体现数学的美，注重培养读者的直觉，经常从历史的观点介绍拓扑学。《基础拓扑学》是许多国外知名高校的拓扑学指定教材，在我国也被许多大学采用。

基础拓扑学目录

第1章引论
1.1euler定理
1.2拓扑等价
1.3曲面
1.4抽象空间
1.5一个分类定理
1.6拓扑不变量
第2章连续性
2.1开集与闭集
2.2连续映射
2.3充满空间的曲线
2.4tietze扩张定理
第3章紧致性与连通性
3.1en的有界闭集
3.2heine borel定理
3.3紧致空间的性质
3.4乘积空间
3.5连通性
3.6道路连通性
第4章粘合空间
4.1mbius带的制作
4.2粘合拓扑
4.3拓扑群
4.4轨道空间
第5章基本群
5.1同伦映射
5.2构造基本群
5.3计算
5.4同伦型
5.5brouwer不动点定理
5.6平面的分离
5.7曲面的边界
第6章单纯剖分
6.1空间的单纯剖分
6.2重心重分
6.3单纯逼近
6.4复形的棱道群
6.5轨道空间的单纯剖分
6.6无穷复形
第7章曲面
7.1分类
7.2单纯剖分与定向
7.3euler示性数
7.4剜补运算
7.5曲面符号
第8章单纯同调
8.1闭链与边缘
8.2同调群
8.3例子
8.4单纯映射
8.5辐式重分
8.6不变性
第9章映射度与lefschetz数
9.1球面的连续映射
9.2euler poincaré公式
9.3borsuk ulam定理
9.4lefschetz不动点定理
9.5维数
第10章纽结与覆叠空间
10.1纽结的例子
10.2纽结群
10.3seifert曲面
10.4覆叠空间
10.5alexander多项式
附录生成元与关系
参考文献

基础拓扑学节选

《基础拓扑学》是一本拓扑学入门图书，注重培养学生的几何直观能力，突出单纯同调的处理要点，并使抽象理论与具体应用保持平衡。全书内容包括连续性、紧致性与连通性、粘合空间、基本群、单纯剖分、曲面、单纯同调、映射度与Lefschetz数、纽结与覆叠空间。《基础拓扑学》的读者对象为高等院校数学及其相关专业的学生、研究生，以及需要拓扑学知识的科技人员、教师等。