《微分几何引论/首都师范大学数学教学系列丛书》是现代微分几何的入门教材。自从20世纪50年代以来,以“内蕴”和“大范围”为特点的现代微分几何为现代数学的研究提供了必不可少的语言、思想和方法。通常认为,关于微分流形的基础理论和联络、黎曼度量等几何结构的课程是数学研究生必修的基础课,对于数学研究生学习和理解现代数学有重要意义。课程的主要内容有:张量和外形式、微分流形、切向量场、光滑张量场和外微分式、李群的初步知识、联络。《微分几何引论/首都师范大学数学教学系列丛书》在内容取材、概念讲解、例题演示、习题选配方面下了很多工夫,使得全书的内容更加精简,系统更加合理,并且更加适应于微分几何知识在更大范围内的普及。《微分几何引论/首都师范大学数学教学系列丛书》从微分流形的基本概念着手,强调每一种数学结构引进的目的和功能,使得每一章节的重点突出,读者也更加容易理解和接受。特别是在书中讲解了多达40道的例题,提供了从理论到习题的范例。《微分几何引论/首都师范大学数学教学系列丛书》在介绍了微分流形的基础理论之后,重点放在联络的理论,*后讲解了在现代数学中有广泛应用的Chern示性类,体现了教材内容的先进性。《微分几何引论/首都师范大学数学教学系列丛书》可以作为综合大学、高等师范院校基础数学专业研究生学习现代微分几何的教材,也可以作为应用数学、力学和物理学相关专业的学生和教师的参考书。
陈维桓编著的《微分几何引论/首都师范大学数学教学系列丛书》系统全面介绍了微分几何相关知识,《微分几何引论/首都师范大学数学教学系列丛书》可以作为综合大学、高等师范院校基础数学专业研究生学习现代微分几何的教材,也可以作为应用数学、力学和物理学相关专业的学生和教师的参考书。
陈维桓,北京大学数学科学学院教授,博士生导师。1964年毕业于北京大学数学力学系,后师从吴光磊先生攻读研究生。长期从事子流形微分几何的研究,包括浸入子流形的积分公式、极小曲面、自共轭极小曲面、线性Weingarten曲面的Backlund变换,以及可积系统在子流形微分几何中的应用。在长期从事微分几何教学和研究的基础上,系统地撰写和出版了微分几何类的教材,包括本科生和研究生所用的各种教材,如《微分几何讲义》(与陈省身合著)、《黎曼几何选讲》(与伍鸿熙合著)、《微分几何初步》、《微分几何》、《微分流形初步》和《极小曲画》等,在全国产生了比较广泛的影响,促进了微分几何教学的普及。
作品目录代数拓扑在数学中的作用数学的变迁和进展如何进行研究大范围几何学纯粹数学的历史走向数学的统一性什么是几何阿蒂亚访问
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