《黎曼几何》主要内容:The object of this book is to familiarize the reader with the basic language of and some fundamental theorems in Riemannian Geometry. To avoid referring to previous knowledge of differentiable manifolds, we include Chapter 0, which contains those concepts and results on differentiable manifolds which are used in an essential way in the rest of the book。
The first four chapters of the book present the basic concepts of Riemannian Geometry (Riemannian metrics, Riemannian connections, geodesics and curvature). A good part of the study of Riemannian Geometry consists of understanding the relationship between geodesics and curvature. Jacobi fields, an essential tool for this understanding, are introduced in Chapter 5. In Chapter 6 we introduce the second fundamental form associated with an isometric immersion, and prove a generalization of the Theorem Egregium of Gauss. This allows us to relate the notion of curvature in Riemannian manifolds to the classical concept of Gaussian curvature for surfaces。
(美国)罗斯·格林(RossW.Greene),罗斯·格林博士是哈佛医学院精神病学系临床副教授,还兼任弗吉尼亚理工大学心理学系副教授、麻
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小学数学特级教师,正高级教师,国家“万人计划”教学名师,第三届“全人教育奖”提名奖获得者,课标苏教版小学数学教材编写组成员,《教育视界》数学教学版执行主编,南京...
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