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数学思维导论

作者：[美] Keith Devlin

出版社：人民邮电出版社

出版年：2016-1

评分：7.5

ISBN：9787115410474

所属分类：教辅教材

书刊介绍

内容简介

Keith Devlin

1947年出生于英国赫尔市，1972年在布里斯托尔大学获得数学博士学位，1987年移居美国，拥有英国和美国双重国籍。

他现为斯坦福大学人类科学与技术高等研究院（H-STAR）联合创始人和执行主任、斯坦福大学 Media X 研究网络联合创始人和执行委员会委员、斯坦福大学语言与信息研究中心（CSLI）高级研究员。目前的研究主要关注于，运用不同的媒介向各种受众传授和传播数学。为此，他还创办了一家制作数学学习视频游戏的公司 BrainQuake。

除了大量论文、专著和教科书，他还写作了十多部普及性读物，包括《数学：新的黄金时代》《笛卡儿，拜拜！》《数字缉凶》《数学犹聊天》《数学的语言》《千年难题》《数学天赋》《数字人：斐波那契的兔子》等。

他还长期为美国数学学会撰写专栏 Devlin's Angle，并在 Coursera 上开辟...

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作品目录

导论　本书是讲什么的？ 1
第1章　什么是数学？ 9
1.1　不止是算术 10
1.2　数学符号 13
1.3　现代大学数学 15
1.4　你为什么需要学这些？ 19
第2章　语言的精确化 23
2.1　数学陈述 24
2.2　逻辑联结词“ 与”、“ 或”、“ 非” 31
2.3　蕴涵 40
2.4　量词 58
第3章　证明 79
3.1　什么是证明？ 80
3.2　反证法 82
3.3　证明条件式 86
3.4　证明含量词的陈述 90
3.5　归纳证明 93
第4章　证明一些关于数的结论 103
4.1 整数 103
4.2 实数 114
4.3 完备性 118
4.4 序列 123
附录　集合论 129
译后记 137
索引 139
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作者简介

Keith Devlin

1947年出生于英国赫尔市，1972年在布里斯托尔大学获得数学博士学位，1987年移居美国，拥有英国和美国双重国籍。

他还长期为美国数学学会撰写专栏 Devlin's Angle，并在 Coursera 上开辟...

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精彩摘录

這些日子以來，數學書籍傾向於充斥著符號·但是數學符號不代表數學，就像樂譜不代表音樂一樣。一頁的樂譜表徵了音樂的一個片段；當這些紙上的音符藉由唱出或某種樂器演奏出來時，這才是你所獲得的音樂本身。音樂要在它的表演中才會活躍起來，然後成為我們經驗的一部分。音樂不存在於印刷的頁面上，而是存在於我們的心靈之中。數學也是如此。在頁面上的符號僅是數學的表徵而已，當一個勝任的表演者（在此例子中，就是某個在數學中受過訓練的人）來解讀時，這些在印刷頁面上的符號才會活曜起來一數學在讀者的心鐾中生活與呼吸，就像是某种抽象的交响曲一样。

——引自章节：1.數學是什麼？