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[荷] 塞尔《数论教程》

[荷] 塞尔《数论教程》

[荷] 塞尔《数论教程》

作者：[荷] 塞尔

出版社：高等教育出版社

出版年：2007-4

评分：9.3

ISBN：9787040215847

所属分类：教辅教材

书刊介绍

内容简介

《数论教程》是著名法国数学家、菲尔兹奖获得者Jean—Pierre Serre在20世纪 60年代为法国巴黎高等师范学院二年级授课的数论讲义。讲义对数论的三个基本领域：二次型、Dirichlet密度函数和模形式进行了精练和现代的介绍。内容分为两个部分。第一部分用局部化和p-adic工具讲述有理数域上二次型的局部一整体原则（算术理论），第二部分为解析理论，讲述算术级数中素数分布定理的解析证明和模形式理论。《数论教程》自成体系，叙述简洁明快，深入浅出，被公认是学习近代数论的经典入门书籍。

作品目录

第一部分代数方法

第一章有限域

§1．一般结果

§2．有限域上的方程

§3．二次互反律

附录二次互反律的另一证明

第二章 p-adic域

§1．环Zp和域Qp

§2．p-adic方程

§3．Qp的乘法群

第三章 Hilbert符号

§1．局部性质

§2．整体性质

第四章 Qp和Q上的二次型

§1．二次型

§2．Qp上的二次型

§3．Q上的二次型

附录三个平方数的和

第五章判别式为±1的整二次型

§1．预备知识

§2．结果陈述

§3．证明

第二部分解析方法

第六章算术级数中的素数定理

§1．有限Abel群的特征

§2．Dirichlet级数

§3．Zeta函数和L函数

§4．密度和Dirichlet定理

第七章模形式

§1．模群

§2．模函数

§3．模形式空间

§4．在∞处的展开

§5．Hecke算子

§6．Theta函数

文献

符号索引

定义索引

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