自从20世纪60年代以来,高维复分析领域有了迅速发展。这个领域中的新老结果在分析、微分几何和代数几何方面得到了大量应用,特别是在当代数学物理中的应用。掌握高维复分析的基础对许多现代数学领域中的专家来说已经成为了必需。本书根据作者在莫斯科大学讲授的讲义编写而成,是一本学习高维复分析很好的入门教材。本书是《复分析导论》(第一卷)的后续篇,某些在第一卷中提及的思想均可在本卷相应部分中换到。第二卷内容包括多复变量的全纯函数理论、全纯映射以及复欧氏空间中的子流形等。.
本书可供高等学校数学、物理、力学及相关专业的本科生、研究生、教师,以及相关领域的研究人员参考使用。...
第Ⅰ章 多变量全纯函数
1. 复空间
1. 空间Cn
2. 最简单的区域
2. 全纯函数
3. 全纯的概念
4. 多重调和函数
5. 全纯函数的最简单的性质
6. 哈托格斯基本定理
3. 展开为幂级数
7. 幂级数
8. 其他的级数
4. 全纯映射
9. 全纯映射的性质
10.双全纯映射
11. 法图(Fatou)的例子
问题
第Ⅱ章 基本的几何概念
5. 流形和斯托克斯公式.
12. 流形的概念
13. 闵可夫斯基(Minkowski)空间的复化
14.斯托克斯(Stokes)公式
15.柯西一庞加莱定理
16. 麦克斯韦(Maxwell)方程(79)
6. 空间Cn的几何
17. Cn的子流形
18.维尔丁格(Wirtinger)定理
19.富比尼一施图迪(Fubini-Study)形式及其相关问题
7. 覆叠
20. 覆叠的概念
21. 基本群与覆叠
22. 黎曼区域
8. 解析集
23. 魏尔斯特拉斯预备定理
24. 解析集的性质
25. 局部结构
9. 纤维丛与层
26. 纤维丛的概念
27. 切丛和余切丛
28.层的概念
问题
第Ⅲ章 解析延拓
10. 积分表示
29. 马丁内利博赫纳(Martinelli-Bochner)公式和勒雷(Leray)公式
30. 韦伊(Weil)公式
11. 延拓定理
31. 从边界的延拓
32. 哈托格斯定理和奇点的可去性
12. 全纯域
33. 全纯域的概念
34. 全纯凸
35. 全纯域的性质
13. 伪凸域
36. 连续性原理
37. 局部伪凸性
38. 多重次调和函数
39. 伪凸域
14. 全纯包
40. 单叶包
41. 多叶包
42.奇点集的解析性
问题
第Ⅳ章 亚纯函数和留数
15.亚纯函数
43. 亚纯函数的概念
44. 第一库赞问题
45. 第一问题的解
16. 层论的方法
46. 上同调群
47. 层的正合序列
48. 局部化的第一库赞问题
49. 第二库赞问题
17. 应用
50. 库赞问题的应用
51. 莱维问题的解
52. 其他的应用
18. 高维留数
53. 马丁内利理论
54. 勒雷理论
55.对数留数
问题
……
第Ⅴ章 几何理论的一些问题
附录复位势论
索引
随着数字化转型的迫切需求,像大数据一样,区块链将会全面重塑你的业务,那么你该如何驾驭区块链时代?《区块链的真正商机》是全球知名研究咨询公司Gartner的两位杰...
专八词汇词根+联想记忆法(乱序版)(新东方) 本书特色 本书优势及卖点:※ 收词全面,重点明确,详细讲解大纲中要求熟练掌握的重点词汇,梳理认知词汇和专四常考词汇...
这是一本充满讽刺而又富有启迪的书。在书中,畅销书作家保罗斯告诉我们,数学工具可以帮助我们理解股市的诡异性。他用家喻户晓的
芒果英语·英语阅读理解与完形填空150篇(中考+九年级)(修订版) 本书特色 《英语阅读理解与完形填空150篇》系列图书共六本。此书精选了大量的经典文章,内容积...
《《内外伤辨惑论》评析》内容简介:本书为李杲代表作之一,也是一部其自序并生前定稿的著作,充分体现了其顾护脾胃、重在温补脾胃
最伟大的演说辞 内容简介 这是一群伟大的人物在历史转折时留下的声音,这是改变历史的声音,它不只是一种回想,一种怀念,更能激励你我,激励人生……本书精选了50多篇...
我们都可以成为研究者-打开教师成长的节点 本书特色 《我们都可以成为研究者:打开教育成长的节点》:“教师学习与发展共同体”系列丛书从原点出发档案袋伴我学课堂开放...
中医执业医师资格考试考点速记突破胜经-(上下册)-最新版 本书特色 执业医师资格考试考点速记突破胜经丛书”是针对执业医师资格考试的备考辅导用书。本套丛书由知名培...
中华经典诵读文库(第二册) 本书特色 《中华经典诵读文库(第2册)(适合3-4年级)(注音版)》是由北京师范大学出版社出版的。中华经典诵读文库(第二册) 内容简...
机车新技术 第3版 本书特色 《机车新技术(第3版)》主要内容包括:①我国铁路牵引动力的发展及新型机车与动车组简介;②介绍了高速铁路及重载运输的关键技术及对机车...
Hollow Mountain(空山) 本书特色 《空山》描写了上个世纪50年代末期到90年代初,发生在一个叫机村的藏族村庄里的6个故事,主要人物有近三十个。《...
马上开口说韩语-含附册-赠送MP3光盘 本书特色 《马上开口说韩语》:出国旅游、工作、学习、生活应急**。流利口语,即学即用,超大容量,1000余句口语超实用。...
本书分析了霸权,介绍了意识形态与文化再生、经济再生,日常学校生活中的经济学与控制,课程历史与社会控制等,反映了在相当多的
工程结构透视-结构的发展和原理纵横谈 本书特色 《工程结构透视--结构的发展和原 理纵横谈》通过纵横两条线索对工程结构,主要是建 筑结构进行剖析和透视。第1-9...
行者武松 本书特色 武松自幼家贫,父母双亡,由哥哥武大抚育成人。为躲避官司,误入少林寺,学得武艺绝招:打虎景阳岗、醉打蒋门神、血濺都监府、除恶蜈蚣岭、征辽军、灭...
《玩转艺术的“科学家”》内容简介:人类文明史上并不是只有科学家、发明家才对世界科技发展做出过贡献,那些玩转了各艺术门类的艺
小学生必背古诗词75+80首 本书特色 赏析*优美本书赏析尽显诗词的美丽和亮点,引导学生尽情感受古人的高洁和古诗的美好。2.译文*精彩生动、如诗的译文,让你体味...
草原.沼泽.湖泊-自然博物馆-彩图版 本书特色 《自然博物馆:草原·沼泽·湖泊(彩图版)》从青少年的阅读心理特点出发,对图书结构进行了精心设计。全书采用板块结构...
装饰绘画 本书特色 装饰绘画广义指属于器物装饰方面的绘画。狭义指装饰壁画、商业美术中的广告画等。装饰绘画偏重于表现形式的装饰性,和一般写实的绘画不同。装饰绘画简...
《八仙的传说·张果老的故事》内容简介:一心想成仙的张果老直到变成老头也没实现愿望,这天,他骑着老毛驴喝了一锅萝卜汤,结果腾