初中生数学符号语言的理解与表示 目录

1 导论
1.1 研究背景
1.2 研究问题
1.3 研究意义
2 文献综述
2.1 数学语言的相关研究
2.1.1 数学语言的界定
2.1.2 数学语言的特点
2.1.3 数学语言的教学
2.1.4.学生的数学语言问题
2.2 数学符号的相关研究
2.2.1 数学符号的分类
2.2.2 数学符号的功能
2.2.3 数学符号的结构
2.2.4.数学符号运用中的问题
2.2.5 数感、符号感
2.3 启示
3 基本概念
3.1 数学符号语言的界定
3.2 数学符号、文字、图表语言之间的关系
3.3 数学符号语言的分类
3.4 数学符号语言的特征
3.5 数学符号语言的功能
3.6 数学符号的语言知识
3.6.1 数学符号语言的语法
3.6.2 数学符号语言的语义
3.7 数学符号语言的理解与表示
3.7.1 数学符号语言的理解
3.7.2 数学符号语言的表示
4 理论基础
4.1 索绪尔的符号语言观
4.1.1 符号语言的性质
4.1.2 符号语言的价值
4.1.3 语言符号的系统
4.2 认知心理学的相关理论
4.2.1 信息加工理论
4.2.2 “表示一联系”的理解框架
4.3 “认识论的三角形”模型
5 研究设计
5.1 研究的基本思路
5.2 研究方法
5.2.1 问卷调查
5.2.2 访谈
5.3 研究对象
5.3.1 研究对象的选择
5.3.2 研究对象的编码
6 初中生对数学符号语言的理解
6.1 理解的广度
6.1.1 实例
6.1.2 数据
6.1.3 访谈
6.1.4 小结
6.2 符号之间关系的理解
6.2.1 实例
6.2.2 数据
6.2.3 访谈
6.2.4 结
6.3 字母意义的理解
6.3.1 实例
6.3.2 数据
6.3.3 访谈
6.3.4 小结
6.4 理解的策略
6.4.1 实例
6.4.2 数据
6.4.3 访谈
6.4.4 小结
6.5 其他
6.5.1 形式定向
6.5.2 对括号意义的不同理解
7 初中生在数学符号语言方面的表示
7.1 符号表示的多样性
7.1.1 实例
7.1.2 数据
7.1.3 访谈
7.1.4 小结
7.2 符号表示的系统性
7.2.1 实例
7.2.2 数据
7.2.3 访谈
7.2.4 小结
7.3 符号表示的准确性
7.3.1 实例
7.3.2 数据
7.3.3 访谈
7.3.4.小结
7.4 符号表示的策略性
7.4.1 实例
7.4.2 数据
7.4.3 访谈
7.4..4 小结
8 初中生在数学符号语言理解和表示方面的能力水平
8.1 初中生在数学符号语言理解和表示方面的不同表现
8.1.1 基本结论
8.1.2 一些思考
8.2 不同表现的本质
8-3初中生在数学符号语言理解和表示方面的能力水平
8.3.1 符号理解和表示的过程分析
8.3.2 初中生在数学符号语言理解和表示方面的能力水平
9 数学符号语言的教学现状及建议
9.1 教学现状
9.1.1 教师访谈
9.1.2 教学设计分析
9.1.3 题讲解分析
9.1.4 小结
9.2 教学建议
9.2.1 符号教学应该成为一种有意识的、自觉的行为
9.2.2 符号教学应该关注数学符号语言在教与学方面的特点
9.2.3 符号教学应该兼顾“形式”与“内容”
9.2.4 符号教学应该充分关注学生的行为
附录
附录1
附录2
附录3I
参考文献

初中生数学符号语言的理解与表示 内容简介

《初中生数学符号语言的理解与表示》之所以将研究对象确定为初中生，是因为初中阶段是学生学习数学符号语言的关键阶段。在数学符号语言出现的量和质上，初中阶段都远远高于小学阶段，学生的数学学习将面临更为严峻的考验。然而，前期的研究表明，数学符号语言问题是初中阶段产生数学学困生的主要原因之一。

初中生数学符号语言的理解与表示 节选

涉足数学符号语言的研究是不可缺少的。然而，就现有的研究情况来看，在理论上和实践上的研究都是较为薄弱的，本书所做的研究可以视为对此研究的一种丰富。（2）从数学符号语言运用的角度可以为解决数学学困生问题寻找新途径。“面向全体学生”是基础教育课程改革的基本理念，而“面向全体学生”就必须正视和解决学困生问题。数学作为基础教育的主要学科，其学困生问题能否解决更是“面向全体学生”这一基本理念是否得以实现的关键。随着基础教育课程改革的不断深入，数学教育研究对数学学困生问题的关注程度也在逐渐增强，进而出现了一些相关的专著和文章。比如，杜玉祥等所著的《数学差生问题研究》就从差生诊断、分类以及转化等方面进行了较深入的探讨。然而，从学生运用数学符号语言水平这一视角来研究数学学困生问题却几乎无人涉及。其实，随着数学学习的深入，学生的学习困难都或多或少伴随着数学符号语言问题，从这一视角来审视初中阶段所出现的学生两极分化以及数学学困生增多等现象能够得到一些有益的结论，同时，这一视角也为深入分析学困生形成的原因提供了新视野，为解决数学学困生问题开辟了一条新途径。（3）为教师的符号教学设计以及反思提供依据和理论支撑。充分了解学生是教师进行教学设计的前提，然而对学生数学符号语言运用状况的了解却常常是教师*易忽视的。在教学过程中，教师很少专门讲授数学符号语言，往往是一带而过，对学生数学符号语言的学习采取随意、自然的态度，且将自己教学中出现的问题归因于学生数学符号语言问题之外的因素。因此，认清中学生数学符号语言运用的实际水平以及对数学学习的影响，一方面可以提高教师对学生数学符号语言学习的关注程度，使其有意地、自觉地进行数学符号语言教学；另一方面可为教师进行更全面的符号教学设计、教学反思提供依据和理论支撑。