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数学思想赏析

作者：李伟.高隆昌著

出版社：大连理工大学出版社

出版年：2009-08-01

评分：5分

ISBN：9787561150184

所属分类：教辅教材

书刊介绍

数学思想赏析本书特色

《数学思想赏析》带你与名师一起走进数学。数学教育是人类的一件大事。古往今来，千万的数学家、教育家、教师和数学教育工作者，不断地总结经验、发现、发明、创造、前进。1987年8月，我国著名数学家徐利治教授作了关于“数学方法论和G·波利亚数学教育思想”的系列讲座。这为MM（Mathematic Methodology）课题的开展与实施开启了先河。从此于1989年在中国无锡正式拉开了把数学方法论和波利亚数学教育思想直接应用于数学教育、教学实践的序幕。如今，MM实验已推广到全国十几个省市、自治区，整整经历了20年。在这20年里，我国各地MM实验点一线教师和热衷于数学方法论的理论传播和应用研究的大、中，小学数学教师和教学研究人员共同努力，传播数学科学，传播数学方法论，传播数学文化，传播数学的精髓。阅读这些名师之作，可以帮助您了解数学文化喜爱数学文化，陶醉于数学文化进而让您学会用数学家的思维方式思考问题，解决问题，即学会探索与反思，学会猜想与证明。这也是出版这套“数学方法论应用传播丛书”的宗旨。与名师一起.走进数学品位数学愿您开卷有益。——徐沥泉徐鸿超这些作品带您走进数学，理解数学，鉴赏数学，品味数学，直到热爱数学和应用数学，可谓是我国数学科学与数学教育文库百花园中的一簇奇葩。她将引领您在数学的知识王国中遨游，去数学科学的原野上领略百花齐放，领悟数学思想，鉴赏数学之美，挖掘与品味数学与文学艺术中的通性通法，充分感受"无声的音乐和无色的图画"——这一数学科学。与名师一起，走进数学，品味数学，启迪心智，弘扬数学文化，愿开卷有益。——徐沥泉徐鸿超

数学思想赏析内容简介

本书与读者一起，通过品味数学思想来体会数学与社会生活的关系，感受数学与人类文化，并以此来促进我们数学思维习惯的形成，更好地掌握数学思想，驾驭数学公式；更好地运用数学，驰骋数学世界。

数学思想赏析目录

赏析一加、乘数学与客观世界1．1 人类社会的启蒙与数的加、乘发生1．2 谈谈数学结构1．3 加、乘运算：数学的一桩砧木1．4 代数学及其加、乘运算1．5 加、乘概念的应用性推广1．6 算术：加、乘运算的一个深化途径1．7 数学自算术往函数发展的前期准备1．8 函数：分类及各类的加、乘运算实质1．9 客观世界中加、乘实质1．10 一个应用实例：经济社会中的“除法赏析二公理数学与公理文化2．1 引子：几个相关概念2．2 公理化方法的创生故事2．3 非欧几何的诞生：公理意识的升华2．4 公理学的诞生2．5 集合论悖论：公理学进入第四阶段2．6 数学的寻根热与公理学的继续发展2．7 简论无穷2．8 数学哲学：公理学进入第五阶段2．9 公理文化与公理哲学赏析三周期及其数学欣赏3．1 周期感叹3．2 周期概念初步3．3 周期数学I：周期的函数认识3．4 周期概念回到实践3．5 周期的机理探讨(Ⅰ)3．6 周期的机理探讨(Ⅱ)3．7 周期的力学简谈赏析四高等数学中若干基本问题赏析4．1 什么是高等数学4．2 关于极限定义的进一步认识4．3 在极限运算中何时可作等价替换4．4 关于洛必塔法则的必充性4．5 一元函数泰勒公式一个证明赏析4．6 关于“折线逼近”问题：一个折线悖论4．7 重积分换元法中J式的一个简明推导4．8 stokes公式的一个新推导4．9 关于参数方程几何作图问题4．10 关于高维空间几何作图问题4．11 关于线性代数方程组解空间的理解赏析五哲学数学5．1 谈谈数学美5．2 “一”的欣赏5．3 数学文化欣赏5．4 数学中的心理学赏析六数学的“自嘲”6．1 所谓数学的精确6．2 数学高塔尚待建地基6．3 也说数学是猜出来的6．4 数学教育的困惑6．5 也谈数学家的聪明6．6 请为数学解嘲