保罗・哈尔莫斯以他在许多数学领域的研究著称于世,其中包括泛函分析、遍历理论、测度论、布尔代数理论等。他对数学的其他领域也保持浓厚兴趣,对于数学的主要进展十分关注,这显示出他作为一位数学家的地位,远超出狭窄的工匠之上。
在1938年由伊利诺伊大学取得哲学博士学位之后,曾在许多大学任职,其中包括芝加哥大学、密歇根大学和印第安纳大。
保罗・哈尔莫斯以他在许多数学领域的研究著称于世,其中包括泛函分析、遍历理论、测度论、布尔代数理论等。他对数学的其他领域也保持浓厚兴趣,对于数学的主要进展十分关注,这显示出他作为一位数学家的地位,远超出狭窄的工匠之上。
在1938年由伊利诺伊大学取得哲学博士学位之后,曾在许多大学任职,其中包括芝加哥大学、密歇根大学和印第安纳大。
做每件事,立即做每件事,用你可能抽出的每一分钟做每件事——这是学习的最好途径。
——引自章节:恶补西班牙语
我以前曾不只一次地说过,完成你的学位论文以后,你能够而且应该做更多的事。为什么你应该这样呢?答案是:只有那样你才真正开始飞起来,只有那样你才独立,只有那样你才成为一名名副其实的数学家。如果一个学生在他25岁时写了篇关于变分法的学位论文,并在以后不停地发表变分法的论文,直到他65岁,他可能是一名地道的数学家,但是他几乎肯定不是第一流的数学家。独刨性、冒险精神、不停地学习和扩展知识领域一-所有这些都是成为数学家的必要条件。乔・杜布(JoeDoob)对待它们几乎像是它们也是充分条件一样。我见过几封他写的推荐信(其中一封是推荐我的),他的最高的赞扬不是“好”,“强”或“深刻”,而是“第二篇论文的主题与学位论文不同。”
——引自章节:另一些哲学博士生
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