常微分方程定性与稳定性方法-教辅教材-文化科教-太极之巅书单号

书刊介绍

常微分方程定性与稳定性方法目录

**章基本定理1.1 解的存在惟一性定理1.2 解的延拓1.3 解对初值和参数的连续依赖性和可微性1.4 比较定理习题1第二章动力系统的基本知识2.1 自治系统与非自治系统2.2 轨线的极限集合2.3 平面上的极限集2.4 极限集的应用实例习题2第三章稳定性理论3.1 稳定性的定义和例子3.2 自治系统零解的稳定性3.3 非自治系统的稳定性3.4 全局稳定性3.5 线性系统及其扰动系统的稳定性3.6 Liapunov函数的构造3.7 稳定性申的比较方法习题3第四章平面系统的奇点4.1 初等奇点4.2 中心与焦点的判定4.3 高阶奇点4.4 旋转数与指数习题4第五章极限环5.1 基本概念与极限环的不存在性5.2 极限环的存在性5.3 后继函数与极限环的稳定性5.4 极限环的惟一性习题5第六章无穷远奇点与全局结构6.1 无穷远奇点6.2 轨线的全局结构分析举例习题6第七章高维系统的奇点分析7.1 线性系统的奇点7.2 稳定流形定理7.3 拓扑等价与Hartman-Grobman定理7.4 中心流形定理7.5 临界情况下奇点的稳定性分析习题7第八章分支理论8.1 奇点分支8.2 平面上的HOpf分支8.3 高维Hopf分支8.4 从平面闭轨线族分支周期解的Liapunov砷第二方法8.5 从闭轨线族分支周期解的隐函数定理法8.6 从闭轨线族产生的空间周期解8.7 从奇异闭轨线分支的极限环8.8 周期系统的分支习题8第九章微分方程应用举例9.1 非线性振动9.2 传染病模型9.3 三分子反应模型9.4 综合国力的微分方程模型习题9参考文献

常微分方程定性与稳定性方法内容简介

本书主要包括定性理论、稳定性理论和分支理论三部分。内容着眼于应用的需要，取材精练，注意概念实质的揭示、定理思路的阐述、应用方法的介绍和实际例子的分析，并配合内容引入了计算机软件。章后附有习题。

常微分方程定性与稳定性方法节选

《常微分方程定性与稳定性方法》是为应用数学专业的硕士生和高年级本科生所编写的一本教材。主要包括定性理论、稳定性理论和分支理论三个部分。内容着眼于应用的需要，取材精练，注意概念实质的揭示、定理思路的阐述、应用方法的介绍和实际例子的分析，并配合内容引入了计算机软件。章后附有习题。《常微分方程定性与稳定性方法》可作为理工科专业研究生的教材和高年级本科生的选修课教材，也可供相关的科学技术人员参考。