全书共分4章,第1章着重用势研究实函数;第2章和第3章比较完整地论述了一般测度理论和积分理论,并详细描述了Lebesgue测度与Lebesgue积分理论,以及Lebesgue-Stieltjes测度与Lebesgue-Stieltjes和积分理论;第4章引进了Banach空间(£p,‖•‖p)(p≥)和Hilbert空间(£2, ),并证明了一些重要定理,书中配备了大量例题、习题和复习题,可以训练学生分析问题和解决问题的能力,帮助他们打下分析数学和测度论方面扎实的数学基础。本书定会对数学和概率统计专业学生的学习和研究产生不可估量的影响。
本书可作为综合性大学、理工科大学、师范类院校基础教学、应用数学、概率充计和计算数学专业的教材或自学参考书。
前言
第1章 集合运算·集合的势·集类
1.1 集合运算
1.2 集合的势(基数)
1.3 用势研究实函数
1.4 集类
1.5 Rn中的开集·闭集·Borel集
1.6 闭集上连接函数的延拓定理·Cantor疏朗(三分)集
本章复习题
第2章 测度理论
2.1 环上的测试·外测试·测度的延拓
2.2 σ有限的测试·测度延拓的唯一性定理
2.3 Lebesgue测度·Lebesgue-Stieltjes测试
2.4 Jordan测试·Hausdorff测试
本章复习题
第3章 积分理论
3.1 可测空间·可测函数
3.2 测度空间·可测函数的各种敛性·Lebesgue可测函数的结构
3.3 积分理论
3.4 积分极限定理(Lebesgue控制收敛定理·Levi引理·Fatou引理)
3.5 Lebuesgue可积函数与连接函数·Lebesgue积分与Rirmann积分
3.6 单调函数·有界变差函数·Vitali覆盖定理
3.7 重积分与累次积分·Fubini定理
3.8 变上限积分的导数·绝对(全)连续函数与微积分基本公式
3.9 Lebesgue-Stieltjes积·Riemann-Stieltjes积分
本章复习题
第4章 函数空间p(p≥1)
4.1 p空间
4.2 2空间
本章复习题
参考文献
索引
英语背景知识词典 内容简介 本书是一部集趣味性、知识性、实用性于一身的英语词典。作者以大量英语、成语、典故、新词、俚语、术语中精选了一千三百余个英语词目短语,并...
王陆807雅思词汇精讲.阅读篇 本书特色 随书附赠光盘一张。本书是一部以讲解雅思阅读核心词汇为线索的书。全书分为两个部分:807阅读基础词汇和807阅读高级词汇...
高等学校数据结构课程系列教材算法设计与分析(第2版)/李春葆等 本书特色 本书系统地介绍了各种常用的算法设计策略,包括递归、分治法、蛮力法、回溯法、分枝限界法、...
零基础学单簧管-(随书附赠光盘) 本书特色 基本信息商品名称: 零基础学单簧管-(随书附赠光盘)出版社: 西南师范大学出版社 出版时间:2014-10-01作者...
智慧背囊-(第7辑) 本书特色 *值得记住的名人故事倒立的马云古铁雷斯的命运梦想永远在路上等一朵云飘来风华绝代钱钟书(节选)感情*真挚的故事飞越大洋的海鸥姓爸爸...
学校德育问题研究 本书特色 《学校德育问题研究》为“当代中国重大教育问题史系列研究丛书”之一,从学校德育问题入手,追根寻源,梳理了这些问题的历史发展过程,分析其...
《IEEE》内容简介:作为第一本IEEE 1888协议的著作,本书系统而全面地介绍了该协议的内容及应用方法。全书共分9章,分别介绍了IEEE
古罗马的教育-从西塞罗到昆体良 本书特色《古罗马的教育——从西塞罗到昆体良》是一部讲述古罗马的文教理念和形式的著作。古罗马的文教理念和形式基本上由两个人奠定:共...
结构力学-(第2版) 内容简介 《结构力学(第2版)/高等学校土木建筑专业应用型本科系列规划教材》共12章,其中第1~8章即绪论、平面体系的几何构造分析、静定结...
语文课程的当代视野 内容简介 本书把基础教育语文课程改革置于社会文化转型的当代视野之下,从历史与现状、内容与形式、宏观与微观等多个角度,对语文课程教材建设的发展...
一千零一夜 本书特色 本系列图书是专为中小学生编著,由**各地众多语文教研员编写并审定,着重关注“素质成长”的解读版名著。全新的阅读理念、解读模式、语文学习方式...
名人掠影--21世纪英语沙龙丛书(英汉对照) 内容简介 《名人掠影》从不同角度勾勒了科学家、企业家、运动员、演员等10余个行业的34位名人风采,从一个侧面揭示出...
我为英语狂-1书+MP3光盘 本书特色 你还在忍受枯燥无味的英语学习吗?那么你out了!面对多年如鸡肋的英语学习,你是不是既“伤不起”又“hold不住”?其实,...
托福写作白皮书 本书特色 《托福写作白皮书》凝聚了两位作者近十年的托福教学精华:透析写作评分标准,挖掘托福写作评分要领;根据教学经验和考生反馈,提供*实用、*具...
5年级-小学生分类作文-名校作文课 本书特色 全国 100 所名校特级教师教你写作文。读名校作文,写满分作文。5年级-小学生分类作文-名校作文课 内容简介 联合...
繁星.春水-无障碍阅读-最必读名著.励志版-彩播版 本书特色 这是一套适合中小学生阅读的新课标名著快速精读版。本丛书立足原著,比原著更具可读性,采用现在中小学生...
汉语篇章语法 本书特色 本书以篇章为经,功能为纬,贯穿全局,主旨在阐述小句与小句问之关系及其表达形式。本书研究特色为,对每个形式必先考察其核心语义或功能,然后寻...
《北大中文名师教育谈》内容简介:本书为北大中文系名师教育访谈录。访谈围绕教育主题,真实而亲切地呈现了名师们的求学任教经历、
绿山墙的安妮:全译典藏本 本书特色 《绿山墙的安妮》是一首优美的田园诗,更是一曲展示人性真、善、美的颂歌。主人公安妮出生三个多月就成了孤儿,在阴差阳错来到埃文利...
三个火枪手 本书特色 A.大仲马的《三个火*手》是一部以历史事件为题材的杰出通俗小说。小说将宫廷争斗、风流韵事与三个火*手的冒险经历巧妙地结合在一起,读来生动曲...