——央视“加油向未来”节目科学顾问曹则贤老师倾情巨献
——收录数理史上数十例绝妙证明,涉及一百八十多位名家
——适合中学及以上希望提高自身理性思辨能力的读者欣赏
内容简介:
数学、物理史上有许多具有划时代意义的绝妙证明,证明过程中的奇思妙想令人拍案叫绝。本书收录绝妙证明30例,包括人们熟知的素数无穷多、17边形尺规作图、万有引力平方反比律、黎曼猜想、费马大定理,和鲜为人知的平面六角密堆积、泡泡构型、自旋作为相对论性质、反粒子与电磁波的存在等等。清晰阐述这些证明之历史背景、关键步骤与思想以及由此产生的影响,有助于广大数学、物理爱好者深化对相关问题的理解。
编辑推荐:
1. 索隐探秘,精心解读30例数理绝妙证明
·素数有多少个?有多少种巧妙证明?
·欧拉恒等式是怎 么得到的?欧拉是如何一眼看出F5不是素数的?无理数的本质是什么?
·用尺子和圆规如何得到正十七边形?背后的学问是什么?
·三角形面积的正确公式是什么样的?
·如何不着一字就能完成数学证明?
·乘法总有交换律吗?
·等周长的曲线,如何使其所围面积最大?
·如何证明六角密排是最有效的堆积方式?
·为什么五次代数方程没有有限根式解?这给我们带来多少深刻的数学?
·正多面体为什么只有五种?
·晶体如何用对称性描述?有多少种不同晶体?
·泡泡凑到一起是什么形状?如何证明?
·光的反射定律、折射定律是一个定律吗?
·伽利略是如何得到不同质量物体会同步下落的?
·狄拉克反粒子的预言从哪里来?
·相对论量子力学的关键一步是因式分解吗?
·如何证明有电磁波?
·光的路径就是直线的物理定义吗?
·数学家是如何尝试证明黎曼猜想的?
·有多少使费马大定理成立的整数三数组?
·数学教授如何用数学证明自己的清白?
……
2. 语重心长,告诉你科学发现的过程与规律
·灵感是在实践中迸发的。聪明的脑袋转个不停,才会冒出思想的火花。
·人类的知识体系是一棵蓬勃生长的大树,多古老的知识都有可能迸发出新枝芽,那些看似无关的内容,可能都有千丝万缕的联系;而那些看似简单的内容之所以看似简单,只是因为它背后那些深刻的东西我们不知道而已。
·任何知识,都是知识,是否有用,那要看有没有人会用。
·每一滴知识的水珠可能都映照着整个知识的海洋。至少就数学和物理来说,不同知识点滴之间不会是简单地按照条块划分的,更可能的是,它们是互相纠缠的,是互为前提、(表述上)互相依赖、(进展方面)互相促进的。
·真正的实验,一定是理论的。
·有一个悖论说,一个理论家给出的东西除了理论家本人相信以外谁都不相信,一个实验家给出的东西除了实验家本人不相信以外谁都相信,确实反映了物理研究的现实。
·拥有图形化的能力,甚至拥有具象的直觉,那是庞加莱、爱因斯坦们的物理研究能力远高于我们的地方。
·所谓专业,应该是在深厚大背景上突出的特长。
·学问不分专业,只分会与不会。
·对一个问题若还没有简洁的证明,那一定是因为我们还未进入到维度足够高能够俯视、透视和展开这个问题的空间!
·一个问题的解,和一个问题的提出,这两者并不必然处在同一个层面上或者同一种语境中。我们学的东西都太简单了!别以为你能理解那些简单的内容——那些内容是因为你知道的少才显得简单的。在更高的层面上,你才能享受理解复杂的快乐。
·欲求技术之通透,掌握那些创造了技术之基的科学可能是必要的前提,否则对技术的掌握只能是肤浅的!
3. 因材施教,激励少年读者循着先哲开辟的道路前行
·一个年轻人的首要义务是要有野心。最高贵的野心是留下一些有永恒价值的东西。野心是世界上所有伟大成就背后的驱动力……先哲的教导很重要,哪怕是自学,依然需要先哲的存在。前人的成就、经历与反思,未完成的思考,都是少年才俊成长不可或缺的营养。所以,我的建议是你一定要去读先哲的名著。你在年少的时候,一定要有被先哲名著震惊一次的经历。先哲名著会让你有凌绝顶一览众山的感觉。
·也许你是个天才少年,但更重要的是你要幸运地成为一个及时被先哲教导了的少年!先哲的教导很重要,哪怕是自学,依然需要先哲的存在。前人的成就、经历与反思,未完成的思考,都是少年才俊成长不可或缺的营养。所以,我的建议是你一定要去读先哲的名著。你在年少的时候,一定要有被先哲名著震惊一次的经历。
·少年,若你也想让自己的天才发出光芒,到顶尖学者身边去,到学问的海洋中去。
·物理学是一条思想的河流,如果沿着其发展的脉络探寻的话,会发现它虽然偶尔有些起伏跳跃,但不会有大峡谷式的罅隙。如果真有这样的罅隙,那你的机会来了。
·三百多年来,费马大定理的证明吸引了大批数学家前仆后继,也产生了诸多无心插柳式的成果。如今,费马大定理算是得到了证明,但也许我们还是可以期待费马曾以为得到过的那种简明的证明。
4. 以图辅文,精选一百幅插图可视化抽象的概念和原理
曹则贤,中国科学院物理所研究员,博士生导师,编、译、著有《物理学咬文嚼字》(四卷),《至美无相》,Thin Film Growth,《一念非凡—科学巨擘是怎样炼成的》,《量子力学—少年版》,《相对论—少年版》,《云端脚下》等。
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