应用群论导引-教辅教材-文化科教-太极之巅书单号

书刊介绍

应用群论导引目录

**章群论基础
1.1对称性
1.2群的概念
1.3群的重排定理、群表和群的陪集分解
1.4共轭类、正规子群和商群
1.5群的直积
1.6同构、同态与扩张
1.7群函数、群代数和群流形
问题
第二章群表示论基础
2.1群的表示
2.2表示的可约性与幺正性
2.3舒尔（Schur)引理
2.4正交定理及其几何解释
2.5正则表示与表示的完备性定理
2.6有限群不等价不可约表示的寻找方法
2.7表示直积与直积群的表示
问题
第三章物理学中的置换群
3.1维格纳（Wigner)-爱卡特（Eckart)定理
3.2置换群的概念
3.3转换群的分布支律与外直积
3.4置换群的分支律与外直积
3.5杨对称子、杨氏基与Sn的基矢
问题
第四章点群与晶体对称性
4.1空间对称操作
4.2晶格的对称操作
4.3**类点群
4.4第二类点群
4.5晶体点群
问题
第五章李群基础
5.1李群的概念
5.2李群的无穷小群生成元及其局域性质
5.3变换群及无穷的小算子
5.4李氏三定理
问题
第六章李代数基础
6.1李群的整体性质
6.2李代数的概念
6.3李代数的基本性质与结构分类
6.4基林度规与半单李代数的卡当判据
问题
第七章半单李代数
7.1半单李代数的标准形式
7.2关于根系的标准形式
7.3单纯根与邓金（Dynkin）图
7.4卡当矩阵与李代数结构
问题
第八章李群与李代数的表示论
8.1权与权空间
8.2*高权、不可约表示的分类与维数
……
第九章李群的整体性质与同伦群
第十章李群的若干应用

应用群论导引内容简介

《应用群论导引》本书以易于接受的流畅的语言，系统地介绍了群论的基础、有限群和李群的表示论的一般原理、半单李代数的基本概念和具体表示、半单李群的局域性及整体性质；同时重点介绍了置换群、空间点群、李群等在晶体结构、量子力学、核物理、粒子物理及工程技术中的应用。本书一般采用从现实问题引入正题，附有大量的实例与问题，而问题大多有提示，便于读者阅读与自学。在介绍应用中以方法论为重点。本书力求阐明近代群论所蕴含的近代代数、拓扑和流形的科学内涵，尽可能反映群论及其应用研究的*新成果。本书是物理、化学、生物、应用数学及相关工程技术专业的优秀研究生教材；也是相关专业科技工作者的难得的参考书。