内容简介

混沌学已成为一场迅速发展的运动，这场运动正在重构科学大厦的基础。人们认为：“20世纪载入科学史册的将只有三件事：相对论、量子力学和混沌学。”“混沌学已成为物理学在20世纪的第三次伟大革命。”本书系介绍混沌学的世界名著。本书的目的是以物理学家的观点为这一领域提供一本自成体系的入门书。本书的蓝本来自于著名科学家H.G.舒斯特（H.G. Schuster）在法兰克福大学的一系列讲座。像科尔莫哥洛夫熵、奇异吸引子等等新概念或者是像泛函的重正化群这些新技术都是在初级的水平上引入的。本书因而适宜于从事自然科学、社会科学研究而又关心混沌学的广大读者阅读。

作品目录

出版者的话

中文版第二版序

中文版序

英文版第二版序

英文版序

引论／001

第一章 实验和简单模型

1.1 确定性混沌的实验检测／003

1.2 周期性受>中击的转子／014

第二章 分段线性映射和确定性混沌

2.1 伯努利移位／019

2.2 混沌运动的表征／022

2.3 确定性扩散／030

第三章 二次映射的普适行为

3.1 迭代的参数依赖性／040

3.2 形分岔和倍化变换／042

3.3 自相似性，普适功率谱以及外部噪声的影响／052

3.4 r≤r时逻辑斯蒂映射的行为／062

3.5 周期倍化和相变的类比／069

3.6 分岔道路的实验支持／073

第四章 通向混沌的阵发道路

4.1 阵发的机制／081

4.2 阵发的重正化群处理／087

4.3 阵发和1／f噪声／093

4.4 阵发通路的实验观察／099

第五章 耗散动力系统中的奇异吸引子

5.1 引言和奇异吸引子的定义／107

5.2 科尔莫哥洛夫熵／114

5.3 用信号测量表征吸引子／122

5.4 奇异吸引子的图像和分形边界／143

第六章 从拟周期性到混沌的转变

6.1 奇异吸引子和湍流的产生／149

6.2 从拟周期性向混沌转变的普适性质／158

6.3 实验和圆映射／177

6.4 通向混沌的道路／185

第七章 在保守系统中的规则和不规则运动

7.1 规则和不规则运动的共存／194

7.2 强无规则运动和遍历性／204

第八章 量子系统中的混沌

8.1 量子猫脸映射／220

8.2 在运动场上的一个量子粒子／221

8.3 受冲击的量子转／223

附录／232

展望／252

评论和参考文献／256

对图版I-XVII的说明／293

中文版第二版的说明／297