自从20世纪60年代以来,高维复分析领域有了迅速发展。这个领域中的新老结果在分析、微分几何和代数几何方面得到了大量应用,特别是在当代数学物理中的应用。掌握高维复分析的基础对许多现代数学领域中的专家来说已经成为了必需。本书根据作者在莫斯科大学讲授的讲义编写而成,是一本学习高维复分析很好的入门教材。本书是《复分析导论》(第一卷)的后续篇,某些在第一卷中提及的思想均可在本卷相应部分中换到。第二卷内容包括多复变量的全纯函数理论、全纯映射以及复欧氏空间中的子流形等。.
本书可供高等学校数学、物理、力学及相关专业的本科生、研究生、教师,以及相关领域的研究人员参考使用。...
第Ⅰ章 多变量全纯函数
1. 复空间
1. 空间Cn
2. 最简单的区域
2. 全纯函数
3. 全纯的概念
4. 多重调和函数
5. 全纯函数的最简单的性质
6. 哈托格斯基本定理
3. 展开为幂级数
7. 幂级数
8. 其他的级数
4. 全纯映射
9. 全纯映射的性质
10.双全纯映射
11. 法图(Fatou)的例子
问题
第Ⅱ章 基本的几何概念
5. 流形和斯托克斯公式.
12. 流形的概念
13. 闵可夫斯基(Minkowski)空间的复化
14.斯托克斯(Stokes)公式
15.柯西一庞加莱定理
16. 麦克斯韦(Maxwell)方程(79)
6. 空间Cn的几何
17. Cn的子流形
18.维尔丁格(Wirtinger)定理
19.富比尼一施图迪(Fubini-Study)形式及其相关问题
7. 覆叠
20. 覆叠的概念
21. 基本群与覆叠
22. 黎曼区域
8. 解析集
23. 魏尔斯特拉斯预备定理
24. 解析集的性质
25. 局部结构
9. 纤维丛与层
26. 纤维丛的概念
27. 切丛和余切丛
28.层的概念
问题
第Ⅲ章 解析延拓
10. 积分表示
29. 马丁内利博赫纳(Martinelli-Bochner)公式和勒雷(Leray)公式
30. 韦伊(Weil)公式
11. 延拓定理
31. 从边界的延拓
32. 哈托格斯定理和奇点的可去性
12. 全纯域
33. 全纯域的概念
34. 全纯凸
35. 全纯域的性质
13. 伪凸域
36. 连续性原理
37. 局部伪凸性
38. 多重次调和函数
39. 伪凸域
14. 全纯包
40. 单叶包
41. 多叶包
42.奇点集的解析性
问题
第Ⅳ章 亚纯函数和留数
15.亚纯函数
43. 亚纯函数的概念
44. 第一库赞问题
45. 第一问题的解
16. 层论的方法
46. 上同调群
47. 层的正合序列
48. 局部化的第一库赞问题
49. 第二库赞问题
17. 应用
50. 库赞问题的应用
51. 莱维问题的解
52. 其他的应用
18. 高维留数
53. 马丁内利理论
54. 勒雷理论
55.对数留数
问题
……
第Ⅴ章 几何理论的一些问题
附录复位势论
索引
英汉翻译教程高校英语语言文学专业研究生 内容简介 作为“高等院校英语语言文学专业研究生系列教材”之一,本书从翻译的本质开始,对翻译的本体、载体、客体、主体、环境...
星火英语语法全解-初中版 本书特色 《2015星火英语·初中语法全解(初中版)》根据*新《义务教育英语课程标准》编写,语法泰斗张道真作序并推荐,内容系统全面;讲...
校园图书角必备藏书 打开历史之门-世界卷 (上、下) 本书特色 青少年成长过程中对于知识的兴趣广泛而浓厚,人类文明的历史则是引领青少年探知历史世界、发掘求知乐趣...
小王子-写给所有需要温暖的大孩子和小孩子-温暖插画纪念版-中英对照图文美绘 本书特色 《小王子》(le petitprince)是法国著名作家、诗人、飞行员圣埃...
彩绘版声律启蒙 本书特色 《声律启蒙》是一部关于诗韵的启蒙著作,是儿童学诗的入门读物。全书由两两相对的三字句、四字句、五字句、六字句、七字句等组成,不仅对仗工整...
中国秘书专业资格证书教程(中国秘书专业资格证书专用教材) 本书特色 《中国秘书专业资格证书教程》是中国秘书专业资格证书专用教材。中国秘书专业资格证书教程(中国秘...
高中数学解题36术-思维突破+真题演练 本书特色 《给力数学——高中数学解题36术:思维突破+真题演练》有四大亮点: 1、作者*资深:30多年高中数学教学经验2...
论语 本书特色 《论语》属于本丛书的“必读思想经典”系列, 选录了《论语》中的经典章节,主体内容包括正文、注释、译文和解读四个部分。典籍原文选用中华书局的版本作...
现代教育技术 内容简介 本书根据高等师范院校课程设置和教学实际编写,强调学生能力的培养,具有体系结构清晰、理论分析深入浅出、语言简练、图表丰富、实用性和实践性强...
受教育的脑-神经教育学的诞生 本书特色 《受教育的脑:神经教育学的诞生》:脑与学习科学新视野译丛受教育的脑-神经教育学的诞生 内容简介 本书由神经教育学研究领域...
高校科研评估 本书特色 高校科研成果的产生是高校科研多重组合要素共同作用的结果。按照某一种方式,协调组织高校科研,如组织科研人员(团队)—争取科研项目—构建科研...
优秀小学生最爱挑战的文字游戏 本书特色 《优秀小学生*爱挑战的文字游戏》编著者刑立方。英国著名的哲学家路德维希.维特根斯坦曾经说过:“人的各种思想,归...
《历史的面孔2:变局》内容简介:考研政治名师徐涛《历史的面孔》系列第二本。纵观几千年世界诸文明,从未有过似中华文明这般具有稳
小学二年级-我的写作课 本书特色 针对目前写作教学难教难写的现状,亲近母语研究院集聚十余年儿童阅读和母语教育的研究成果,综合国内外写作教学研究编写了该套儿童写作...
《了不起的语文书:幻想与真实》内容简介:本书由语文教育专家叶开主编,以主题阅读的方式分为五册,选文视角独特,文体多样,导读
推荐阅读名著·彩插励志版少年维特的烦恼(励志版) 本书特色 时常听家长说起孩子不愿意读名著。想过为什么吗?编者认为一是没有选到好书,翻译、编译差,字体小,错字多...
岩石学 第三版 内容简介 《岩石学(第3版)/“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材》是在于炳松、赵志丹和苏尚国2012年主编的《岩石学》(第二版)教材的基础...
高等教育政策问题研究 本书特色 本书以中华人民共和国教育史中的重大问题为对象,从新中国成立几十年来的教育问题人手,追根寻源,梳理这些问题的历史发展进程,分析其在...
本书是根据国家教委工科数学课程教学指导委员会编制的复变函数、积分变换教学的基本要求编写的。全书共9章,分别是:复数与复变函
2015-2016-中国研究生教育及学科专业评价报告 本书特色 全书共有四部分内容:**部分是2014年中国研究生教育及学科专业排行榜(未含港、澳、台地区),包...