组合数学-教辅教材-文化科教-太极之巅书单号

书刊介绍

组合数学目录

**章引言
习题
第二章鸽巢原理和Ramsey定理
1 鸽巢原理的简单形式及其应用
2 鸽巢原理的加强形式
3 Ramsey定理
习题二
第三章排列和组合
1 加法法则和乘法法则
2 集合的排列和组合
3 多重集的排列和组合
习题三
第四章二项式系数
1 二项式定理
2 组合恒等式
3 非降路径问题
4 牛顿二项式定理
5 多项式定理
习题四
第五章包含排斥原理
1 包含排斥原理
2 多重集的r-组合数
3 错位排列
4 有限制条件排列问题
5 有禁区的排列问题
习题五
第六章递推关系
1 Fibonacci数列
2 常系数线性齐次递推关系的求解
3 常系数线性非齐次递推关系的求解
4 用迭代和归纳法求解递推关系
习题六
第七章生成函数
1 生成函数的定义及性质
2 多重集的r-组合数
3 用生成函数来求解递推关系
4 正整数的剖析
5 指数生成函数与多重集的排列问题
6 Catalan 数和Stirling数
习题七
第八章 Polya定理
……
第九章动态规划
第十章回溯
第十一章启发式算法
部分习题的解答或提示
参考书目

组合数学内容简介

本书系统介绍了组合数学的基本理论和计数方法，包括鸽巢原理、包含排斥原理、递推关系、生成函数、Polya定理等，同时还讨论了动态规划、回溯和启发式算法等重要的组合算法。书后附有部分习题的提示或解答。
此书适合于自学青年阅读，并且可供高校计算机专业或数学专业，运筹专业的学生及有关科技工作者参考。

组合数学作者简介

屈婉玲，女，1946 年出生，现为北京大学计算机系信息学院教授，人工智能学会离散数学专委会副主任，全国高等教育自学考试指导委员会电子电工类专委会委员。1969 毕业于北京大学物理系。目前主讲本科生主干基础课“代数结构与组合数学”（离散数学系列课程之二）与研究生必修课“算法分析与计算复杂性理论”。独立或合作出版离散数学、组合数学等译著、教材及教学参考书18 种，其中包含 1 本国家十五规划教材（《离散数学》，高教出版社，2004）和 2本北京市精品教材，还有 1 本在台湾儒林出版公司出版。主持教育部网络课程建设项目与高教社精品课程建设项目，所研制的《离散数学网络课件》于 2003 年通过教育部主持的验收，被评为“优秀”。参加国家自然科学基金、973 基础研究等课题，主要研究方向为离散数学及其应用、算法设计与分析，发表论文 10多篇。2001 年获得北京市教学成果奖一等奖，2004 年被评为北京市优秀教师。