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泛函分析基础(修订本)

泛函分析基础(修订本)

泛函分析基础(修订本)

作者：刘培德编/国别：

出版社：武汉大学出版社

出版年：2001-11-01

评分：5分

ISBN：7307033224

所属分类：教辅教材

书刊介绍

泛函分析基础(修订本) 目录

**章线性赋范空间
§1线性空间与度量空间
§2经典赋范空间的例
§3完备性与Baire纲定理
§4紧性与有限维空间
§5积空间与商空间
习题一
第二章有界线性算子
§1空间B(X，Y)与X*
§2共鸣定理及其应用
§3开映射定理与闭图像定理
§4Hahn-Banach延拓定理
§5凸集的隔离定理
习题二
第三章共轭空间与共轭算子
§1共轭空间及其表现
§2ω收敛与ω*收敛
§3共轭算子与紧算子
§4自反空间与一致凸空间
习题三
第四章Hilbert空间的几何学
§l正交集与正交基
§2正交投影
§3共轭算子与一·五线性泛函
习题四
第五章有界线性算子的谱理论
§1逆算子与谱
§2紧算子的谱论
§3自共轭算子的谱论
§4谱系与谱分解
习题五
附录：等价关系序集zorn引理
符号表
索引
参考文献

泛函分析基础(修订本) 内容简介

本书以简短的篇幅叙述了线性泛函分析的基础理论。全书分五章，按章序分别讲解度量空间的公理系统和点集拓扑性质、有界线性算子和有界线性泛函的基本定理、共轭窨与共轭算子、Hil-bert空间的几何学以及有界线性算子的谱理论。本书注重阐述窨和算子的一般理论；取材既有简捷的一面又有深入的一面；在突出基本理论框架的同时又有选择地叙述了它在若干方面的应用。
本书可作为教学系高年级大学本科教材或教学参考书，也可作为应用数学、物理等相关学科硕士研究生的教材以及教师和研究工作者的参考书。

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