集合论-(第3次修订增补版)-教辅教材-文化科教-太极之巅书单号

书刊介绍

集合论-(第3次修订增补版) 内容简介

简介集合论近年来发展迅速，特别是迫力法、内模型、大基数和描述集合论的发展尤为突出。本书是一本经典图书，内容囊括了集合论的各个分支。全书分为三部分：**部分综述了集合论中*基本的公理、概念和模型，第二部分深入介绍集合论高等问题，第三部分是集合论的专题介绍。本书各章有习题，即是一部教科书，也是从事数理逻辑和集合论等领域研究人员的案头**参考书。

集合论-(第3次修订增补版) 本书特色

本书是一本经典图书, 内容囊括了集合论的各个分支，其中有*重要的集合论模型和100余个定理，此外，还有很多补充性内容和结果作为练习给出。内容包括(一)集合论基本介绍：集合论公理；序数；基数；实数；选择算术和基数算术公理；正则公理；滤子、超滤子和布尔代数；平稳集合；组合集合论；可测基数；博雷尔集和解析集；集合论模型。(二)高等集合论：构造集合；力迫法；力迫法应用；迭代迫力法和马丁公理；大基数；大基数与L；迭代超幂和L[U]；极大基数；大基数和迫力法；浸润理想数；非平稳理想数；奇异基数问题；描述集合论；实线。集合论专题讨论：L中的组合原理；再论力迫法应用；再论组合集合论；完全布尔代数；真迫力法；确定性；超紧基数实线；大基数用的内模型；力迫法和大基数；马丁极大值；再论平稳集合。

集合论-(第3次修订增补版) 目录

Part Ⅰ Basic Set Theory
1.Axioms of Set Theory
2.Ordinal Numbers
3.Cardinal Numbers
4.Real Numbers
5.The Axiom of Choice and Cardinal Arithmetic
6.The Axiom of Regularity
7.Filters,Ultrafilters and Boolean Algebras
8.Stationary Sets
9.Combinatorial Set Theory
10.Measurable Cardinals
11.Borel and Analytic Sets
12.Models of Set Theory
Part Ⅱ Advanced Set Theory
13.Constructible Sets
14.Forcing
15.Applications of Forcing
16.Iterated Forcing and Martin's Axiom
17.Large Cardinals
18.Large Cardinals and L
19.Iterated Ultrapowers and L[U]
20.Very Large Cardinals
……
Part Ⅲ Selected Topics
Bibliography
Notation
Name Index
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